数学人教版八年级下册数据的波动程度.doc

20.2 数据的波动程度 第二课时 学习目标1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。 重点和难点1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程第一环节：【生活中的数学】某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿（1） 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性.（2） 用什么样的调查方式获取数据？抽样调查解：样本数据的平均数分别是：样本数据的方差分别是：由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿第二环节【温故知新】1.设有n个数据 这组数据的平均数为则方差= .2.方差用来衡量一批数据 的量。3.方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况 4.在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .5.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 0 .(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： 6.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .第三环节【拓展探究】1.一组数据 1，2，3，4，5的平均数是_，方差是 一组数据 2，3，4，5，6的平均数是_方差是 (各数据都加1） 一组数据 0，1， 2，3，4的平均数是_方差是 (各数据都减1） 一组数据 2，4，6，8，10的平均数是_方差是 ， (各数据都乘2） 一组数据 0.5，1，1.5，2，2.5的平均数是_方差是 (各数据都除以2）一组数据 3，5，7，9，11的平均数是_方差是 (各数据都乘以2+1） 一组数据 1，3，5，7，9的平均数是_方差是 (各数据都乘以21） 2.一组数据x1， x2， x3， x4 xn，则平均数是 ,则方差是s2 一组数据x1+a, x2+a, x3+a，x4+a xn+a则平均数是_,方差是 一组数据x1a, x2a, x3a，x4a xna则平均数是_,方差是 一组数据bx1, bx2, bx3，bx4 bxn则平均数是_,方差是 ， 一组数据bx1+c, bx2+c, bx3+c，bx4+c bxn+c则平均数是_,方差是 一组数据bx1c, bx2c, bx3c，bx4c bxnc则平均数是_,方差是 . 第四环节【课堂小结】（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况第五环节【当堂检测】1.一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2.如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3.已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .4.样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变6.设x1，x2