2019-2020学年华师大版中考数学模拟试卷C卷.doc

2019-2020学年华师大版中考数学模拟试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若|a|=|b|，则 若|a|b|，则ab若a=b，则（a）2=b2 其中正确的判断的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）（2015葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A . 0.5109米B . 5108米C . 5109米D . 51010米4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知抛物线y=x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，PAD与PEA相似吗？（ ）A . 始终不相似B . 始终相似C . 只有AB=AD时相似D . 无法确定6. （2分）函数y=-kx与y=（k0）的图象的交点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 不确定7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好落在BCD的平分线上时，CA的长为（ ） A . 3或4 B . 3 或4 C . 3或4D . 4或3 8. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A . 3B . 2C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如果x2=64，那么=_10. （1分）下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程已知：如图1，线段AB求作：以AB为直径的O作法：如图2，（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（ii）作直线CD交AB于点O；（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆则O即为所求作的请回答：该作图的依据是_11. （1分）如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y= （x0）的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2 ， 使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3 ， 使顶点P3落在反比例函数的图象上，依此规律，作出矩形Bn1An2An1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是_ 12. （1分）（2015山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_13. （1分）不等式2x30的解集是_ 14. （1分）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_（结果保留） 15. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E在边BC上，且 .连接AE，将 沿AE折叠，若点B的对应点 落在矩形ABCD的边上，则a的值为_. 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a= + ，b= 17. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F （1）求证：OE=OF （2）连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 18. （5分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中a= ， b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_19. （15分）ABC是O的内接三角形，BC= 如图，若AC是O的直径，BAC=60，延长BA到点D，使得DA= BA，过点D作直线lBD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和O的位置关系并说明理由 20. （5分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段， 1.414， 1.732，最后结果精确到1米） 21. （10分）如图所示，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），抛物线yax2bxc（a0）与直线yx4交于B ， D两点（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QFx轴于点F ， 交抛物线于点G 当QDG为直角三角形时，求点Q的坐标四、 综合题 (共2题；共30分)22. （15分）如图，已知 中， 是 边上的点，将 绕点 旋转，得到 .（1）当 =45 时，求证： .（2）在（1）的条件下，猜想 ， ， 有怎样的数量关系，并说明理由 23. （15分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线y= 上的概率 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (