2010-2011全国各地中考数学模拟试题汇编 压轴题.pdf

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x 2 k 2 4 x 2k 2以y 且与y 的交点在x 上方 1 求此物的解析式 并在直角坐系中画出函的草 2 设A是y 右物上的一个动点 点A作AB垂直x 于点B 再点A作x 的平行交物于点D D点作DC垂直x 于点C 得到矩形ABCD 设矩形ABCD的周长l 点A的坐x 求l 于x 的函系式 3 点A在y 右的物上运动 矩形ABCD能否成正方形 若能 求出此正方形的周长 若不能 明理由 答案 1 根据意得 k 2 4 0 k 2 k 2 2k 2 2 0 k 2 2k 2 6 0 又物与y 的交点在x 上方 k 2 物的解析式 y x 2 2 函的草如所示 2 令 x 2 2 0 得x 2 0 x 2 A 1 D 1 2x A 1 B 1 x 2 2 l 2 A 1 B 1 A 1 D 1 2x 2 4x 4 x 2 A 2 D 2 2x A 2 B 2 x 2 2 x 2 2 l 2 A 2 B 2 A 2 D 2 2x 2 4x 4 l 于x 的函系式是 2x 4x 4x 2 2x 0 4x 4x 2l 22 3 解法 0 x 2 令A 1 B 1 A 1 D 1 得x 2 2x 2 0 解得x 1 3 舍 或x 1 3 x 1 3 代入l 2x 2 4x 4 得l 8 3 8 x 2 A 2 B 2 A 2 D 2 得x 2 2x 2 0 解得x 1 3 舍 或x 1 3 x 1 3 代入l 2x 2 4x 4 得l 8 3 8 上所述 矩形ABCD能成正方形 且x 1 3 正方形的周长8 3 8 x 1 3 正方形的周长8 3 8 解法 0 x 2 同 解法 可得x 1 3 正方形的周长l 4A 1 D 1 8x 8 3 8 第 2 A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 D 1 C 2 D 2 x y x 2 同 解法 可得x 1 3 正方形的周长l 4A 2 D 2 8x 8 3 8 上所述 矩形ABCD能成正方形 且x 1 3 正方形的周长8 3 8 x 1 3 正方形的周长8 3 8 解法 点A在y 右的物上 x 0 且点A的坐 x x 2 2 令AB AD 2 2 x 2x x 2 2 2x 或 x 2 2 2x 由 解得x 1 3 舍 或x 1 3 由 解得x 1 3 舍 或x 1 3 又l 8x x 1 3 l 8 3 8 x 1 3 l 8 3 8 上所述 矩形ABCD能成正方形 且x 1 3 正方形的周长8 3 8 x 1 3 正方形的周长8 3 8 3 2010年河南省南阳市中考模拟学 如所示 在平面直角坐系x o y 中 矩形OABC的边长OA OC分12c m 6c m 点A C分在y 的半和x 的正半上 物y a x 2 b x c 经点A B 且18a c 0 1 求物的解析式 2 如果点P由点A始沿AB边以1c m s 的速度向点B移动 同点Q由点B始沿BC边以2c m s 的速度向点C移动 移动始后第t 秒 设 PBQ的面S 出S与t 之间的函系式 并出t 的取值范 S取得最大值 在物上是否存在点R 使得以P B Q R点的四边形是平行四边形 如果存在 求出R点的坐 如果不存在 明理由 答 1 设物的解析式 c b x a x y 2 由意知点A 0 12 所以 12 c 第 3 又18a c 0 3 2 a AB CD 且AB 6 物的是 3 2 a b x 4 b 所以物的解析式 124 3 2 2 x x y 2 9 3 6 6 2 2 1 22 t t t t t S 60 t 3 t S取最大值9 点P的坐 3 12 点Q坐 6 6 若以P B Q R点的四边形是平行四边形 有如下三种情况 点R在BQ的左边 且在PB下方 点R的坐 3 18 3 18 