2012年中考数学模拟训练题(二).pdf

数学模拟数学模拟 1 8 D C B A 2012 年武汉市初中毕业生学业考试训练题 二 数学试卷 第 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 在 4 3 2 0 5 1 这四个数中最大的一个是 A 0 B 4 3 C 2 D 5 1 2 在函数1yx 中 自变量x的取值范围是 A 1x B 1x C 1x D 1x 3 把不等式组 20 63 x x 的解集表示在数轴上 正确的是 4 下列事件中 是必然事件的是 A 掷两次硬币 必有一次正面朝上 B 2012 年 6 月 20 日是晴天 C 任意买一张电影票 座位号是偶数 D 平行四边形的两条对角线相互平分 5 若 1 x 2 x是一元二次方程 2 230 xx 的两个根 则 12 xx 的值是 A 2 B 2 C 4 D 3 截止 2012 年 3 月 武汉市轻轨累计乘坐人数达 6710000 人 其中 6710000 用科学计数法表示应为 A 67 1 105 B 0 671 107 C 6 71 106 D 6 71 107 如图 D 是线段 AB BC 垂直平分线的交点 若 ABC 1 0 则 ADC 的大小是 A 60 B 70 C 75 D 80 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视 图如左图所示 则这个立体图形应 是下图中的 A B C D 数学模拟数学模拟 2 8 著名的数理生物学家霍格本曾给出过这样一组 星形数 依此规律 第六个星形数中 所有的点共有 个 1 2 3 A 121 B 100 C 96 D 90 10 如图 AB 是半圆直径 O 为圆心 C 是半圆外一点 CA CB 交半圆于点 D E CA AB 6 cos ACB 1 3 则线段 DE 的长为 A 2 B 2 2 C 1 D 2 11 我市某电器联营公司近利润年年节节攀高 如图左图统计的是该公司近四年的年利润 右图统计的是该公司 2011 年四大支柱商品获利占年总利润的比例 2011 年各项商品获利统计图 2008 2009 2010 2011 根据图中提供的信息 现给出下列说法 该电器联营公司近四年中 2011 年利润增长幅度 最大 2011 年彩电商品所获得的利润在四大支柱产业中最多 达 117 万元 若按 2011 增长率增长 预计 2012 公司年利润将突破 300 万元 2012 年由于市场需求 该电器联营 公司调整了资金分配比例及进货计划 预计 2012 年彩电商品所获得的利润比将占年总利润 的 50 若按 2011 利润的年增长率计算 预计该电器联营公司 2012 年彩电商品所获得的利 润将达到 260254 260 1 50 254 万元 其中正确说法的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 12 如图 E 是ABCD 内一点 ED CD EB BC AED 135 连 CE 并延长交 AD 于 F 下列结论 ADE ABE BCE 为等腰直角三角形 2007年各项商品获利扇形统计图 10 25 20 其它 小电器 冰箱 洗衣机 彩电 电脑 电话 260 258 256 254 252 250 248 2004200520062007 年份 年利润 万元 2007年各项商品获利扇形统计图 10 25 20 其它 小电器 冰箱 洗衣机 彩电 电脑 电话 260 258 256 254 252 250 248 2004200520062007 年份 年利润 万元 A B C D E F E D A O B C 数学模拟数学模拟 3 8 距离 千米 时间 时 30 25 20 15 10 5 654321Ox y BC 2DE AE DE BE EF 其中正确选项的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 4 个 第 卷 非选择题 共 84 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 cos45 14 武汉市 2012 年部分学校九年级四月调考某生 6 门学科的得分如下表 科目 语文 数学 英语 理化 政史 体育 满分值 102 114 102 122 78 30 则数据 102 114 102 122 78 30 中 众数是 极差是 中位 数是 15 心博同学骑自行车去郊外春游 如图表示他离家的距离 y 千米 与所用时间 x 时 之间关系的函数图象 请根据图象回答 小明出发 小时离家 20 千米 16 如图 直线 1 2 2 yx 与两坐标轴交于 A B 两点 平移直线 AB 交 y 轴于点 C 交反比例函数 0 k yx x 的图象于点D 若 AB 2CD 18 ABCD S 四边形 则 k 三 解答题 共 9 小题 共 72 分 17 本题 6 分 解分式方程 3 2 122 x xx 18 本题 6 分 如图 直线ykxb 经过点 A 1 1 与x轴交于点 3 0 求关于x的不等式kxbx 的解集 y x O B A 数学模拟数学模拟 4 8 A B C E O D F 19 本题 6 分 如图 点 B F C E 在同一直线上 BF CE AB ED AC FD 求证 ABC DEF 20 本题 7 分 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏 将背面完全相同 正面分别写有 1 2 3 4 的四张卡片混合后 小伟从中随机抽取一张 记下数字后放回 混合后小欣再随机抽 取一张 记下数字 如果所记的两数字之和大于 4 则小伟胜 如果所记的两数字之和 不大于 4 则小欣胜 1 请用列表或画树形图的方法 分别求出小伟 小欣获胜的概率 2 若小伟抽取的卡片数字是 1 问两人谁获胜的可能性大 