机密机械与仪器设计第八章ppt课件.ppt

第八章齿轮传动135 1 第一节概述 齿轮传动是精密机械中应用最为广泛的传动机构 1 主要用途 1 传递任意两轴之间的运动和转矩 2 变换运动的方式 将转动变为移动 将移动变为转动 2 3 变速 将高转速变成低转速 将低转速变成高转速 在机器中通常是用来实现减速 而在仪器仪表中除用于减速外 还常用于增速 以实现传动放大作用 3 2 特点 与摩擦轮传动和带传动等比较 优点 齿轮传动的传动比较稳定 传动精度高 在传递同样功率的条件下 尺寸较小 结构紧凑 传动效率高 寿命长 可实现平行轴 任意角相交轴和任意角相错轴之间的传动 4 缺点 制造和安装的精度要求高 费用比较昂贵 不适宜远距离两轴之间的传动 5 3 类型 1 按齿廓曲线分 渐开线齿 摆线齿 圆弧齿 6 2 按齿线相对于齿轮母线方向分 直齿 斜齿 人字齿 曲线齿 7 3 按两轴的相对位置分类 可参见图8 1 两轴平行 两轴不平行a 两轴相交 b 两轴相错 8 第二节齿廓啮合基本定律 1 齿廓啮合的基本定律 齿轮传动是靠主动轮轮齿的齿廓 依次推动从动轮轮齿的齿廓实现的 对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比应当保持恒定 否则当主动轮以等角速度转动时 从动轮的角速度将发生变化 产生惯性力 从而影响轮齿的强度 使其过早地损坏 同时还将引起振动 影响齿轮的传动精度 要保证瞬时传动比恒定不变 则齿轮的齿廓必须符合一定的条件 9 图8 2为一对相互啮合的齿轮 设主动轮1以角速度W1绕轴01顺时针方向回转 从动轮2受轮l的推动以角速度W2绕轴O2逆时针方向回转 两轮轮齿的齿廓C1 C2在任意点K接触 它们在K点处的线速度分别为VK1 VK2 为两齿廓接触点间的相对速度 10 过K点作两齿廓C1 C2的公法线NN 显然 要使这一对齿廓能连续地接触传动 则VK1 VK2在公法线NN方向上的分速度应相等 否则两齿廓将会压坏或分离 即VK1cos k1 VK2cos k2又因VK1 101KVK2 202K故得i12 1 2 cos k202K cos k101K过01 02分别作公法线NN的垂线 得交点N1 N2 由图可知cos k202K 02N2cos k101K 01N1 01PN1 02PN2i12 1 2 02N2 01N1 02P 01P 8 1 11 由式 8 1 可知 欲保证瞬时传动比为定值 则比值02P 01P应为常数 现因两轮轴心连01 02为定长 故欲满足上述要求 P点应为连心线上的定点 这个定点P称为节点 因此 为使齿轮瞬时传动比保持恒定 则其齿廓曲线必须符合下述条件 即 不论两齿廓在任何位置接触 过接触点 啮合点 的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P 这就是齿廓啮合的基本定律 12 凡满足上述定律而相互啮合的一对齿廓 称为共轭齿廓 从理论上来说 可以用作共轭齿廓的曲线是很多的 但在生产实践中 必须从设计 制造 安装和使用等方面综合考虑 加以选择 目前常用的齿廓曲线有渐开线 摆线 修正摆线等 由于采用渐开线作为齿廓曲线 不但容易制造 而且也便于安装 互换性好 所以绝大部分齿轮都采用渐开线作齿廓曲线 因此本章将主要介绍渐开线齿轮 13 第三节渐开线齿廓曲线 一 渐开线的形成及其性质 一 渐开线的形成如图8 3所示 当一直线NK沿一圆周作纯滚动 则直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线 该圆称为渐开线的基圆 其半径用rb表示 直线NK为渐开线的发生线 角 K称为渐开线AK段的展角 14 二 渐开线的性质根据渐开线形成的过程 可知渐开线具有下列性质 1 因发生线在基圆上作纯滚动 所以它在基圆上滚过的一段长度应等于基圆上被滚过的一段弧长 即NK AN 弧长 15 2 因在形成渐开线过程中的每一瞬时 发生线绕它与基圆的切点N转动 故发生线上K点的速度方向与NK垂直 