代入物的解析式中 足解析式 所以存在 点R的坐就是 3 18 点R在BQ的左边 且在PB上方 点R的坐 3 6 3 6 代入物的解析式中 不足解析式 所以点R不足条件 点R在BQ的右边 且在PB上方 点R的坐 9 6 9 6 代入物的解析式中 不足解析式 所以点R不足条件 上所述 点R坐 3 18 4 2010年江西省统一考样卷 已知二次函 y x 2 b x c 与 x 交于A 1 0 B 1 0 两点 1 求个二次函的系式 2 若有一半 r 的P 且心P在物上运动 P与两坐都相切 求半 r 的值 3 半1的P在物上 点P的坐在什么范取值 P与y 相离 相交 答案 解 1 由意 得 10 10 b c b c 解得 0 1 b c 二次函的系式是 y x 2 1 2 设点P坐 x y P与两坐都相切 有 y x 由 y x 得 x 2 1 x 即 x 2 x 1 0 解得 x 15 2 由 y x 得 x 2 1 x 即 x 2 x 1 0 解得 x 15 2 P 的半 r x 51 2 3 设点P坐 x y P 的半1 y 0 x 2 1 0 即x 1 即 P 与y 相切 又x 0 y 1 y 0 P 与y 相离 1y 0 P 与y 相交 5 2010年山东宁阳一模 如示已知点 M 的坐 4 0 以 M 心 以2半的交 x 于 A B 物 c b x x y 2 6 1 A B 两点且与 y 交于点 C 1 求点 C 的坐并画出物的大致象 2 已知点 Q 8 m P物上一动点 求出 P 点坐使得 PQ PB 值最小 并求出最小值 3 C 点作 M 的切 CE 求直 OE 的解析式 答案 1 A 2 0 B 6 0 代入 c b x x y 2 6 1 中 c b c b 6602320 234 c b 2 3 4 6 1 2 x x y x 0代入 y 2 C 0 2 2 x 8代入式中 y 2 Q 8 2 Q 作 QK x 直 x 4作 B 的点 A PB PQ QA 在 Rt AQK 中 AQ 102 即 PB PQ 102 PM KQ 即 APM AQK PA 3 2 P 4 3 2 第 5 6 2010年河南中考模拟1 如 在 ABC 中 A 90 10 BC ABC 的面 25 点 D AB 边上的任意一点 D 不与 A B 重合 点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 设 x DE 以 DE 折 ADE 翻折 所得的 DE A 与梯形 DBCE 重叠部分的面y 1 用x 表示 ADE的面 2 求出 0 x 5 y 与x 的函系式 3 求出 5 x 10 y 与x 的函系式 4 x 取何值 y 的值最大 最大值是多少 答案 解 1 DE BC ADE B AED C ADE ABC 2 BCDESS ABCADE 即 2 4 1 x S ADE 2 BC 10 BC边所的三角形的中位长5 0 5 x 2 4 1 x Sy ADE 3 x 5 10 点A 落在三角形的外部 其重叠部分梯形 S A DE S ADE 2 4 1 x DE边上的高AH AH x 2 1 由已知求得AF 5 A F AA AF x 5 由 A MN A DE知 2DEA MNA HA FA SS 2MNA 5 x S 2510 4 3 5 4 1 222 x x x x y 4 在函 2 4 1 x y 中 0 x 5 12 EDCBA CBA NMFH EDCBA x 5y 最大 4 25 在函 2510 4 3 2 x x y 中 3 20 2 a b x y 最大 4 25 3 25 3 20 x y 最大 3 25 7 2010年河南中考模拟2 如 直 3 3 4 y x 和x y 分交与点B A 点C是OA的中点 点C向左方作射CM y 点D是段OB上一动点 不和B重合 DP CM于点P DE AB于点E 接PE 1 求A B C三点的坐 2 设点D的坐x BED的面S 