2012年北京中考数学试题答案详解.pdf

2012201220122012 年北京中考数学试题答案详解年北京中考数学试题答案详解年北京中考数学试题答案详解年北京中考数学试题答案详解 2012 6 252012 6 25 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 4 4 4 分 分 12345678 DCBDBCAD 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 4 4 分 分 9101112 2 3 m n 15 5 3 或 4 6n 3 三 解答题 每题三 解答题 每题 5 5 5 5 分 分 13 2 27 14 x 5 15 1 2 16 略 17 1 y 2x 2 2 P 3 0 或 1 0 18 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为 x 毫克 则一片银杏树叶一年平均滞尘量为 2x 4 毫克 由题意得 1000550 24xx 整理 得 x 22 检验 将 x 22 带入 x 2x 4 中 不等零 则 x 22 为此方程的根 答 一片国槐树叶一年平均滞尘量为 22 毫克 四 解答题 每题四 解答题 每题 5 5 5 5 分 分 19 证明 过 D 作 DF AC 于 F 如图 因为45CED ABE DEF 均为等腰直角三角形 DE 2 EF DF 1 CD 2DF 2 CF 3 又 BE 22 AB AE 2 ABCACDABCD SSS 四 1 2 ACABDF i 1 2 3 3 3 3 3 3 2 20 证明 1 连接 OC 则 OC CE 90DCODCE 由于BOC 为等腰三角形 则DCODBO 由垂径定理 得 CD BD 90CDEBDE DE DE CDEBDE 则DCEDBE 90DBODBE 即 BE 与O 相切 2 过 D 作 DG AB 于 G 则ADGABF OB 9 2 sin 3 ABC OD OB sin ABC 6 OG OD sinODG 4 由勾股定理 得 DG 2 5 AG 9 4 13 ADGABF BFAB DGAG 18 132 5 BF BF 36 5 13 21 1 228 图略 2 1000 千米 3 82 75 千米 22 1 0 3 3 2 2 F 1 4 五 解答题 五 解答题 23232323 题题 7 7 7 7 分 分 24242424 题题 7 7 7 7 分 分 25252525 题题 8 8 8 8 分 分 23 解 由题意可知依二次函数图象的对称轴为1x 则 22 1 21 t t 3 2 t 2 3 22 yxx 1 因二次函数图象必经过A点 213 336 22 m 又一次函数6ykx 的图象经过A点 366k 4k 由题意可知 点BC 间的部分图象的解析式为 1 31 2 yxx 13x 则向左平移后得到的图象C的解析式为 31 2 yxnxn 1 13nxn 此时平移后的解析式为46yxn 由图象可知 平移后的直线与图象C有公共点 则两个临界的交点为 10n 与 30n 则 0416nn 2 3 n 04 36nn 6n 2 6 3 n 24 解 30CDB 连接PCAD 易证APDCPD APPC ADBCDB PADPCD 又 PQPA 2PQPCADCCDB PQCPCDPAD 180PADPQDPQCPQD 360180APQADCPADPQD 1801802ADCAPQ 21802CDB 90CDB 90CDB 且PQQD 21802PADPCQPQCCDB 点P不与点BM 重合 BADPADMAD 21802 4560 25 1 B 0 2 或 0 2 1 2 设C坐标 00 3 3 4 xx 当 00 3 2 4 xx 此时 0 8 7 x 点 C 与点 D 的 非常距离 的最小值为 8 7 815 77 C C 00 3 3 4 xx