2010年浙江省金华市中考数学试题及答案.pdf

知博网 中考资料专题 第 1 页 浙江省 2010 年初中毕业生学业考试 金华卷 数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷 考生须知 考生须知 考生须知 考生须知 1 全卷共三大题 24 小题 满分为 120 分 考试时间为 100 分钟 本次考试采用开卷形式 2 全卷分为卷 选择题 和卷 非选择题 两部分 全部在答题纸上作答 卷 的答案 必须用 2B 铅笔填涂 卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上 3 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号 4 作图时 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5 本次考试不得使用计算器 卷卷卷卷 说明 说明 说明 说明 本卷共有 1 大题 10 小题 共 30 分 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方 框涂黑 涂满 一 选择题 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 在 3 3 1 0 这四个实数中 最大的是 A 3B 3C 1D 0 2 据报道 5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35 6 万 用科学记数法表示数 35 6 万 是 A 3 56 101B 3 56 104C 3 56 105D 35 6 104 3 在平面直角坐标系中 点P 1 3 位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 下图所示几何体的主视图是 A B C D 5 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页 其中语文 4 页 数学 2 页 英语 6 页 他随 机地从讲义夹中抽出 1 页 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A 2 1 B 3 1 C 6 1 D 12 1 6 如图 ABC内接于 O A 40 则 BOC的度数为 A 20 B 40 C 60 D 80 7 如果33 ba 那么代数式ba35 的值是 A 0B 2 C 5D 8 8 已知抛物线cbxaxy 2 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 A 最小值 3B 最大值 3C 最小值 2D 最大值 2 第6 题图 A CB O 正面 知博网 中考资料专题 第 2 页 第 14 题图 A O x y 1 2 1 2 3 11234 4 B C A1 C1 B1 5 9 如图 若A是实数a在数轴上对应的点 则关于a a 1 的大小关系表示正确的是 A a 1 aB a a 1 C 1 a aD a a 1 10 如图 在等腰梯形ABCD中 AB CD 对角线AC BC B 60 BC 2cm 则梯形ABCD 的面积为 A 33cm2B 6 cm2 C 36cm2D 12 cm2 卷卷卷卷 说明说明说明说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置 上 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 分解因式 9 2 x 12 分式方程 1 1 2x 的解是 13 如果半径为 3cm 的 O1与半径为 4cm 的 O2内切 那么两圆的圆心距O1O2 cm 14 如图 在平面直角坐标系中 若 ABC与 A1B1C1关于E点成中心对称 则对称中心 E点的坐标是 15 若二次函数kxxy 2 2 的部分图象如图所示 则关于x的一元二次方程 02 2 kxx的一个解3 1 x 另一个解 2 x 16 如图在边长为 2 的正方形ABCD中 E F O分别是AB CD AD的中点 以O为圆心 以OE为 半径画弧EF P是上的一个动点 连 结OP 并延长OP交线段BC于点K 过点P作 O 的切线 分别交射线AB于点M 交直线BC于点G 若3 BM BG 则BK 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 y 第 15 题图 Ox 13 A O D B F K E 第 16 题 G M C K A C B D 第 10 题图 01 A 第 9 题图 知博网 中考资料专题 第 3 页 17 本题 6 分 计算 0 3274cos30 18 本题 6 分 如图 在 ABC中 D是BC边上的点 不与B C重合 F E分别是AD及其延长线上的点 CF BE 请你添加一个条件 使 BDE CDF 不再添加其它线段 不再标注或使用其他字母 并给出 证明 1 你添加的条件是 2 证明 19 本题 6 分 在一个阳光明媚 清风徐来的周末 小明和小强一起到郊外放风筝 他们把风筝放飞后 将两个 风筝的引线一端都固定在地面上的C处 如图 现已知风筝A的引线 线段AC 长 20m 风筝B的引线 线段BC 长 24m 在C处测得风筝A的仰角为 60 风筝B的仰角为 45 1 试通过计算 比较风筝A与风筝B谁离地面更高 2 求风筝A与风筝B的水平距离 精确到 0 01 m 参考数据 sin45 0 707 cos45 0 707 tan45 1 sin60 0 866 cos60 0 5 tan60 1 732 AB 45 60 CED 第 19 题 A C B D F E 第 18 题 知博网 中考资料专题 第 4 页 20 本题 8 分 已知二次函数y ax2 bx 3 的图象经过点A 2 3 B 1 0 1 求二次函数的解析式 2 填空 要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点 应把图象沿y轴向上平移 个单位 21 本题 8 分 如图 AB是 O的直径 C是的中点 CE AB于E BD交CE于点F 1 求证 CF BF 2 若CD 6 AC 8 则 O的半径为 CE的长是 A C B D 第 21 题图 E F O 1 2 知博网 中考资料专题 第 5 页 22 本题 10 分 一方有难 八方支援 2010 年 4 月 14 日青海玉树发生 7 1 级强烈地震 给玉树人民 造成了巨大的损失 灾难发生后 实验中学举行了爱心捐款活动 全校同学纷纷拿出自己 的零花钱 踊跃捐款支援灾区人民 小慧对捐款情况进行了抽样调查 抽取了 40 名同学 的捐款数据 把数据进行分组 列频数分布表后 绘制了频数分布直方图 图中从左到右各长方形 高度之比为 3 4 5 7 1 如图 1 捐款 20 