八上11章全等三角形 例题及练习题.doc

11章 全等三角形1、能够_的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫_,重合的边叫_,重合的角叫_.2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_.3、全等三角形的性质：（1）全等三角形的_相等；（2）全等三角形的_相等；（3）全等三角形的_相等；（4）全等三角形的_相等；4、三角形全等的判定方法：（1）_的两个三角形全等（简记为 SSS ）（2）_的两个三角形全等（简记为 SAS ）（3）_的两个三角形全等（简记为 ASA ）（4）_的两个三角形全等（简记为 AAS ）（5）_的两个三角形全等（简记为 HL ）5、角平分线的性质_。6、角平分线的判定_。例1、如图，ACBD，CABDBA，证明：BCAD变式1：如图，ACBD，BCAD，证明：CABDBA变式2：如图，AC=BD，C=D证明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD例2、已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_, 对应角:_与_,_与_,_与_.例3、如图（2），ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_。（图1） （图2） （图3） （图4）例4、如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.例5、如图（4），在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB例6、如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例7、如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC例8、如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例9、求证：三角形的一边的两端点到这边的中线或者中线延长线的距离相等。 例10、如图所示，在ABC中，C90，ACBC， AD平分CAB，并交BC于D，DEAB于E，若AB6cm，求DEB的周长。【练习】一、选择题1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A已知两边和夹角 B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角 D已知三边2、下列各组条件中，能判定ABCDEF的是 ( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长 DA=D，B=E，C=F3、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A三角形的三条角平分线的交点 B三角形的三条高的交点C三角形的三条中线的交点 D以上答案都不正确4、如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）A2对B3对C4对D5对5、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）AB=E,BC=EF BBC=EF，AC=DFCA=D，B=E DA=D，BC=EF （题4）（题5）二、填空题6、如图，根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.7、如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于_度EDCBA OEABDC （题6） （题7） （题8）8、如图，点 P到AOB两边的距离相等，若POB30，则 AOB_度二、解答题9、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 证明：A=D10、如图，已知AB=AD， B=D，1=2，证明：BC=DE11、如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？12、如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？13、“三月三，放风筝” 如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC请用所学的知识给予说明14、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 15