求S于x 的函系式 3 是否存在点D 使 DPE等腰三角形 若存在 直接出所有足要求的x 的值 答案 解 1 x 0代入y 4 3 x 3 得y 3 故点A的坐 0 3 因COA的中点 故点C的坐 0 1 5 y 0代入y 4 3 x 3 得x 4 故点B的坐 4 0 所以A B C三点坐 0 3 4 0 0 1 5 2 由 1 得OB 4 OA 3由勾股定理得AB 5 因P点的坐x 故OD x BD 4 x 又由已知得 DEB AOD 90 0 s i n DBE s i n ABO DE BD OA AB 3 5 3 45 DEx DE 3 5 4 x c o s DBE c o s ABO 4 5 BEOBBDAB 4 45 BEx BE 4 4 5 x S 1 2 4 4 5 x 3 5 4 x 6 25 4 x 2 4 x 0 3 符合要求的点有三个 x 0 1 5 39 16 PE PD P作PQ DE于Q c o s PDQ c o s ABO 4 5 DQPD DE 2DQ 4 5 PD 2 2 4 即2 4 3 4 5 x ED EP E作EH PD于H c o s EDH c o s ABO 4 5 DHED PD 2DH 2 4 5 ED 8 5 3 4 5 x 1 5 即x 39 16 DP DE 即DE 1 5 DE 3 4 5 x 1 5 x 1 5 8 2010年河南中考模拟3 在 ABC中 90 AB AC 3 M是AB上的动点 不与A B重合 点M作MN BC交AC于点N 以MN直作O 并在O作接矩形AMPN 令AM x 1 x 何值 O与直BC相切 2 在动点M的运动程中 MNP与梯形BCNM重合的面y 求y 与x 间函系式 并求x 何值 y 的值最大 最大值是多少 答案 解 1 如 设直BC与O相切于点D 接OA OD OA OD 1 2 MN 在Rt ABC中 BC 22 ABAC 5 MN BC AMN B ANM C AMN ABC AMMN ABBC 45 x MN MN 5 4 x OD 5 8 x 点M作MQ BC于Q MQ OD 5 8 x 在Rt BMQ和Rt BCA中 B是公共角 Rt BMQRt BCA BMQM BCAC BM 5 5 8 3 x 25 24 x AB BM MA 25 24 x x 4 x 96 49 x 96 49 O与直BC相切 3 随着点M的运动 点P 落在BC上 接AP 点OAP的中点 MN BC AMN B AOM APC AMO ABP AMAO ABAP 1 2 AM BM 2 故以下分两种情况 0 x 2 y S PMN 3 8 x 2 x 2 y 最大 3 8 2 2 3 2 2 x 4 设PM PN分交BC于E F 四边形AMPN是矩形 PN AM PN AM x 又 MN BC 四边形MBFN是平行四边形 FN BM 4 x PF x 4 x 2x 4 又 PEF ACB PF AB 2 PEF ABC S S S PEF 3 2 x 2 2 y S PMN S PEF 3 8 x 3 2 x 2 2 9 8 x 2 6x 6 2 x 4 y 9 8 x 2 6x 6 9 8 x 8 3 2 2 x 8 3 足2 x 4 y 最大 2 合上述 x 8 3 y 值最大 y 最大 2 9 2010年河南中考模拟4 如 在平面直角坐系中 四边形 OABC 是矩形 点 B 的坐 4 3 平行于角 AC 的直 m 从原点 O 出发 沿 x 正方向以每秒1个位长度的速度运动 设直 m 与矩形 OABC 的两边分交于点 M N 直 m 运动的间 t 秒 1 点 A 的坐是 点 C 的坐是 2 设 OMN 的面 S 求 S 与 t 的函系式 3 探求 2 中得到的函 S 有有最大值 若有 求出最大值 若有 明理由 答案 解 1 4 0 0 3 2 0 t 4 OM t 由 OMN OAC 得 OC ON OA OM ON t 4 3 S 1 2 OM ON 