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土木工程力学(本科)作业四参考答案一、选择题1A2C3A4B5C二、判断题12345三、画图示伸臂梁MK,FRA的影响线。(10分)2m2mABC2mK解: 用机动法作影响线如下:ABCK1MK影响线1ABC1/2FRA影响线1四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。(10分)1m3mDC1.5m0.5m解: 用机动法作影响线如下:C0.5MC影响线0.75C0.5FQC影响线0.750.25D1.5MD影响线D1FQD影响线五、作图示梁FyA、MC的影响线,并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。(20分)2m2mAC2m1mB12kN12kN8kN/m解:作FyA、MC影响线如下:AFyA影响线10.25CAMC影响线1C计算FyA、MC的值: 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数,杆长均为L。(10分)LmL解:(1)计算柔度系数d11mP=1M图1LL0.5L用力法作图示M图,如图所示。由M图应用图乘法,可求得柔度系数d11 (2)体系自振频率w为: 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。(15分)l/2mlml/2kEI=A解:由下图列出体系动力学平衡方程:l/2mlml/2kEI=yA对A点取矩,列出体系动力学平衡方程: 其中:和为惯性力,为弹性力。 又: , ,代入动力学平衡方程,整理后得: 故得: 八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。(15分)EImhEIEIEI
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