2013年高考辅优训练9.doc

2013年高考文科数学辅优训练九考试时间：120分钟，总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1已知集合，则 ( ) A. B. C. D.2复数的虚部为 ( ) A. 0 B. C. 1 D.3下面命题正确的是 ( ) A若或为真命题， 则均为真命题；B“”是“”的充要条件； C“”是“”的充分不必要条件； D命题“若，则 ”的否命题是“若，则”。 4. 已知内角A、B、C所对的边长分别为，若，则 ( ) A. B. C. D.5. 已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是 ( ) A. B. C.8 D.126将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A B C. D7已知，是单位向量，且夹角为60，则等于 ( )A1BC3D8. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A B C D9. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A若，则 B若mn，m,n,则 C若，则 D若，则10已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ） A0 B3 C4 D611. 设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值 ( )A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负12. 对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： 其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A B C D二、填空题：（本大题共4小题；每小题4分,满分16分）13某工厂有A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7, 现用分层抽样方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n= ；14.执行右边的程序框图，若输入时，那么输出的 ； 15.已知，则 ；16. 设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k-1A且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个三、解答题：（本大题共6小题,共74分.）17（本题满分12分） 已知函数. ()若，求函数f(x)的值； ()求函数f(x)的最小正周期和值域。18.（本题满分12分）已知实数、 ，（1）求直线不经过第一象限的概率；（2）求直线与圆有公共点的概率。19（本题满分12分）如图，在长方体中，为的中点 （）平面； （）求证：； （）求三棱锥的体积20（本题满分12分）已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线与椭圆相交于不同的两点A、B.（）求椭圆的方程；（）若线段AB中点的横坐标是求直线的斜率；21（本题满分12分） 已知函数，数列满足, （）求数列的通项公式； （）求； （）求证： 22（本题满分14分）已知直线与曲线相切。 （）求b的值； （）若方程在上恰有两个不等的实数根，求 m的取值范围； 比较的大小2013年高考文科数学辅优训练九答案123456789101112BDCCDACADCAB13、42 14、 257 15、10 16、 6 17.解：（）， 又 ， . （）， ， xR， 所以函数f(x)的最小正周期为2，值域为2，2 18、解：（）记直线为。由题意，实数、 ，所以共有以下9种可能结果。，。每种结果是等可能的，故试验中包含9个基本事件3分设事件A：“直线不经过第一象限”，则它包含，四个基本事件5分 6分（）设事件：“与圆有公共点”，则可知，即，则它包含，共7个基本事件9分 11分答：直线不经过第一象限概率为；与圆有公共点为。12分19（本小题满分12分）解：（）设与交于点，为中点， （2分）又平面，平面，平面 （4分）（）在长方体中，平面，又矩形为正方形， （6分）又与是内的两条相交直线，平面， （8分）（）因为平面且（12分）20解：（）椭圆长轴长为又椭圆过点，代入椭圆方程得椭圆方程为即5分 （）直线且斜率为k，设直线方程为6分由8分设线段AB中点的横坐标是则 10分即12分21解：（），是等比数列，又 （3分）（）由（1）， （7分）（）递减， （8分），即也就是， （9分）于是，（10分）即 ，（11分）故（12分）22、解：（）1分 设切点为，由题意得 4分联立消，得，由方程知 b=35分（） 解:设6分