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文档简介
郭家屯中学八年级数学导学案主备人:杨艳 审核人: 使用人: 课题22.4 矩形(1)时间学 习目 标1.理解矩形的概念,知道矩形与平行四边形的区别与联系.(重点)2.会证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题.(重点、难点)自主学习(一)矩形的概念1.如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD长度关系为 ,BCD比直角 ,把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推,在平推的过程中,BD逐渐 ,AC逐渐 ,BCD逐渐 ,当BCD等于直角时,如图2,即有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 图1 图2几何语言叙述:四边形ABCD为平行四边形,BCD=90四边形ABCD为矩形( )(二)矩形的性质通过上面的探究,可以得知矩形首先是 形,所以矩形具有 平行四边形的所有性质。即矩形的对边 ,对角 ,对角线 。作为特殊的平行四边形,矩形还具有自己的性质。2.在图2中,ABC, CDA, DAB的大小怎样?请说明理由。已知:如图2,矩形ABCD中,BCD=90。求证:ABC=CDA=DAB=90证明:由此得出矩形的性质定理1: 几何语言叙述:四边形ABCD为矩形ABC=CDA=DAB=90( )3.在图2中,对角线AC与BD的数量关系为 ,请结合图2进行证明。已知:求证:证明:由此得出矩形的性质定理2: 几何语言叙述: ( )4. 矩形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴? 动手试一试。(拿一张矩形纸片,折一折)由此得出矩形既是 图形,又是 图形。合作探究例1已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=4,求矩形对角线的长例2已知:如图,矩形 ABCD,AD长8 ,对角线比AB边长4 求AB的长及点A到BD的距离AE的长当堂检测1. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于O,AB=6,BC=8,则
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