2 8 3 t 4 t 8 如 OD t AD t 4 由 DAM AOC 可得 AM 4 4 3 t 而 OND 的高是3 S OND 的面 OMD 的面 1 2 t 3 1 2 t 4 4 3 t t t 3 8 3 2 3 有最大值 方法一 0 t 4 物S 2 8 3 t 的口向上 在t 0的右边 S随t 的增大而增大 t 4 S可取到最大值 2 4 8 3 6 4 t 8 物S t t 3 8 3 2 的口向下 它的点是 4 6 S 6 上 t 4 S有最大值6 方法二 S 22 30483 348 8 t t t t t 0 t 8 画出S与t 的函系像 如所示 然 t 4 S有最大值6 10 2010年河南中考模拟5 二次函 2 y a x b x c 的象的一部分如所示 已知它的点 M 在第二象限 且经点 A 1 0 和点 B 0 l 1 求 a b 所足的系式 2 设此二次函的象与 x 的另一个交点 C AMC 的面 ABC 面 的 5 4 倍 求 a 的值 3 是否存在实 a 使得 ABC 直角三角形 若存在 求出 a 的值 若不存在 明理由 答案 解 1 A 1 0 B 0 l 代入 2 y a x b x c 得 10 c c b a 可得 1 b a 2 由 1 可知 11 2 x a a x y 点M的坐 a a a a a 4 1 4 14 22 因 ABCAMC SS 4 5 由同底可知 1 4 5 4 1 2 a a 整理得 013 2 a a 得 35 2 a 由象可知 0 a 因物点 0 1 点 M 在第二象限 其 x 1 0 2 a a 01 a 2 53 a 舍去 从而 35 2 a 3 由可知 A 直角点不可能 若 C 直角点 此与原点 O 重合 不合意 若设 B 直角点 可知 222 BCABAC 得 令 0 y 可得 011 2 x a a x a x x 1 1 21 得 2 11 11 22 ABa BCa AC 2 2 11 1 2 1 a a 解得 1 a 由 1 a 0 不合意 所以不存在 上所述 不存在 11 2010年河南中考模拟6 如 在平面直角坐系x 0y 中 半1的的心O在坐原点 且与两坐分交于A B C D四点 物 2 y b x c a x 与y 交于点D 与直y x 交于点M N 且MA NC分与O相切与点A和点C 1 求物的解析式 2 物的交x 于点E 接DE 并延长DE交O于F 求EF的长 3 点B作O的切交DC的延长于点P 判点P是否在物上 明理由 答案 解 1 2 1 y x x 2 35 10 3 点P在物上 设y DC k x b 0 1 1 0 入得k 1 b 1 直CDy x 1 点B作O的切BP与x 平行 P点的坐 1 把y 1入y x 1得x 2 P 2 1 x 2入 2 1 y x x 得 y 1 点P在物 2 1 y x x 上 12 2010年吉林中考模拟 甲船从 A 港出发流速向 B 港 行至某处 发船上一救生圈不知何落入水中 立刻原路返回 找到救生圈后 流向 B 港 乙船从 B 港出发逆流速向 A 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同 甲 乙两船在水中的速度相同 甲 乙两船到 A 港的距离 y 1 y 2 k m 与行间 x h 之间的函象如所示 1 出乙船在逆流中行的速度 2分 2 求甲船在逆流中行的路程 2分 3 求甲船到 A 港的距离 y 1 与行间 x 之间的函系式 4分 4 求救生圈落入水中 甲船到 A 港的距离 2分 参考公式 船流航行的速度 船在水中航行的速度 水流速度 船逆流航行的速度 船在水中航行的速度水流速度 答案 解 1 乙 船在逆流中行的速度6k m h 2 甲船在逆流中行的路程 6 2 52 3 k m 3 方法一 设甲船流的速度 a k m h 由象得 23 3 52 5 24 a a 解得 a 9 0 x 2 1 9 y x 2 x 2 5 