冀人版2020年中考数学三模试卷A卷.doc

冀人版2020年中考数学三模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）估计 的值应在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间2. （2分）将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B . 任意一个一元二次方程都有实数根C . 三角形的外心在三角形的外部D . 直角三角形的形斜边上的中线等于斜边的一般5. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）去年，某企业3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A . （a10%）（a15%）万元B . a（110%）（115%）万元C . （a10%15）万元D . a（110%15%）万元7. （2分）如图,在三角形纸片ABC中，ACB=90，BC=3，AB=5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）A . 1B . C . 2D . 8. （2分）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ）A . （-4，-4）B . （-3，-3）C . （-4，-3）D . （-3，-4）10. （2分）计算 的值是（ ） A . 0B . 2C . 1D . 111. （2分）如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm12. （2分）如图，在ABC中，AB=BC=10，BD是ABC的平分线，E是AB边的中点则DE的长是（ ） A . 6B . 5C . 4D . 313. （2分）如图，在ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若BDC的面积为20，则ABD的面积为（ ） A . 20B . 18C . 16D . 1214. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4acb20；若点（x1 ， y1）在抛物线上，且x11，则有aax12bx1+b；a+b+c0；点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x2 ， 则y1y2 ， 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）下列命题中不成立的是（ ）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形16. （2分）如图，P是等边ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转得到PAC，则PAP的度数为（ A . 120B . 90C . 60D . 30二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）平方得0.25的数是_。 18. （1分）在三角形纸片ABC中，C=90，B=30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则DEF的周长为_（用含a的式子表示） 19. （1分）如图，已知函数y=kx 与函数y= 的图象交于A、B 两点，过点B作BCy 轴，垂足为C，连接AC若ABC 的面积为2，则k 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共88分)20. （10分）分解因式：把一个多项式分解成几个整式积的形式。 （1） ; （2） . 21. （10分）某地区2013年投入教育经费2000万元，2015年投入教育经费2420万元 （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元 22. （10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 23. （12分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=3 24. （11分）如图，抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A、B（5，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t，连接PB、PC，PC与x轴交于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P在第四象限，则BPC的面积有_值（填“最大”或“最小”），并求出其值；（3）当t5时，BPE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由25. （20分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示： 时间第x天135710111215日销量P（千克）3203604004405004003000（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元； （4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值. 26. （15分）如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11