2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=2x22mx+2m2的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 12. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ） x32101y60466A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . -5t4B . 3t4C . -5t-55. （2分）长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ） A . 15B . 16C . 30D . 606. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表 x-10234y50-4-30下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x= ；当0x0；若对于抛物线上任意两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)均有y1y2 ， 则|x1-2|x2-2|其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）A . 无实数根B . 有两个相等实数根C . 有两个异号实数根D . 有两个同号不等实数根8. （2分）如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个近似解x1的范围是（ ） x32 1 0 1 y115 1 1 1 A . 3x12B . 2x11C . 1x10D . 0x1110. （2分）“如果二次函数 的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程 的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（ ）A . mabnB . amnbC . ambnD . manb二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_12. （1分）对于二次函数y=x2-2mx-3 ， 有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3 其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）13. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论： 2a+b=0；b24ac0；一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的另一个解是x=1；点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x10x2 ， 则y1y2 其中正确的结论是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （5分）抛物线y=-(x+1)2+3与y轴交点坐标为_。 15. （1分）已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 16. （1分）化y=x2+4x+3为y=a（xh）2+k的形式是_，图象的开口向_，顶点是_，对称轴是_ 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题： （注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x= ，顶点坐标为（ ， ）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为_ 18. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（4，0）、C（0，3）两点 （1）写出方程ax2+bx+c=0的解； （2）若ax2+bx+cmx+n，写出x的取值范围 19. （10分）如图，抛物线 与直线 相交于A（1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点（1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E 当PE = 2ED时，求P点坐标； 是否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程必有两个实数根； （2）设方程的两个实数根分别是 ， ，若 是关于x的函数，且 ，其中 ，求这个函数的解析式； （3）设 ，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数 结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时， ？ 21. （5分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，求BF22. （10分）如图，抛物线yx2 x4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为 D. （1）求出A、B两点的坐标； （2）连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S最大？ （3）在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由. 23. （10分）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x=3时，y=_；（2）当x=1时，y有最_值为_（3）若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，且1x10，1x22，试比较两函数值的大小：y1_y2（4）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是_24. （15分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y= （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？ （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价成本） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8