设 11 6y x b 把 2 x 1 18 y 代入 得 1 30b 1 630 y x 2 5 x 3 5 设 12 9y x b 把 3 5 x 1 24 y 代入 得 2 7 5b 1 97 5 y x 方法二 设甲船流的速度 a k m h 由象得 23 3 52 5 24 a a 解得 a 9 0 x 2 1 9 y x 令 2 x 1 18 y 2 x 2 5 1 186 2 y x y x B A D C N G M D B C O A I y x B A D C NM D B C G O A I y x NM D B C O A 即 1 630 y x 令 2 5 x 1 15 y 2 5 x 3 5 1 159 2 5 y x 1 97 5 y x 4 水流速度 96 21 5 k m h 设甲船从 A 港航行 x 小救生圈掉落水中 根据意 得 91 5 2 5 92 57 5 x x 解得 1 5 x 1 5913 5 即救生 圈落水甲船到 A 港的距离13 5 k m 13 2010年江苏省泰州市济川实初中中考模拟 如1 把一个边长2 2 的正方形ABCD放在平面直角坐系中 点A在坐原点 点C在y 的正半上 经B C D三点的 物c 1 交x 于点M N M在N的左边 1 求物c 1 的解析式及点M N的坐 2 如2 另一个边长2 2 的正方形 DCBA 的中心G在点M上 B D 在x 的半上 D 在 B 的左边 点 A 在第三象限 点G沿着物c 1 从点M移到点N 正方形随之移动 移动中 DB 始与x 平行 直接出点 A B 移动路形成的物 c A c B 的函系式 如3 正方形 DCBA 第一次移动到与正方形ABCD有一边在同一直上 求点G的坐 1 2 3 答案 解 1 y 2 1 x 2 4 M 22 0 N 22 0 y A 2 1 x 2 2 2分 y B 2 1 x 2 2 4 G 1 13 3 13 14 2010年铁岭市加速度学校 如 在直角梯形 OABD 中 DBOA 90 OAB o 点 O 坐原点 点 A 在 x 的正半上 角 OBAD 相交于点 M 223 OAAB 1 2 BMMO 1 求 OB 和 OM 的值 2 求直 OD 所的函系式 3 已知点 P 在段 OB 上 P 不与点 OB 重合 经点 A 和点 P 的直交梯形 OABD 的边于点 E E 异于点 A 设 OPt 梯形 OABD 被在 OAE 的部分的面 S 求 S 于 t 的函系式 解 1 90OAB o Q 2234OAABOB 1 2 BM OM Q 41 2 OM OM 8 3 OM 2 由 1 得 8 3 OM 4 3 BM DBOA Q 易 1 2 DBBM OAOM 1 DB 123 D OD 的直所的函系式是 23 y x 3 依意 8 0 3 t E 在 OD 边上 分 EP 作 EFOA PNOA 垂足分 F 和 N 23 t a n 3 2 PON Q 60 PON o 13 22 OPt ONt PNt Q 直 OD 所的函系式是 23 y x 设 23 En n 易得 APNAEF PNAN EFAF y x A B D M O y x A B D M O NF E 31 2 22 223 t t n n 整理得 4 22 t t n n 82 n n t t 8 2 n t t 2 8 t n t 分 由此 112 223 228 AOE t SOAEF t 438 0 83 t St t 8 4 3 t 点 E 在 BD 边上 此 ABE OABD SSS 梯形 DBOA Q 易 EPBAPO BEBP OAOP 4 2 BEt t 2 4 t BE t 112 4 4 2323 22 ABE t t SBEAB t t 1 4 483 12 2323332353 2 t t S t t t 上所述 438 0 83 838 534 3 t t t St t 1 解法2 90 OAB o Q 223 