数学人教版八年级下册16.2二次根式的除法.doc

16.2.2二次根式的除法教学设计知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2. 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.一、教学目标教学目标：知识与技能：1.理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算2.会进行简单的二次根式的除法运算;过程与方法： 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简情感、态度与价值观：通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；二、教学重点和难点1重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行2难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比四、教学手段利用多媒体五、教学过程(一) 引入新课1.学生回忆及得算数平方根和性质：（a0，b0）是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的)2.学生观察下面的例子，并计算： （1）=_，=_； （2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_(二)新课 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），反过来，=（a0，b0）让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a0，b0，对于为什么b0，要使学生通过讨论明确，因为b0时分母为0，没有意义下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用=（a0，b0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=2（3）=2（4）=2 例2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）=学生讨论本节课所学内容，并进行小结(三)小结本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用四、最简二次根式.若二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 注意：二次根式的计算结果，一般都要化成最简二次根式. 化简的方法和步骤：（1）将二次根式中能开的尽方的因数和因式从根号中开出来；（2）将二次根式中的分母化去.化简:(1) (2) (3) (4)五、拓展提升阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简：(1) =_ （2）=_ (3) =_ (4) =_ 六、课堂小结1、通过