为什么 21 本题 7 分 如图所示 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 在所给直角坐标系中解答 下列问题 1 分别写出点 A B 两点的坐标 2 作出 ABC 关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1 3 作出点 C 关于是 x 轴的对称点 P 若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在 A1B1C1的内部 含边上 请直接写出 x 的取值范 围是 22 本题 8 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 O 的切线交 AC 于点 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 EF AC 2 当 AB 10 BC 12 时 求 tan F 的值 23 本题 10 分 一块三角形的废料如图所示 B 30 C 90 AB 12 用这块废料 剪出一个长方形 DEFG 其中点 D E F G 分别在 BC CA CA AB 上 设 DE 长为 x 1 求 EF 的长 用 x 的代数式表示 O y x A B C 1 1 A B C D E F 数学模拟数学模拟 5 8 2 当长方形 DEFG 的面积最大时 求 EF 的长 3 直接写出 CDE 面积的最大值是 24 本题 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AG BD 于点 G E 为 AD 的中点 EF EB 交 BD 于 F AG BE 交于点 H 连 FH 1 如图 1 若 BC 2 AB 1 求证 ABH DEF 求 BH 的长 2 若 nBC AB1 如图 2 求 tan EFH 的值 25 本题 12 分 将抛物线 2 1 3 4Cyx 关于x轴作轴对称变换得到抛物线 2 C 再将 抛物线 2 C关于 y轴作轴对称变换 并向左平移 2 个单位 向下平移 2 个单位得到抛物线 3 C 1 直接写出抛物线 2 C和抛物线 3 C的解析式 2 设抛物线 3 C的顶点为 M N 0 3 将抛物线沿直线 MN 平移 保持顶点在直线 MN 上 若平移后的抛物线在直线21yx 上截得的线段长为 25 求平移后的抛 物线的顶点坐标 3 抛物线 2 C与直线yx 交于 E F 两点 E 在对称轴左侧 抛物线的对称轴上是否存 在点 P P 在 x 轴的上方 使线段 PF 点关于对称轴的对称图形恰好在 PE 上 若存在 求 P 点的坐标 若不存在 说明理由 图1 A B C D E F G H 图2 H G F E D C B A E F G C B A D 数学模拟数学模拟 6 8 参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A D A C D C C D C B 二 填空题 13 2 2 14 102 92 102 15 2 5 或14 3 16 6 三 解答题 17 解 2344xx 67x 7 6 x 检验 7 6 x 时 22x 0 原方程的根是 7 6 x 18 解 将A 1 1 3 0 代入解析式 得 1 30 kb kb 1 4 3 4 k b 13 44 x x 3 4 3 4 x x 1 19 证 BFCE BCEF AB ED BE 又 AC FD ACBDFE 在 ABC 和 DEF 中 BD BCEF ACBDFE ABC DEF 20 1 一共有 16 种可能情况 每种情况发生可能性相同 和大于 4 的有 10 种 105 168 P 小伟 63 168 P 小欣 2 共有 4 种可能结果 每种情况发生可能性相同 和大于 4 有一种 1 4 P 小伟 3 4 P 小欣 1 4 小欣获胜可能性大 21 1 A1 0 B22 2 3 5 5 x 8 O y x A B C 1 1 A1 B1 C1 P 数学模拟数学模拟 7 8 22 1 证 连 OD AC AB C ABCODB AC OD 又 EF 切 O 于 D ODF90 90AED AC EF 2 设 AC 交 O 于 J 连 AD BJ 90ADB 6CDBD 又10AB 8AD 4 sin 5 C 448 12 55 BJ 同理 336 12 55 CJ 3614 10 55 AJ tanF 7 tan 24 AJ ABJ BJ 23 解 1 DE x 又 B 30 DB 2x 又36 3BCAC 6 32CDx 4 123 3 EFDGx 2 4 123 3 Sxx 2 4 31 2 3 xx 2 4 3 3 3 3 xx 2 433 3 93 32 xx 当 3 3 2 x 时 S 最大 43 3 123 32 EF 6 3 27 3 8 24 1 证 BC AD 2DE 2AB DE AB BAG EDF ABH EDF DEF ABH 延长AG交BC于M 由AB 1 BC 2 E为AD中点 有BE 2 AG 2 5 5 MB 1 2 由 AHE MHB 有 BHBM HEEA 1 22 BH BH 2 3 BH 数学模拟数学模拟 8 8 2 延长 AG 交 BC 于 M 设 AD 2n AB 2 则求得 2 BM n DEF ABH AGD MGB 则有 tan EHEHBHAEAB EFHn EFBHEFMB DE 25 1 2 C 4 3 2 xy 3 C 2 1 2 xy 2 如图 设直线21yxyE 与 轴较于 xF与 轴较于 MN 3yx 设抛物线 2 3yxmm 与直线21yxG 较于 Q 11 G x y 22 Q xy 2 3 21 yxmm yx 22 22 40 xmxmm 12 22xxm 2 12 4x xmm 又可得 2GH 12 2xx 2 1