专题说教材之函数.ppt

初中函数的教材分析 课标对函数的要求 能体会函数的意义 并确定函数表达式 会画函数的图象 从图象认识函数的性质 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 让学生通过观察 实验 推理等活动 经历知识的形成与应用过程 认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决 学生乐于接触社会环境中的数学信息 认识到数学是解决实际问题的重要工具 具有初步的创新精神和实践能力 在情感态度和一般能力方面都得到充分发展 数学教育要面向全体学生 数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具 数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 数学教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上 应建立评价目标多元的评价体系 重视现代信息技术在数学教学中的应用 新课标的基本理念 教材编写意图 知识和思想螺旋式上升 注重联系实际问题 注重过程 改变学生学习方式 注重知识之间的联系与综合 数学活动 章前图 引言 作文写作 小结 归纳 正文 习题 选学内容 本章回顾与思考 章末复习题 教材编写体例 思考 探究 知识结构图 节后练习 小结后练习 阅读与思考 实验与探究 观察与思考 信息技术与应用 反比例函数 一次函数 图象 函数 性质 二次函数 初中函数的基本体系 数形结合思想 函数的思想 变化与对应思想 思想方法 三种简单的函数 表示法 概念 二次函数 反比例函数 一次函数 解析法 列表法 图象法 函数值 求自变量的取值范围 概念 点的坐标特征与其坐标的数值特征 函数 图象性质及应用 函数知识树 平面直角坐标系 函数 基础部分 重点内容 延伸部分 探究性学习 待定系数法 函数 函数的图象 一次函数y kx b k 0 一次函数的图象和性质 一次函数与一元一次不等式 一次函数与一元一次方程 一次函数与二元一次方程 组 正比例函数 b 0 选择方案 图象和性质 教材分析 变量 一次函数的图象和性质 一 过 0 b 0 两点的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 直线y kx k 0 x y o x y o 直线y 2x 3是由直线y 2x向上平移个单位得到 k 0k 0一 三象限二 四象限 正比例函数的性质 变量 函数 函数的图象 一次函数y kx b k 0 一次函数的图象和性质 一次函数与一元一次不等式 一次函数与一元一次方程 一次函数与二元一次方程 组 正比例函数 b 0 选择方案 图象和性质 教材分析 待定系数法 y kx b k 0 x y o x y o k 0 b 0直线过一 三 四象限 y随x的增大而增大 一次函数的性质 b b k 0 b 0直线过一 二 三象限 y随x的增大而增大 一次函数的图象和性质 过 0 b 0 两点的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y kx b k 0 x y o x y o 一次函数的性质 b b k 0 b 0直线过一 二 四象限 y随x的增大而减小 k 0 b 0直线过二 三 四象限 y随x的增大而减小 反比例函数 实际问题与反比例函数 定义 图象 性质 解析式 力学问题 电学问题 轮船卸货 双曲线 柱形储藏 K 0 y随的x增大而增大 K 0 y随的x增大而减小 待定系数法 反比例函数 k 0 k 0 教材分析 二次函数 二次函数 a 0 a 0 定义 图象 性质 类型 1 开口方向2 对称轴3 顶点坐标4 增减性5 最值 解析式 a b c为常数a 0 一般式 顶点式 磁道问题利润问题拱桥问题 抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根 有两交点 x1 0 x2 0 0 有两个不等根x1x2 有一交点 0 0 有两个等根x1x2 无交点 0 无实根 用函数观点看一元二次方程 实际问题与二次函数 a相同则形状相同 只是位置不同 a b c为常数a 0 a决定了抛物线的开口和形状 教学建议1 注意做好与已学内容的横向联系 2 把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索 3 让学生掌握学习函数的方法 为以后学习其他函数做好准备4 重视培养学