OAAB 易求得 304 OBAOB o 3 解法2 分 EP 作 EFOA PNOA 垂足分 F 和 N 由 1 得 13 30 22 OBAOPt ONt PNt o Q 即 13 22 Pt t 又 20 y x A B D M O P E 设经 AP 的直所的函系式是 y k x b 13 22 20 t k b t k b 解得 323 44 t t k b t t 经 AP 的直所的函系式是 323 44 t t y x t t 依意 8 0 3 t E 在 OD 边上 23 En n 在直 AP 上 323 23 44 t t n n t t 整理得 2 2 44 t n t n t t 2 8 t n t 43 8 t S t 8 0 3 t 8 4 3 t 点 E 在 BD 上 此 点 E 坐是 23 n 因 E 在直 AP 上 323 23 44 t t n t t 整理得 2 2 44 t n t t t 82 n n t t 48 t n t 482 4 22 t t BEn t t 1 4 483 12 2323332353 2 t t S t t t 上所述 438 0 83 838 534 3 t t t St t 15 2010天水模拟 如 在平面直解坐系中 四边形OABC矩形 点A B的坐分 4 0 4 3 动点M N分从点O B同出发 以每秒1个位的速度运动 其 中点M沿OA向点A运动 点N沿BC向点C运动 点N作NPBC 交AC于点P MP 两动点运动了t 秒 1 P点的坐 4 t t 4 3 用含t 的代式表示 2 MPA的面S 求S与t 的函系式 0 t 4 3 t 秒 S有最大值 最大值是 4 若点Q在y 上 S有最大值且 QAN等腰三角形 求直AQ的解析式 1 4 t 4 3 t 2 S 2 1 MA PD 2 1 4 t 4 3 t S t t 2 32 8 3 0 t 4 3 t a b 2 83223 2s S有最大值 S 最大 2 3 平方位 4 设Q 0 m AN AQ AN 2 AQ 2 2 2 3 2 16 M 2 M 2 3 此方程无解 故此情况舍去 AN NQ AN 2 NQ 2 13 2 2 3 m 2 3 m 9 m 0 m 2 6 Q 0 0 AQ y 0 NQ AQ 4 3 M 2 16 M 2 M 2 1 0 2 1 AQ y 2x 16 2010年厦门湖里模拟 已知于x 的一元二次方程2x 2 4x k 1 0有实根 k 正整 1 求k 的值 2 此方程有两个非零的整根 于x 的二次函y 2x 2 4x k 1的象向下平移8个位 求平移后的象的解析式 3 在 2 的条件下 平移后的二次函的象在x 下方的部分沿x 翻折 象的其余部分保持不变 得到一个新的象 你合个新的像回答 直y 2 1 x b b k 与此象有两个公共点 b 的取值范 答案 解 1 由意得 16 8 k 1 0 k 3 k 正整 k 1 2 3 2 k 1 方程2 x 2 4 x k 1 0有一个根零 k 2 方程2 x 2 4 x k 1 0无整根 k 3 方程2 x 2 4 x k 1 0有两个非零的整根 上所述 k 1和 k 2不合意 舍去 k 3符合意 k 3 二次函 y 2 x 2 4 x 2 把它的象向下平移8个位长度得到的象的解析式 y 2 x 2 4 x 6 3 设二次函 y 2 x 2 4 x 6的象与 x 交于 A B 两点 A 3 0 B 1 0 依意翻折后的象如所示 第16 直 b x y 2 1 经 A 点 可得 2 3 b 直 b x y 2 1 经 B 点 可得 2 1 b 由象可知 符合意的 b b 3 的取值范 2 3 2 1 8 x 72 y m 4 x y m 720 m 或 12 m 072 m A B C O x y D F H P E 由 2 288 y x x m y x 有 2 0 x x m 140 m 1 0 4 m a c b x a x y 