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同圆或等圆中 若圆心角相等 则它所对的弦相等 所对的弧相等 若弧相等 则它所对的圆心角相等 所对的弦相等 若弦相等 则它所对的圆心角相等 圆心角所对的弧相等 C D E 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 等于该弧所对圆心角的一半 AOB A B C D O ABD CBD O C B A 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 90 的圆周角所对的弦是圆的直径 D AB是 O的直径 C D 90 C 90 AB是 O的直径 垂径定理 M O A C B N MN是直径 且MN AB AC BC 经过圆心 垂直于弦的直线平分这条弦 并且平分弦所对的弧 推论 O A C B N 0N经过圆心 且AC BC ON AB 经过圆心 平分弦的直线垂直这条弦 并且平分弦所对的弧 推论 O A C B N 0N经过圆心 且 ON AB AC BC 经过圆心 平分弧的直线垂直这条弦 并且平分弧所对的弦 1 2009 重庆中考 如图 O是 ABC的外接圆 AB是直径 若 BOC 80 则 A等于 A 60 B 50 C 40 D 30 2 O的半径为10cm 弦AB CD AB 12cm CD 16cm 则AB和CD的距离为 A 2cm B 14cm C 2cm或14cm D 10cm或20cm 解析 选C 分两种情况讨论 第一种情况 两条弦分布在圆心O的两侧 如图1 过O点作MN CD 垂足为N 交AB于M AB CD MN AB 第二种情况 两条弦分布在圆心O的同侧 如图2 同理可求得OM 8cm ON 6cm MN OM ON 2cm 3 2009 娄底中考 如图 AB是 O的弦 OD AB于D交 O于E 则下列说法错误的是 A AD BD B ACB AOE C AE BE D OD DE 解析 选D OD AB AD BD AE BE ACB AOE 只有D不正确 故选D 4 如图 CD AB于E 若 B 60 则 A 解析 CD AB AED 90 D B 60 A 90 D 30 答案 30 5 如图 O的半径为5 弦AB 8 OC AB于C 则OC的长等于 6 2009 南充中考 如图 半圆的直径AB 10 点
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