K点速度的方向应沿渐开线在K点的切线方向 而切线与法线互相垂直 由此可知 发生线NK就是渐开线在K点的法线 又因发生线始终与基圆相切 所以渐开线的法线必与基圆相切 16 3 发生线与基圆的切点N是渐开线上K点的曲率中心 而线段NK为其曲率半径 由此可知 渐开线离基圆愈远的部分 其曲率半径愈大而曲率愈小 即渐开线愈平直 反之 渐开线离基圆愈近的部分 其曲率半径愈小而曲率愈大 即渐开线愈弯曲 渐开线在基圆上A点处的曲率半径等于零 17 4 渐开线的形状取决于基圆的大小 如图8 4所示 基圆愈小 渐开线愈弯曲 基圆愈大 渐开线愈平直 当基圆半径为无穷大时 其渐开线将变成为直线 齿条的齿廓就是这种直线齿廓 5 因渐开线是从基圆开始向外展开 故基圆以内无渐开线 18 第四节渐开线齿轮各部分的名称 符号和几何尺寸的计算 一 齿轮各部分的名称和符号图8 6a所示为直齿圆柱外齿轮的一部分 其各部分的名称和符号如下 1 齿顶圆 过所有齿顶端的圆称为齿顶圆 其半径用ra表示 直径用da表示 19 2 齿根圆 过所有齿槽底的圆称为齿根圆 其半径用rf表示 直径用df表示 比较图8 6a和图8 6b可见 外齿轮的齿顶圆大于齿根圆 内齿轮的齿顶圆小于齿根圆 20 3 齿槽宽 相邻两齿间的空间称为齿槽 沿任意圆周所量得的齿槽的弧线长度称为该圆周上的齿槽宽 用ek表示 21 4 齿厚 沿任意圆周所量得的轮齿的弧线长度称为该圆周上的齿厚 用sk表示 5 齿距 沿任意圆周所量得的相邻两齿上对应点之间的弧长 称为该圆上的齿距用Pk表示 在同一圆周上 齿距等于齿厚与齿槽宽之和 即Pk Sk ek 22 6 分度圆及模数 根据齿距的定义 dk PkZdk ZPk 23 在不同的圆周上 比值Pk 是不同的 而且其中还含有无理数 为了便于设计 制造及互换 把齿轮某一圆周上的比值Pk 规定为标准值 整数或较完整的有理数 并把这个圆称为齿轮的分度圆 分度圆上的齿厚 齿槽宽和齿距分别用s e P表示 分度圆的半径用r表示 分度圆的直径用d表示 d zm比值P 称为模数 用m表示 24 m P 比值P 人为地规定为一些简单的数值 如0 1 0 2 1 2 2 5 其单位为mm 模数而是决定齿轮尺寸的一个重要参数 齿数相同的齿轮 模数大 尺寸也大 为了便于计算 制造 检验和互换使用 齿轮的模数值已经标准化了 表8 2为国标GB1357 87所规定的标准模数系列 本标准适用于渐开线圆柱齿轮 对于斜齿圆柱齿轮是指其法面模数mn 选用模数时应优先采用第一系列 括号内的模数尽可能不用 25 7 分度圆压力角由式 8 2可知 渐开线齿廓上任一点K处的压力角 k为COS k二rb rk由上式可见 对于同一齿廓上 rk不同 k亦不同 即渐开线齿廓在不同的圆周上有不同的压力角 26 通常所说的齿轮压力角是指分度圆上的压力角 用 表示 于是有COS 二rb rrb rCOS 分度圆大小相同的齿轮 如其压力角 不同 则基圆大小也不相同 因而形状也就不同 所以压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数 为互换使用方便 现在也把分度圆上的压力角规定为标准值一般取 二20 或15 分度圆 分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆 27 8 齿顶高 轮齿在分度圆和齿顶圆之间的径向高度 用ha表示 ha二h am9 齿根高 轮齿在分度圆和齿根圆之间的径向高度 用hf表示 hf二 h a C m 28 式中h a 齿顶高系数 C 顶隙系数 这两个系数在我国也已经标准化了 其数值为当模数m 1时 h a二l C 二0 25当模数m l时 h a二l C 二0 35 29 10 全齿高 轮齿在齿根圆和齿顶圆之间的径向高度 用h表示 h ha hf11 顶隙C 指一对齿轮啮合时 一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离 C C m其中C 顶隙系数 30 12 标准齿轮 分度圆上的