山东省泰安市2020届高三数学上学期期中试题（PDF）.pdf

书 书 书 试卷类型 高 三 年 级 考 试 数 学 试 题 一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 已知集合 则 下列函数中 在 是增函数的是 命题 的否定是 已知 则 是 的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 已知向量 若 则 函数 在 的图象大致为 高三数学试题 第 页 共 页 将函数 的图象向右平移 个单位长度 得到函数 的图象 则 下列结论正确的个数是 在 单调递减 是 图象的一条对称轴 是 图象的一个对称中心 已知数列 的前 项和为 且 则 已知函数 槡 图象的一条对称轴为直线 且 则 的最小值为 已知函数 函数 有四个不同的零点 从小到大 依次为 则 的取值范围为 对任意实数 定义运算 设 有下 列四个结论 的最大值为 有 个单调递减区间 在 是减函数 的图象与直线 有四个不同的交点 则 其中正确结论有 个 个 个 个 高三数学试题 第 页 共 页 二 填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分 函数 在点 处的切线方程为 设 为数列 的前 项和 若 则 的内角 的对边分别为 若 的面积为槡 且 为钝角 则 的取值范围是 已知函数 是定义在 上的奇函数 其导函数为 槡 且当 时 则不等式 的解集为 三 解答题 本题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 已知函数 求 的最小正周期 求 在区间 上的最值 分 如图 在 中 若 求 的值 若非零向量 求 的最 小值 高三数学试题 第 页 共 页 分 的内角 的对边分别为 且 求 若 槡 求 分 已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 且 数 列 满足 求 和 求数列 的前 项和 分 水库的蓄水量随时间而变化 现用 表示时间 以月为单位 年初为起点 用 表示第 月份 根据历年数据 某水库的蓄水量 单位 亿立方米 与时间 的近似函数 关系为 当 时 当 时 若 月份该水库的蓄水量为 亿立方米 求实数 的值 求一年内该水库的最大蓄水量 参考数据 槡 槡 分 已知函数 讨论 的单调性 若对于任意的 都有 成立 求正整数 的最大值 高三数学试题 第 页 共 页 高三数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 题 号 答 案 二 填空题 三 解答题 分 解 槡 分 槡 分 的最小正周期为 分 当 即 时 取得最大值 最大值为 槡 分 当 即 时 取得最小值 最小值为 分 函数 在 上的最大值为槡 最小值为 分 分 解 高三数学试题参考答案 第 页 共 页 分 分 分 分 槡 槡 槡 分 当 即 时 取得最小值 最小值为槡 分 分 解 由题知 分 分 分 分 由题知 槡 分 槡 分 槡 分 又 高三数学试题参考答案 第 页 共 页 槡 分 分 解 设等比数列 的公比为 由 得 解得 或 舍 分 又 解得 分 当 时 整理得 又 数列 是首项为 的常数列 分 分 设 分 分 分 解 分 高三数学试题参考答案 第 页 共 页 又 槡 分 当 时 设 分 令 解得 或 舍去 分 当 时 单调递增 当 时 单调递减 当 时 分 当 时 分 又 一年内该水库的最大蓄水量为 亿立方米 分 分 解 分 当 时 恒成立 在 上单调递增 分 当 时 令 解得 当 时 函数 在 上单调递增 当 时 函数 在 上单调递减 分 当 时 令 解得 当 时 函数 在 上单调递增 当 时 函数 在 上单调递减 分 对任意的 成立 即 成立 即 恒成立 即 分 令 令 高三数学试题参考答案 第 页 共 页 在 上单调递增