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土木工程力学（本科）作业四参考答案一、选择题1A2C3A4B5C二、判断题12345三、画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。（10分）2m2mABC2mK解： 用机动法作影响线如下：ABCK1MK影响线1ABC1/2FRA影响线1四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）1m3mDC1.5m0.5m解： 用机动法作影响线如下：C0.5MC影响线0.75C0.5FQC影响线0.750.25D1.5MD影响线D1FQD影响线五、作图示梁FyA、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。（20分）2m2mAC2m1mB12kN12kN8kN/m解：作FyA、MC影响线如下：AFyA影响线10.25CAMC影响线1C计算FyA、MC的值： 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10分）LmL解：（1）计算柔度系数d11mP=1M图1LL0.5L用力法作图示M图，如图所示。由M图应用图乘法，可求得柔度系数d11 （2）体系自振频率w为： 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）l/2mlml/2kEI=A解：由下图列出体系动力学平衡方程：l/2mlml/2kEI=yA对A点取矩，列出体系动力学平衡方程： 其中：和为惯性力，为弹性力。 又： ， ，代入动力学平衡方程，整理后得： 故得： 八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）EImhEIEIEI
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