“带电粒子在有界磁场中运动专题”(一)高考.ppt

带电粒子在有界磁场中运动 专题 一 二 相关物理知识 规律 1 基本知识 带电粒子作匀速圆周运动的半径 周期转过任意角度 时 经历的时间 经过弧长为L经历的时间 2 找圆心的两种方法 方法1 已知射入和射出磁场的速度方向时 根据f洛 V 因此f洛延长线的交点 即为圆心O 如图1所示方法2 已知初速度 或末速度 的方向和弦长时 作垂直于初速度的直线和弦长的中垂线 交点即为圆心O 如图2所示 方法3 已知两弦长 则分别作两弦的中垂线 相交即为圆心 2 找圆心的两种方法 1 2004年全国湖北湖南卷 24 18分 如图3所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上y 2h处的P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 电场强度的大小 粒子到达P2时速度的大小和方向 磁感应强度的大小 2 99年全国卷 31 12分 压轴题 如图5所示 一带电质点 质量为m 电量为q 以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域 为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出 可在适当的地方加一个垂直于xy平面 磁感应强度为B的匀强磁场 若此磁场仅分布在一个圆形区域内 试求这圆形磁场区域的最小半径 重力忽略不计 找圆心 3 2004年全国 24 19分 一匀磁场 磁场方向垂直于xy平面 在xy平面上 磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内 一个质量为m 电荷量为q的带电粒子 由原点O开始运动 初速为v 方向沿x正方向 后来 粒子经过y轴上的P点 此时速度方向与y轴的夹角为30 P到O的距离为L 如图所示 不计重力的影响 求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R 三种基本模型 物理模型一 4 2004年天津 23 15分 钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子 设该粒子的质量为m 电荷量为q 它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时 其速度为V0 经电场加速后 沿OX方向进入磁感应强度为B 方向垂直纸面向外的有界匀强磁场 OX垂直平板电极S2 当粒子从P点离开磁场时 其速度方向与OX方向的夹角 600 如图13所示 整个装置处于真空中 1 写出钍核的衰变方程 2 求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R 3 求粒子在磁场中运动所用时间t 变式题 4 1 05全国 16分 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离l 不计重力 求此粒子的电荷q与质量m之比 物理模型二 当带电量分别为的粒子在半边界的磁场中运动时 从A点射入磁场 物理模型如图 5 2001年全国 18 如图16所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于Xy平面并指向纸面外 磁感应强度为B 一带正电的粒子以速度V0从O点射人磁场 入射方向在Xy平面内 与X轴正方向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L 求该粒子的电荷量和质量之比 6 05年广东 如图12所示 在一个圆形区域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 中 A2A4与A1A3的夹角为60 一质量为m 带电量为 q的粒子以某一速度从 区的边缘点A1处沿与A1A3成30 角的方向射入磁场 随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入 区 最后再从A4处射出磁场 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t 求 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒子重力 带电粒子在有界磁场中运动 专题 二 物理模型三带负电的粒子初速度垂直圆形磁场的圆心入射时 其物理模型如图18所示 由图18可知 1 粒子出射的速度方向的反向延长线肯定经过圆形磁场的圆心 有 其中R mv qB 3 若圆形磁场周围是绝缘板 粒子与板碰撞是弹性碰撞 则粒子碰后的速度大小不变 碰后的速度方向又指向了圆心 如此反复在圆形磁场中运动 如图19所示 若粒子与板碰撞K 1次 经过n转之后射出 则对应的磁场的圆心角 其中r为粒子的偏转半径 R为圆形磁场的半径 经过的时间 n 1 2 3 K 3 4 5 射出磁场 图19 7 2006天津卷 24 18分 在以坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁场 它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷q m 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 图20 变式题 7 1 2002年全国理综 27 20分 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为O 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点 为了让电子束射到屏幕边缘P 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度B应为多少 一种重要的思想方法 假设移动圆法 当带电粒子在足够大的磁场中以速度v向某一方向射出时 其运动轨迹都是一个圆 若射出粒子的初速度方向转过 角时 其运动轨迹相当于以入射点A为轴 直径转动 得到的圆的轨迹 若粒子的速率或磁感应强度B变化 相当于圆的半径改变 用这种方法可以解决 1 带电粒子在磁场中在同一点向各个方向射出的问题 如图23所示 但粒子的速率不变 2 带电粒子的速度方向不变 速率改变问题 此时相当于改变圆的半径 如图24所示 如例11 3 带电粒子在某点速率和方向均改变问题 相当于转动圆的同时 圆的半径还可以变化 如图25所示 4 若速率不变 B大小改变 相当于改变圆半径 此时还可以相当于圆的半径不变 通过改变边界的范围来解决问题 更易被学生接受 如例10 2 就可用此法 5 可以解决粒子在不同的边界射出问题 如三角形 四边形等等 如例11 8 04年广东压轴题 如图26所示 真空室内存在匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度的大小B 0 60T 磁场内有一块平面感光板ab 板面与磁场方向平行 在距ab的距离L 16cm处 有一个点状的放射源S 它向各个方向发射粒子 粒子的速度都是 已知粒子的电荷与质量之比 现只考虑在图纸平面中运动的粒子 求ab上被粒子打中的区域的长度 变式题 8 1 1997年全国18 如图 在x轴的上方 y 0 存在着垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度为B 在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m 电量为q的正离子 速率都为v 对那些在xy平面内运动的离子 在磁场中可能到达的