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文档简介

5 1相交线 临海中学初一数学备课组 一 生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 二 议一议 1 任意画两条相交的直线 在形成的四个角中 两两相配共能组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 根据这种位置关系将它们分类 分别量一下各个角的度数 各类角的度数有什么关系 为什么 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 象 1和 2有一条公共边OC 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角互为邻补角 象 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1与 2 1与 4 3与 2 3与 4互为邻补角 1与 3 2与 4互为对顶角 对顶角性质 对顶角相等 为什么 1和 2互补 3和 2互补 1 3 同角的补角相等 注意 如果 和 是对顶角 那么一定有 反之 如果有 那么 与 一定是对顶角吗 不一定 例1 如图所示 1和 2是对顶角的是 C 例2 已知互为邻补角的两个角的度数之比为3 2 求这两个角的度数 解 设这两个的度数分别为3x 2x 据题意得 3x 2x 180 5x 180 x 36所以3x 108 2x 72 答 这两个角的度数分别为108度 72度 例3 如图 直线AB和直线CD相交 1 40 求 2 3 4的度数 解 由邻补角的定义 可得 2 180 1 180 40 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 例4 如图所示 直线AB CD相交于点O AOC 34 DOE 56 则 1 BOD 度 BOC 度 AOE 度 2 写出下列各对角关系的名称 BOD和 EOD BOD和 AOC BOD和 AOD AOC和 DOE 34 146 90 互为余角 是对顶角 互为邻补角 互为余角 四 练一练 1 如图 三条直线AB CD EF相交于点O 一共构成哪几对对顶角 一共有多少组互为邻补角的角 引申 四条直线呢 五条直线呢 2 如图 直线CD和 AOB两边相交于点E
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