数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定.doc

6.2.1平行四边形的判定（1）杨税务中学 太玉荣一教材分析：6.2.1平行四边形的判定是九年义务教育北师大版数学教材八年级下册第六章。本节课的内容是将来学习菱形、矩形、正方形及梯形等其它数学知识的重要基础，是对全等三角形、平行四边形定义及性质的回顾延伸，对学生的思维能力及逻辑推理能力的培养上有所帮助。二学情分析：初二下半学期，学生已经学习了初中阶段的全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。三教法与学法：1.教法：教师启发讲授 2.学法：学生探究学习 四教学目标：知识与技能：1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法。2、理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。数学思考： 1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力及合情推理能力。2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。解决问题：1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2、通过对平行四边形三个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对平行四边形三个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。五教学重点、难点：重点：探究平行四边形的判定定理的过程需要经过对逆命题的猜想、图形验证、逻辑证明三个过程，需要让学生体验并逐步掌握这种发现数学结论的方法，因此判定定理的探究过程是本节课的重点。难点：学习完平行四边形的判定后，根据题目给出的条件，如何灵活准确的选择性质定理和判定定理是本节课的难点。六教具、学具准备：教师准备：多媒体课件，直尺或三角板。学生准备：直尺或三角板。七教学过程：（一） 好汉回头： 师生活动：教师提出问题，学生进行思考并回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充。教师点评。设计意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，为后面研究平行四边形的判定的研究过程作好铺垫。(二)经验类比，提出猜想。问题1 如何寻找平行四边形的判定方法？师生活动：在教师的引导下，学生回顾已经学过的一些图形的判定定理的内容及方法。 设计意图：通过回顾，得到启发，学生尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定，从而引出本课的课题6.2.1平行四边形的判定。并展示本节课目标。问题2 对于平行四边形的性质让学生逆向思考，教师提出问题，把性质定理改成它的逆命题并让学生进行猜想逆命题是否正确。师生活动：学生回答不一定正确，所以要进行逻辑推理才能确定。设计意图：从命题的结构分析中提出猜想，在对原命题正确，而逆命题不一定正确的反思中体会证明的必要性。（三）理性思考，证明定理。问题3：你能证明上述猜想吗？师生活动：对于猜想（1）与猜想（2），教师引导学生画出图形，写出已知、求证，要求学生独立思考，在独立完成的基础上并在小组内进行交流，请一名学生前面板书并进行讲解；对于猜想（3）学生以小组为单位进行讲解。设计意图：引导学生从定义出发，证明上述逆命题为真命题，从而得到平行四边形的判定定理。问题4：到现在为止，我们学习了几种平行四边形的判定方法？师生活动：教师提问，按边、角、对角线的规律来完成，学生进行回答。设计意图：让学生对知识进行梳理，从边、角、对角线，总结平行四边形的判定方法，进行描述并改成几何语言。（四）考查学生定理的运用，进行检测。1、开心一练1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行2、抢答请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？设计意图：巩固平行四边形的判定定理的直接应用。（五）灵活运用定理，解决问题。（1）、例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形师生活动：学生独立思考形成思路后，学生独立完成，学生板书并进行讲解，学生讲解后追问还有其他证明方法吗？在教师的启发引导下，学生形成思路。学生在进一步进行推理证明，并找学生前面进行讲解，教师进一步追问学生更喜欢哪一种证明方法。设计意图：引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明思路的合理性。（2）大显身手：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，四边形BFDE是平行四边形还成立吗？并给予证明。师生活动：教师引导学生分析思路。若学生提出不同的思路，教师对不同思路进行点评，学生前面讲解不同的方法。设计意图：对例题进行简单变式，促进知识的迁移，发展学生的数学思维。（六）盘点收获：设计意图：通过盘点收获，帮助学生梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想，掌握本节课的核心平行四边形的判定方法。（七）达标检测：师生活动：教师进行巡视，学生限时独立完成。设计意图：回扣目标，明确所学。达标检测可以帮助学生巩固新知，教师从学生解题过程中可以了解教学效果，考查学生是否能灵活选取判定定理进行推理论证的能力，第3题对学有余力的学生可以进行解答。目的培养优等生，考查优生综合运用平行四边形性质和判定解决问题的能力。（八）布置作业：数学书：97页2题、4题。设计意图：学生通过课后独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳。 （九）板书设计： 设计意图：