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大学物理电子教案 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 讨论电场与 金属导体电介质 相互作用和相互影响的规律 9 1静电场中的导体 一 静电感应静电平衡条件 中性导体 静电感应 产生 导体内部 外部场强也变化 静电平衡条件 静电平衡状态 导体表面和内部都没有电荷宏观运动 外 静电平衡条件也可描述为 导体为等势体 表面为等势面 1 i 导体内部没有净电荷 电荷分布在外表面上 证明 在导体内作一高斯面如图 二 静电平衡时导体上的电荷分布 2 导体表面上各处的 与该处表面附近的E大小成正比 0 因E内 0 内部两点间无电位差 因E表面 表面 表面上移动电荷不作功 ii 若导体空腔内无电荷 电荷分布在外表面 平坦处 r大则 小故E小 尖端处 r小则 大故E大 尖端放电的应用与防止 3 孤立导体表面各处的面电荷密度 与各处的表面曲率半径r的关系 放电 演示静电除尘 用光导电材料硒 分裂导线 减少电晕放电损失 三分裂 四分裂 两分裂 三 静电屏蔽 1 导体壳 静电平衡时 1 腔内无带电体情况 内表面无电荷 外部场不影响内部 2 腔内有带电体情况 导体腔感应带电 内表面电荷与腔内电荷等值异号 用高斯定理可证明 外表面电荷与腔内电荷等值同号 若腔带电Q则外表面为Q q 静电屏蔽 内部场不影响外部 导体壳接地 静电屏蔽 腔内电荷q移动时 q在不同位置 变 腔内电场分布情况变 不变 壳外电场分布不变 移动前的情况 移动后的情况 内表面带电总量 q 不变 外表面带电总量 q 不变 四 有导体存在时静电场的分析与计算 例1 有一块大金属平板 面积为S 带有总电量Q 今在其近旁平行地放置第二块大金属板 此板原来不带电 求 静电平衡时 1 金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布 2 如果把第二块金属板接地 情况又如何 解 1 静电平衡 1 2分别均匀分布 静电感应 3 4分别均匀分布 电荷守恒 作高斯面如图 E板间 板面 导体内E 0 由高斯定理 2 3 0 1 金属板内的P点 根据场强迭加原理 忽略边缘效应 证明 1 4 2 3 证毕 联立解得 根据 带电导体表面附近的合场 得 2 第二块接地 联立解得 例2 如图接地金属球半径为R 距球心为d 2R处有一点电荷 q 求球上感应电荷q 有多大 解问 金属球接地 是否q 全部跑掉 球上q 分布不均匀 需保证 此类问题的关键是 球心 答 不一定 要受 q 的制约 将 2 3 代入 1 得 2 求 1 球壳内外表面电量 2 A B电势各多少 解 1 1 B接地 VA VB如何 2 A接地 地在无限远 A B球上电荷分布及电势 问 A接地 q1是否全跑掉 不一定 受q2制约 q1变为多少 关键
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