第02节万有引力定律的应用.docx

2017年4月26日课堂导学 地球卫星的运动规律【第一部分】知识与方法一、除了月球之外，地球还有很多人造的卫星。每颗人造地球卫星的运行轨道都是根据它的工作任务来设计的，所以在地球卫星中，既有椭圆形轨道的卫星，也有圆形轨道的卫星；既有离地高度小于500km的低轨道卫星和离地高度大于20000km的高轨道卫星，也有中高轨道卫星；既有始终在赤道上空运行的赤道轨道卫星和能够通过两极的极地轨道卫星，也有倾斜轨道的卫星。 1.地球卫星运行轨道的共同特点是：椭圆形轨道的卫星都是以 为焦点，圆形轨道的卫星都是以 为圆心。2.地球卫星在稳定运行时 开普勒定律（选填“都遵循”，“都不遵循”，“椭圆形轨道的卫星遵循，圆形轨道的卫星不遵循”）；二、由于万有引力定律以及分析运动现象的知识和方法都具有普适性，因此我们可以像分析地面上物体的匀速圆周运动那样，去探究在圆形轨道上稳定运行的地球卫星的运行规律。1.简化处理方案： （请画出卫星的受力情况和运动情况示意图） 忽略其他天体对卫星的万有引力，只考虑地球对它的万有引力； 将地球当作是一个质量为、半径为并且密度分布均匀的球体； 所以质量为m的卫星在离地高为h的地方，合外力= ； 将卫星的公转当作是以 为圆心的匀速圆周运动； 所以质量为m的卫星在离地高为h的地方，公转半径r= ；它的动力学方程是： =； 2.四条基本规律： 合外力与公转半径的关系式：= ； 加速度与公转半径的关系式：= ； 线速度与公转半径的关系式：= ； 公转周期（或角速度）与公转半径r的关系式：= ；3.三个主要特点： 在圆轨道上稳定运行的地球卫星，重力的真实值等于 ，重力的测量值等于 ，卫星处于 状态（选填“平衡”“超重”、“失重”、“完全失重”）； 离地越高的卫星，运动得越 ，绕地球转动得越 ，它的速度方向改变得越 ；（均选填“快”、“慢”） 卫星的运行情况与卫星的质量 ，与地球的质量 ；（选填“有关”、“无关”）三、卫星问题的常见题型和相应的数学计算技巧 类型一：作比较 12009年2月10日，美国一颗商用通信卫星与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞，产生了大约12000块太空碎片，假设这些太空碎片都在围绕地球做匀速圆周运动，则（ ） A质量越大的碎片速度越大 B质量越小的碎片速度越大 C离地球越远的碎片速度越大 D离地球越近的碎片速度越大 2三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RARBRC。若在某一时刻，它们正好运行到如左图所示的同一条直线上，那么再经过卫星A的四分之一周期的时间后，卫星A、B、C的位置可能是图（ ） 类型二：算比值 3（多选）假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星因某种原因发生了离心现象后，最终能够在新的圆形轨道上做匀速圆周运动，但轨道半径变成原来的2倍，则（ ） A根据公式，卫星运动的线速度增大到原来的2倍 B根据公式，卫星所需的向心力将减小为原来的1/2 C根据公式，地球提供的向心力将减小为原来的1/4 D根据上述选项B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 4（多选）有两颗人造地球卫星，它们的质量之比，做圆周运动的线速度大小之比，则（ ） A它们的周期之比为8:1 B它们的轨道半径之比为4:1 C它们的向心力之比为1:16 D它们的向心加速度之比为1:8 类型三：估算数值5一颗人造地球卫星绕地球运动时距离地面的高度是地球半径的15倍，已知地球半径R6400km，地球表面处g取10m/s2，求此卫星的线速度V的表达式（即用题中的已知量的符号和常数来表示），并估算出它的大小（保留两位有效数字）。四、有两种很有特色的人造地球卫星:近地卫星和同步卫星 1.近地卫星的离地高度，其公转半径，所以近地卫星是公转半径最 的地球卫星，它具有最 的线速度，最 的公转周期，和最 的向心加速度； 向心加速度 = m/s2； 线速度V= = m/s； 公转周期T= = s= s；2.地球同步卫星是指相对于地面静止的卫星。它的绕行方向必须与地球的自转方向相同，公转周期T也必须等于地球的自转周期（约24小时），因此它只能定轨于赤道正上方一个固定的高度处。 公转半径 = m； 离地高度h= = m； 线速度V= = m/s； 向心加速度 = m/s2； 小测3分钟6.如图O是地球球心，下列说法正确的是( )A同步卫星轨道只能与轨道a共面B同步卫星轨道只能与轨道d共面C卫星不可能的轨道为c、d D卫星可能的轨道为a、b7由于通讯和广播方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，那么这些卫星（ ）A轨道平面可以不同 B质量可以不同C轨道半径可以不同 D运行速度、加速度一定相同 8我国发射的“天链一号01号星”属于地球同步卫星。关于定点后的“天链一号01号星”，下列说法正确的是（ ） A它同时受到万有引力和向心力 B它是“定点”的，所以处于静止状态C它处于失重状态，不受重力作用 D它的速度大小不变，但加速度不为零 9（多选）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星的运行轨道均可视为圆形。下列判断正确的是（ ） A甲的周期大于乙的周期 B甲的速度大于乙的速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方 【第二部分】课后巩固与拓展 1. 对于正在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（ ） A人造地球卫星的实际绕行速率一定大于79km/s B从卫星上释放的物体将作平抛运动 C在卫星上可以用天平称物体的质量 D在卫星内用弹簧秤称一个质量为1kg的物体的重力，读数为02. （多选）北斗卫星系统是由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星在轨道上正常运行时（ ）A同步卫星运行的周期较大 B低轨道卫星运行的线速度较大C同步卫星运行可能飞越广东上空 D所有卫星的运行速度都大于7.9km/s3（多选）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（ ）A卫星运动的线速度为 B卫星运动的周期为C卫星运动的加速度为 D卫星的向心力为 4（多选）用m表示地球的通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）A B C D 5（多选）已知地球质量为M，月球质量为m，月球半径为R，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运动的向心加速度等于（ ） A B C DbaPdc6.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示。下列说法中正确的是（ ）Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在在P点相撞危险7.（多选）“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（ ）A卫星在M点的速度小于N点的速度 B卫星在M点的角速度大于N点的角速度C卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D卫星在M点的速度大于7.9km/s8. (2014江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为