数学人教版九年级上册二次函数顶点式图像特点.doc

二次函数顶点式图像及其特点教学设计【教材】人教版九年级 22.1二次函数的图象及其特点 （第4课时）【教学对象】九年级学生【授课教师】珠海市斗门区城南学校 孔志坚【教材分析】本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h0，k0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。【教学目标】 知识技能（1）会用描点法画出二次函数 、的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质（2）观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质，通过对比发现它们之间的关系。过程与方法（1）在用描点法画出二次函数的图象过程中，体会数形结合的思想；（2）通过观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质，通过对比发现图像之间的关系，发展数学的化归思维；（3）在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思想的过程和探究的结果。情感态度与价值观（1）通过画二次函数的图象，感受数学美，激发学习热情；（2）在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。【教学重点】观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质【教学难点】观察对比图象发现它们之间的关系【教学方法】引导探索、讨论交流【教学手段】PPT、几何画板【教学过程设计】一、 教学流程安排教学流程 设计意图回顾二次函数y=ax、y=ax+k的图象及其特点通过回顾二次函数y=ax、y=ax+k的图象及其特点，铺垫这节课的前奏，也为新旧知识对比迁移埋好伏笔。 动手画图象、观察、分析图象，得出二次函数y=，y= 的图象，知道其特点，体会数形相结合的思想，激发探索精神。学生动手画二次函数y=y= 的图象，观察其特点通过特例的观察和分析，猜想和归纳出一般情况，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力。学生归纳：二次函数y=的图象及其特点巩固刚学习知识一组练习再次结合以前知识猜想和归纳出一般情况，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力和归纳能力。学生归纳：二次函数y=的图象及其特点对比观察，培养学生观察能力，对比异同能力，数形结合能力，总结规律能力，归纳出两个二次函数的图象的关系观察对比二次函数y=的图象与二次函数y=的图象的关系帮助学生梳理知识，形成框架，帮助理解和记忆归纳，形成知识框架帮助学生巩固知识应用练习整理巩固总结知识学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图一、回顾相关知识预计时间5分钟二次函数y=ax的图象及其特点1、开口方向 2、顶点坐标 （0，0）3、对称轴 y轴（直线x=0）4、函数值最值 当a0 时，开口向上，顶点是抛物线的最低点，y=0 当a0 时，开口向下，顶点是抛物线的最高点，y=0 5、趋势 当a 0时， 当 x0 ， y 随 x 的增大而减小，当 x0 ， y 随 x 的增大而增大 当a 0时， 当 x0 ， y 随 x 的增大而增大，当 x0 ， y 随 x 的增大而减小 二次函数y=ax+k的图象与y=ax的图象的关系把抛物线 y = ax2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax2 + k；1、教师利用多媒体展示回顾知识点。2、引导学生回顾已学知识。学生跟着老师的指引回顾已学知识。1、让学生回顾巩固已学知识，加强理解记忆。2、铺垫这节课的前奏，也为新旧知识对比迁移埋好伏笔。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对旧知识是否全面；（2）学生对旧知识是否准确。二、探究新知识预计时间10分钟在同意坐标系里画二次函数y=y= 的图象，观察其特点归纳：二次函数y=的图象及其特点1、投影要求，到学生当中，观察学生动手的情况，帮助有需要帮助的学生。2、引导学生归纳1、学生在同意坐标系里画两个二次函数的图象，观察其特点；2、观察归纳一般情况1、让学生自己独立完成画函数的图像，让他们感受函数图像的特点，熟悉画图的步骤；2、通过观察，对比，体会数形相结合的思想，激发探索精神。3、通过特例的观察和分析，猜想和归纳出一般情况，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力。三、练习预计时间5分钟教师提出问题，正确引导学生正确运用已学知识来解决问题。学生先独自思考，单独回答问题及时反馈教学效果，查漏补缺。对学有困难的学生给予鼓励和帮助。考查学生对基础知识的掌握程度，培养和提高学生的解题能力。四、归纳猜想预计时间 10分钟猜想：二次函数y=的图象及其特点教师引导学生通过观察，猜想一般情况，并指引学生归纳一般情况的特点学生根据刚才所学知识结合以前学习的知识进行猜想，大胆说出自己的猜想。1、渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。2、通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。教师应重点关注：1、学生的表达、语言是否规范。2、引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解结论。五、综合应用预计时间 8分钟教师引导学生归纳总结，让他们形成知识框架 学生在老师的指引下归纳总结，形成知识框架帮助学生梳理知识，形成框架，帮助理解和记忆六、小结与思考预计时间 2分钟一、学习完这节课，你有什么收获？二、课后作业 教师引导学生回忆本节课所学的知识。学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结，把