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扬中市第二高级中学高二数学导学案椭圆的几何性质（一）一教学目标：1.掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2. 掌握椭圆的离心率的公式，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.二教学重、难点：1. 椭圆的简单几何性质及应用。2. 数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.三教学过程：(一）回顾旧知：1、椭圆的定义及其标准方程；B12、椭圆中a,b,c之间的关系；（二）新课讲解：几何性质:以（ab0）为例:1范围：2对称性：3.顶点：4.离心率：(1) 离心率的范围： (2)当椭圆的离心率越，则椭圆越扁；当椭圆的离心率越，则椭圆越圆；(3)离心率e用a、b表示为活动：焦点在y轴的椭圆的几何性质如何？小结：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长，短轴长。焦点焦距F1F2。对称性对称轴，对称中心。离心率e。（三）例题分析：例1已知：椭圆则：长轴长_ ；短轴长：_；焦距:_ ；焦点坐标:_；顶点坐标:_； 离心率为练习：（1）已知：椭圆则：长轴长_ ；短轴长：_；焦距:_ ；焦点坐标:_；顶点的坐标:_ ；离心率为（2）已知：椭圆则：长轴长_ ；短轴长：_；焦距:_ ；焦点坐标:_；顶点的坐标:_； 离心率为例2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长为20，离心等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，6）（3）焦点与长轴较接近的端点的距离为 ，焦点与短轴两端点的连线互相垂直；例3已知椭圆的离心率，求m的值。练习：课本P36页，题；（四
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