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扬中市第二高级中学高二数学导学案椭圆的几何性质(一)一教学目标:1.掌握椭圆的几何性质(对称性、范围、顶点、离心率);2. 掌握椭圆的离心率的公式,能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.二教学重、难点:1. 椭圆的简单几何性质及应用。2. 数形结合思想的贯彻,运用曲线方程研究几何性质.三教学过程:(一)回顾旧知:1、椭圆的定义及其标准方程;B12、椭圆中a,b,c之间的关系;(二)新课讲解:几何性质:以(ab0)为例:1范围:2对称性:3.顶点:4.离心率:(1) 离心率的范围: (2)当椭圆的离心率越,则椭圆越扁;当椭圆的离心率越,则椭圆越圆;(3)离心率e用a、b表示为活动:焦点在y轴的椭圆的几何性质如何?小结:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长,短轴长。焦点焦距F1F2。对称性对称轴,对称中心。离心率e。(三)例题分析:例1已知:椭圆则:长轴长_ ;短轴长:_;焦距:_ ;焦点坐标:_;顶点坐标:_; 离心率为练习:(1)已知:椭圆则:长轴长_ ;短轴长:_;焦距:_ ;焦点坐标:_;顶点的坐标:_ ;离心率为(2)已知:椭圆则:长轴长_ ;短轴长:_;焦距:_ ;焦点坐标:_;顶点的坐标:_; 离心率为例2求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴长为20,离心等于;(2)长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,6)(3)焦点与长轴较接近的端点的距离为 ,焦点与短轴两端点的连线互相垂直;例3已知椭圆的离心率,求m的值。练习:课本P36页,题;(四
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