高一课后练习4（20140323）.doc

在中,内角,所对的边分别是,已知,则_.【解析】,由正弦定理得,又,所以,易知,=.在中,若,则的形状是_.解析 由条件结合正弦定理,得,再由余弦定理,得, 所以C是钝角, 是钝角三角形.在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为_.解析:由余弦定理得当且仅当时取“=”, . 若tan+ =4,则sin2=_.,所以. 已知为第二象限角,则_.ABCD【解析】,两边平方可得 是第二象限角,因此, 所以 法二:单位圆中函数线+估算,因为是第二象限的角,又 所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点,如图,故的“余弦线”应选. 设为锐角,若,则的值为_.【解析】为锐角,即,. ,. . . 已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.【解析】设最小边为,则其他两边分别为,由余弦定理得,最大角的余弦值为 设的内角所对的边为;则下列命题正确的是若;则 若;则 若;则 若;则若;则【解析】正确的是 当时,与矛盾 取满足得: 取满足得: 已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. (), 则; ()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数. 当时,. 故函数在上的值域为. 另解:由可得,令, 则,而,则, 于是, 故,即函数在上的值域为. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.()求tanC的值;()若a=,求ABC的面积.【解析】 () cosA=0,sinA=, 又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA =cosC+sinC. 整理得:tanC=. ()由图辅助三角形知:sinC=. 又由正弦定理知:, 故. (1) 对角A运用余弦定理:cosA=. (2) 解(1) (2)得: or b=(舍去). ABC的面积为:S=. 在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.()求的值;()边a,b,c成等比数列,求的值.(1)由已知 (2)解法一:,由正弦定理得 解法二:,由此得得 所以, 设S n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和,则下列命题错误的是_.若d0,则数列S n有最大项 若数列S n有最大项,则d0 若对任意的nN*,均有S n0,则数列S n是递增数列【解析】选项C显然是错的,举出反例:1,0,1,2,3,.满足数列S n是递增数列,但是S n0不成立. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为_.解析:等比数列性质,; ;.选 已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,.()求数列与的通项公式;()记,证明.(1)设等差数列的公差为,等