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文档简介

13.5.2. 线段垂直平分线 导学案 学习目标: 1、初步掌握线段垂直平分线的定理及其逆定理。 2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。 重点：掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。难点：线段垂直平分线的定理及其逆定理的应用。一、温故知新：1、线段垂直平分线的定义： 2、利用尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C，AB3、几何语言：MN是线段AB的垂直平分线。_, _=_. 二、探索新知： 活动（一） 猜想验证，探索性质直线MN是线段AB的垂直平分线，在直线MN上任取一点P，连结PA、PB；你发现PA 、 PB有怎样的数量关系？（1）动手操作：量一量、折一折，验证你的猜想；（2）演绎推理：已知，如上图，直线MNAB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上 求证：PA=PB 1.线段垂直平分线性质定理： 符号语言：AB C D E 探索应用一：练习1.如图，点A在BD的垂直平分线上，点C 在AE 的垂直平分线上，问：（1）AB，AC，CE 的长度关系 ？ （2）AB+BD与DE关系 ？ 例1如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.DCBEA变式训练：如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,BCD的周长等于50,求BC的长 . 活动（二） 猜想验证 探究逆定理（1）写一写：写出线段垂直平分线性质定理的逆命题逆命题： ；（2）想一想：以上的命题是 命题（“真”或“假”）（3）演绎推理：PAB已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上 2.逆定理： .符号语言：探索应用二：A B C D M 练习2.如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？三、试一试： A如图，ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P.（1）点P是否也在边BC的垂直平分线上呢？（2）由此你能得出什么结论？ PCB结论总结： .回归生活：ABC练习3. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置. 四、作业： 1、必做题：课本99页 习题第2题2、选做题：在ABC中,PM,QN分别
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