的象的点D点 与y 交于C点 与 x 交于A B两点 A点在原点的左 B点的坐 3 0 OB OC t a n ACO 3 1 1 求个二次函的表达式 第 20 2 经C D两点的直 与 x 交于点E 在物上是否存在样的点F 使以点A C E F点的四边形平行四边形 若存在 求出点F的坐 若不存在 明理由 3 若平行于 x 的直与物交于M N两点 且以MN直的与 x 相切 求半的长度 4 如11 若点G 2 y 是物上一点 点P是直AG下方的物上一动点 点P运动到什么位置 APG的面最大 求出此P点的坐和 APG的最大面 答案 1 方法一 由已知得 C 0 3 A 1 0 A B C三点的坐代入得 30390c c b a c b a 解得 321 c b a 所以个二次函的表达式 32 2 x x y 方法二 由已知得 C 0 3 A 1 0 设表达式 3 1 x x a y C点的坐代入得 1 a 所以个二次函的表达式 32 2 x x y 注 表达式的最果用三种形式中的任一种都不扣分 2 方法一 存在 F点的坐 2 3 理由 易得D 1 4 所以直CD的解析式 3 x y y x O E D C B A 10 G A B C D O x y 11 E点的坐 3 0 由A C E F四点的坐得 AE CF 2 AE CF 以A C E F点的四边形平行四边形 存在点F 坐 2 3 方法二 易得D 1 4 所以直CD的解析式 3 x y E点的坐 3 0 以A C E F点的四边形平行四边形 F点的坐 2 3 或 2 3 或 4 3 代入物的表达式 只有 2 3 符合 存在点F 坐 2 3 3 如 直MN在 x 上方 设的半R R 0 N R 1 R 代入物的表达式 解得 2 171 R 直MN在 x 下方 设的半r r 0 N r 1 r 代入物的表达式 解得 2 171 r 的半 2 171 或 2 171 4 点P作y 的平行与AG交于点Q 易得G 2 3 直AG 1 x y 设P x 32 2 x x Q x x 1 PQ 2 2 x x 3 2 2 1 2 x x SSS GPQAPQAPG 2 1 x APG的面最大 此P点的坐 415 21 8 27 的最大值 APG S RRr r 11 N NMM ABDO x y 22 2010年武汉市中考拟 物 2 2 y a x a x b 与直y x 1交于A C两点 与y 交于B AB x 且 3 ABC S 1 求物的解析式 2 Px 半上一点 以AP AC边作 CAPQ 是否存在P 使得Q点恰好在此物上 若存在 求出P Q的坐 若不存在 明理由 3 AD X于D 以OD直作M NM上一动点 不与O D重合 N作AN的垂交x 于R点 DN交Y于点S N点运动 段OR OS是否存在确定的量系 出明 答案 1 2 21 y x x 2 联立 2 21 1 y x x y x 得A 2 1 C 1 2 设P a 0 Q 4 a 2 2 4 2 4 12 a a 12 7 3 a a Q 3 2 或 1 2 3 AND RON ORON ADDN ONS DNO OSON ODDN 1 2 OR OS 23 黑龙江一模 本小分10分 如 已知物与 x 交于点 A 2 0 B 4 0 与 y 交于点 C 0 8 1 求物的解析式及其点 D 的坐 2 设直 CD 交 x 于点 E 在段 OB 的垂直平分上是否存在点 P 使得点 P 到直 CD 的距离等于点 P 到原点 O 的距离 如果存在 求出点 P 的坐 如果不存在 明理由 3 点 B 作 x 的垂 交直 CD 于点 F 物沿其平移 使物与段 EF 总有公共点 探究 物向上最多可平移多少个位长度 向下最多可平移多少个位长度 答案 1 设物解析式 2 4 y a x x 把 08 C 代入得 1 a 2 28 y x x 2 1 9 x 点 19 D 2 假设足条件的点 P 存在 依意设 2 Pt 由 08 19 CD 求得直 CD 的解