元这一组的频数是 2 40 名同学捐款数据的中位数是 3 若该校捐款金额不少于 34500 元 请估算 该校捐款同学的人数至少有多少名 40 名同学捐款的频数分布直 人数 捐款数 元 510152030O 第 22 题 知博网 中考资料专题 第 6 页 23 本题 10 分 已知点P的坐标为 m 0 在x轴上存在点Q 不与P点重合 以PQ为边作正方形PQMN 使点M落在反比例函数y 2 x 的图像上 小明对上述问题进行了探究 发现不论m取何值 符合上 述条件的正方形只有 两个 且一个正方形的顶点M在第四象限 另一个正方形的顶点M1在第二象限 1 如图所示 若反比例函数解析式为y 2 x P点坐标为 1 0 图中已画出一符合条件的 一个正方形PQMN 请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1 并写出点M1的坐标 温馨提示 作图时 别忘 了用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑喔 M1的坐标是 2 请你通过改变P点坐标 对直线M1M的解析式y kx b进行探究可得k 若 点P的坐标为 m 0 时 则b 3 依据 2 的规律 如果点P的坐标为 6 0 请你求出点M1和点M的坐标 24 本题 12 分 y PQ MN O x 1 2 1 2 3 3 2 1123 第 23 题 知博网 中考资料专题 第 7 页 24 如图 把含有 30 角的三角板ABO置入平面直角坐标系中 A B两点坐标分别为 3 0 和 0 33 动点P从A点开始沿折线AO OB BA运动 点P在AO OB BA上运动的速度分别为 1 3 2 长度 单位 秒 一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 3 3 长度单位 秒 的速度向上平行移动 即移动过程中 保持l x轴 且分别与OB AB交于E F两点 设动点P与动直线l同时出发 运动时间为t秒 当 点P沿折线AO OB BA运动一周时 直线l和动点P同时停止运动 请解答下列问题 1 过A B两点的直线解析式是 2 当t 4 时 点P的坐标为 当t 点P与点E重合 3 作点P关于直线EF的对称点P 在运动过程中 若形成的四边形PEP F为 菱形 则t的值是多少 当t 2 时 是否存在着点Q 使得 FEQ BEP 若存在 求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 B F A P E Ox y l 第 24 题 知博网 中考资料专题 第 8 页 浙江省浙江省浙江省浙江省 2010201020102010 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 金华卷金华卷金华卷金华卷 数学卷参考答案及评分标准数学卷参考答案及评分标准 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案DCBACDDBAA 评分标准选对一题给 3 分 不选 多选 错选均不给分 二 填空题填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 x 3 x 3 12 x 3 13 1 14 3 1 15 1 16 3 1 3 5 每个 2 分 三 解答题解答题 本题有 8 小题 共 66 分 17 本题 6 分 解 原式 1 33 32 5 分 三式化简对 1 个 2 分 对 2 个 4 分 对 3 个 5 分 1 3 1 分 18 本题 6 分 解 1 DCBD 或点D是线段BC的中点 EDFD BECF 中 任选一个即可 2 分 2 以DCBD 为例进行证明 CF BE FCD EBD 又 DCBD FDC EDB BDE CDF 4 分 19 本题 6 分 AB 45 60 C ED A C B D F E 知博网 中考资料专题 第 9 页 解 1 分别过A B作地面的垂线 垂足分别为D E 在 Rt ADC中 AC 20 ACD 60 AD 20 sin 60 103 17 32m 在 Rt BEC中 BC 24 BEC 45 BE 24 sin45 122 16 97m 17 32 16 97 风筝A比风筝B离地面更高 3 分 2 在 Rt ADC中 AC 20 ACD 60 DC 20 cos60 10 m 在 Rt BEC中 BC 24 BEC 45 EC BC 16 97 m EC DC 16 97 10 6 97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为 6 97m 3 分 20 本题 8 分 解 1 由已知 有 03 3324 ba ba 即 3 024 ba ba 解得 2 1 b a 所求的二次函数的解析式为32 2 xxy 6 分 2 4 2 分 21 本题 8 分 解 1 证明 AB是 O的直径 ACB 90 又 CE AB CEB 90 2 90 A 1 又 C是弧BD的中点 1 A 1 2 CF BF 4 分 2 O的半径为 5 CE的长是 5 24 4 分 各 2 分 22 本题 10 分 解 1 14 3 分 2 15 3 分 3 设该校捐款的同学有x人 由题意得15x 34500 解得x 2300 答 该校捐款的同学至少有 2300 人 4 分 40 名同学捐款情况统计图 人数 捐款数 元 510152030O A C B D E F O 1 2 知博网 中考资料专题 第 10 页 23 本题 10 分 解 1 如图 M1的坐标为 1 2 2 分 2 1 k mb 4 分 各 2 分 3 由 2 知 直线M1M的解析式为6 xy 则M x y 满足2 6 xx 解得113 1 x 113 2 x 113 1 y 113 2 y M1 M的坐标分别为 113 113 113 113 4 分 24 本题 12 分 解 1 333 xy 4 分 2 0 3 2 9 t 4 分 各 2 分 3 当点P在线段AO上时 过F作FG x轴 G为垂足 如图 1 FGOE FPEP EOP FGP90 EOP FGP PGOP 又 tFGOE 3 3 A60 t FG AG 3 1 60tan 0 而tAP tOP 3 tAGAPPG 3 2 由tt 3 2 3 得 5 9 t 1 分 当点P在线段OB上时 形成的是三角形 不存在菱形 当点P在线段BA上时 过P作PH EF PM OB H M分别为垂足 如图 2 tOE 3 3 tBE 3 3 33 3 3 60tan 0 tBE EF 6 9 2 1t EFEHMP 又 6 2 tBP 在 Rt BMP中 MPBP 0 60cos 即 6 9 2 1 6 2 t t 解得 7 45 t 1 分 存在 理由如下 y B F AP E Ox y G P P 图 1 B F A P E Ox y M P H 图 2 B F