数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数课后作业.doc

正比例函数课后作业一、选择基础知识运用1下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A当x=1时，y=5B它的图象是一条经过原点的直线Cy随x的增大而增大D它的图象经过第一、三象限2若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（）A（-3，2）B（32，-1）C（23，-1）D（-32，1）3对于函数y=-k2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（1k，-k）C经过一、三象限或二、四象限Dy随着x增大而减小4如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca5正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）Ak0Bk3Ck0Dk3二、解答知识提高运用6已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，则m的取值范围是 。7正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况 8已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由9写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）10在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= 33x上取点P，使OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标11已知正比例函数y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式参考答案一、选择基础知识运用1【答案】B【解析】A、当x=1时，y=-5，错误；B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，正确；C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，错误；D、图象经过二四象限，错误；故选B。2【答案】C【解析】正比例函数y=kx经过点（2，-3），-3=2k，解得k=-32；正比例函数的解析式是y=-32x；A、当x=-3时，y2，点（-3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x=32时，y-1，点（32，-1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x=23时，y=-1，点（23，-1）在该函数图象上；故本选项正确；D、当x=32时，y1，点（1，-2）不在该函数图象上；故本选项错误。故选C。3【答案】C【解析】k0-k20-k20函数y=-k2x（k是常数，k0）图象为直线，且经过二、四象限，如图，y随x的增大而减小，C错误。故选C。4【答案】C【解析】首先根据图象经过的象限，得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bac。故选：C。5【答案】B【解析】由正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，可得：k-30，则k3。故选B。二、解答知识提高运用6【答案】直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，此函数是减函数，2-3m0，解得m23。故答案为：m23。7【答案】正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，a+10，即a-1，=（1-2a）2-4a2=1-4a，a-1，1-4a0，即0，方程有两个不相等的实数根。故答案为方程有两个不相等的实数根。8【答案】（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为3点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），正比例函数y=kx经过点A，3k=-2解得k=-23，正比例函数的解析式是y=-23x；（2）AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），OP=5，点P的坐标为（5，0）或（-5，0）。9【答案】（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=x2，不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数。10【答案】如图所示：在直线y=33x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，P1坐标为（- 32，- 12），P2（32，12），以A为圆心，1为半径作弧交直线y= 33x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（32，32），线段OA的垂直平分线交直线y=33x于点P4，点P4符合条件，P4点坐标为（