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陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略（编号：SGH13888）子课题整体优化县域初中数学习题课有效策略教学设计第十七章勾股定理习题课学习指南【学习目标】1、初步认识勾股定理及逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题。2、知道勾股定理及逆定理的联系和区别，能用这两个定理解决简单的实际问题。3，通过勾股定理的运用，进一步掌握将实际问题转化为数学问题的方法。【学习导航】一、回顾反思1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、 b，斜边长为c，那么 .2、勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a、 b、 c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.二、基础闯关（完成两个题组的问题你运用了什么知识？解决了那些类型的问题？运用了何种方法？6分钟后（必须完成题组一）与全班同学交流。题组一:相信你的选择1.在RtABC中，C=900,b=6,c=10,则a的值为 （ ）A.8 B.6 C.10 D.2.在已知下列四组长度的线段忠，不能构成直角三角形的是（ ）A.5、12、13 B.2、3、 C.4、5、7 D.1、3.下列命题中其逆命题是假命题的是 （ ）A.若a=b,则a2=b2 B.若ab=1，则a与b互为倒数C.直角三角形两锐角互余 D角平分线上的一点到角的两边距离相等4.已知ABC的三边长分别为5、12、13，则ABC的面积为（ ）A.30 B.60 C.78 D.不能确定5.正方形的面积是2，它的对角线长为 ( )A.1 B.2 C. D.46.直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.12题组二：慎重填一填1.直角三角形的两边长度分别是8和10，第三边的长是 .2.观察以下几组勾股数，并寻找规律：3、4、5 ； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；.请你写出有以上规律的第组勾股数： .3.已知a、b、c是ABC三边的长，且满足关系式则ABC的为 三角形.4.在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）三、挑战潜能（在第1、2题，第3、4题，第5、6题中至少选一题解答）题组三：巧妙构造转化，1.如图，已知：在ABC中，B=600，AC=70，AB=30,. 求：BC的长. 、2.A=600,B=D=900,AB=4,CD=2, 求S四边形ABCD. 3、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？4、一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？（1丈=10尺）？尺3尺5.四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。6、一块木板如图所示，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 四、总结提炼本节课你有那些收获？（知识应用、方法思想）你有哪些困惑？五、选择作业（任选一题）1、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。2、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长E六、变式探究1. 如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？（课本第39页拓广探索12题）变式1：如图，圆柱的底面半径为6cm，高CD为10cm，点B 是CD的中点，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？变式2：如图，已知圆柱底面的周长为6cm，高为4cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，这圈金属丝的周长最短为多少厘米？变式3：在长50cm、宽40 cm、高30 cm的木箱中，如果在箱内的A