数学人教版八年级下册16.1二次根式.doc

16.1二次根式（第1课时）郑桂娇【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生理解并掌握二次根式的概念2掌握二次根式中被开方数的取值范围.3. 使学生初步掌握利用（）2=（0）进行计算.过程方法1. 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力2. 通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感态度经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.重点二次根式的概念和性质难点二次根式的基本性质的灵活应用【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入1.说出下列各数的算术平方根：1.21 ，16，36，0.25，0.0001，361.2.出示章前图，创设情境，引入新课.教师出示问题，复习平方根，为学习新课打基础.创设问题情境，激起学生学习的兴趣.自主探究合作交流【问题1】题目见教材第2页“思考”栏目（1）所填的结果有什么特点? （2）平方根的性质是什么?（3）什么叫做二次根式? 在式子中，为什么强调a0？结论：一个正数有两个平方根,它们是互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.例1 X为怎样的实数时，在实数范围内有意义？分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数.即：x-20.x2.思考：（教材第3页）【问题2】 教材第3页探究. 思考:(1) 这组题目有什么特点？(2) 你能得到什么结论？(3) 条件a0有什么作用？例2计算： （2）解：=1.5 （2）=45=20教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2），检查学生对所学知识的掌握情况，并引导学生将所学知识与新知识相联系.教师提出问题（3）学生总结二次根式的概念，思考中a0的作用和原因.教师出示例题，提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答，独立完成例1.师强调解体格式.师提问：x的取值范围与x的指数有什么关系？学生思考、交流，总结发现规律.由探究得出：（a0）学生根据二次根式的性质独立完成例2.尝试应用1.下列各式是否为二次根式?（1）; （2）; （3）;（4）; （5）.解：（1）240, 是二次根式.（2）-40，不是二次根式.（3）20, 是二次根式.（4）当-20时是二次根式,当-20时不是二次根式；即当2是二次根式,当2 Cx0且x23若+有意义，则=_44的最大值是_5计算（1）（）2 （2） （3）（）2（4）（）2 6若2a5b+1+=0，求a+4b的值教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键: 式子中，a0非常重要.两个非负数的和为0，则这两个数都是0.作业设计1.教材P5习题21.12.复习巩固 1题 2题 (1)、(2) 4题 (1)、(2)教师布置作业，动员分层要求.学生按要求课外完成.16.1 二次根式（第2课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生理解并掌握=(a0),并能利用这一结论进行计算.2.使学生了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式.过程方法1.通过对的化简，培养学生分类讨论的思想2. 通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物.重点利用=（0）进行计算难点当0时，=这一结论的推导和应用.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入计算（） （2） （3） （4） 教师出示问题.(1)、(2)、(3)题三生板书，师生评定()、()题学生思考、讨论，口答结果由对()题的争论，引起学生学习的兴趣.自主探究合作交流【问题1】题目见教材第页“探究”栏目（1）所填的结果有什么特点? （2）请你总结规律，并用公式的形式表示出来，与（）2=a（a0）相比较，它们有什么异同点？公式：.（3）在中，若a0呢？例3 化简：（1） （2）分析：转化利用公式解决. 利用性质= a（a 0）来化简，注意被开方数的底数符号.解：（1）=4 （2）=5练习.化简：（1） （2） （3）【问题2】教材第5页. 思考:(1) 什么叫做代数式？它有什么特点？(2) 你能判断一个式子是否是代数式吗？你能得到什么结论？(3) 练习：下列式子中不是代数式的是（ ）A2008 B. C. D. 注意：单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如：0，b，2006都是代数式.只有用运算符号连接而成的式子才是代数式，用其它符号连接而成的式子不是代数式，如：x13，是等式而不是代数式.再如：y30是不等式，但是，不等式的两边也是代数式.教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2），检查学生对所学知识的掌握情况，并引导学生将所学知识与新知识相联系.教师提出问题（3）学生总结公式（）2a (a0).教师出示例题，提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答，独立完成例3.师强调解体格式.师提问：a的取值范围与结果什么关系？学生思考、交流，总结发现规律.学生认真阅读教材，回答思考题，并总结结论.师提示、引导. 学生口答，并说明理由，学生补充.对于注意事项,教师要加以补充和强调其必要性.尝试应用1下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D. 2 . 计算：（1）；（2）； （3）.3填空：4=（ ）； 3=（ ）； 5=（ ）； 3.教材第5页 练习1、2.xy4如图，在平面直角坐标系中A（3，2）、B(6，2)、C（3，5）是三角形的三个顶点，求：BC的长. 教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.对于2、3题教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键: 式子中，a0非常重要.成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流引导学生自己出一组题，小组内做.学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1计算：（）2 （）2（）2（）2（-4）2 2若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（ ）A、4x B、4x C、2x D、2x3已知实数x，y满足，求代数式的值.教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导.请学生板练.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.第3题鼓励学生独立思