基于心理因素的小学生数学学习错误的认知归因及干预策略.doc

小学生数学学习错误的认知归因及干预策略 【摘要】出错是学习活动的必然现象，学生在数学解题的过程中通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法等步骤，因此，把错误的原因简单地归结为“粗心”是不全面、不合理的。本文意在将理论与实践相结合，试图对相关问题作出进一步分析，探索学生数学学习中认知错误的类型，分析揭示成因，寻找帮助学生学习数学的有效办法及教学策略。 【关键词】数学错误 认知归因 干预策略 不久前，笔者对我镇的教师做了一次问卷调查，主题是：在学生的学习中，什么现象最令你头疼？结果，“粗心大意”高居榜首！小学生在数学学习过程中会出现各种各样的错误，而且很多看似是“无意识”的错误，教师、家长、学生常常把学生的错误用“粗心”这一理由来解释。学生很苦恼：我怎么会这样？家长很愤怒：怎么又这样？老师很无奈：怎么还这样？对此，教师和家长一再提醒他们做题时要细心，但这种“教育”的效果并不理想，学生的“低级错误”还是屡见不鲜。学生为什么会粗心大意？笔者通过访谈和思考对此进行了探究，认为主要有以下几方面的原因： 一、知识层面的原因 1、数学语言理解困难 数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，包含着许多内容，其中较为突出的是叙述性语言、符号语言和图形语言。对于一个小学生而言，掌握数学语言，并用数学语言来思考问题，解决问题，确实比较难。因此在数学学习过程中就会出现错误。 【错例举偶】 学生明明清清楚楚地看到了“除和除以”这个数学符号，却不明白它们之间有何区别；清清楚楚地知道“已知与未知”，却怎么也看不出它们之间有什么逻辑关系。这些问题就是学生对数学概念与符号的理解能力较弱，学生数学语言运用能力的高低将直接影响到其数学数学思维的形成与发展，同时还直接影响着学生对数学知识的掌握程度和后续学习。 【干预策略】 首先，要注重实效性，同时兼顾精确性。数学语言是精确的，这就要求我们在教学过程中一定要精确而严谨的。不能想当然，信口拈来，但同时也要考虑学生的实际接受能力。如果语言过于严密、精确，则会造成课堂容量过大，使学生对数学产生一种畏惧感和厌倦感。 其次，要注重具体性，同时兼顾抽象性。数学语言是一种符号语言，具有高度的抽象性。很多概念是思维的自由想象和创造的产物，它们与真实世界的距离非常遥远。这就要求教师根据学生的知识基础和心理特征，将数学语言转化为容易被学生接受的语言。 2、空间感知困难 空间观念是指在空间知觉的基础上，形成的关于物体形状、大小、位置关系的表象，它是综合在同一类事物的多次感知的基础上形成的，是记忆的重要形式，是想象的必要材料，是形成空间想象力的基础。在小学的数学学习活动中，随着学生方位知觉、空间知觉的完善，表象的积累，得到较完善、较清晰的空间观念。由于学生的生活经验、认知结构、思维水平等的不同，因此在发展空间观念时的进程不同。同样的一件物体模型，学生看到的一样，想到的就可能不一样。 【错例举偶】 做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。 6分米 6分米 4分米 6分米 4分米3分米 4分米 3分米 4分米 3分米 鱼缸的底是（ ）号玻璃，鱼缸深（ 4 ）分米。面对这个问题，很多学生无从下手，甚至胡乱猜测，将5个孤立的长方形根据相关数据组合成一个无盖长方体，学生的空间观念比较薄弱，出现了感知的困难。【干预策略】首先，联系生活，丰富空间经验。空间观念是一种数学思考，这种数学思考必须依赖于学生从生活中获取大量的感性材料为基础。学生从小就开始接触各种形状的物体，他们具有较多关于形状感知的早期经验。在教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，从学生已有经验和现有的知识基础出发，加强动手操作，再通过观察、测量、想象、创作以及交流活动，以此来丰富学生的空间经验。其次，加强操作，获得空间观念。学生的思维正处在形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此，直观与操作在学生形成空间观念中有着极为重要的作用。心理学研究表明，视觉、听觉、触觉等多种感官共同参与体验，有利于空间观念的建立和巩固。在教学中，教师要多安排实际观察、操作、画图等活动，引导学生手脑并用，边做边想，把想的和做的有机结合。第三，放飞想象，升华空间观念。空间想象能力是在丰富的空间感知的基础上形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象力，空间观念才有可能得到升华。教师可以根据不同层次的学生，布置一些开放性的作业，让学生有更多的思维空间。在学了长、正方体的表面积后，可以设计一次包装的作业，给喜欢的一盘或几盘磁带进行包装，并要求计算出包装用纸多少；可以算一算包装彩带的长度，要求美观大方、方便携带等等。3、 已有知识或经验不足 对于小学生而言，数学知识很多并非“新知识”，在一定程度上恰恰是“旧知识”，在他们的生活中已经有许多相关的经验。每一个学生都从他们的现实世界出发，与学习内容发生交互作用，建构自己的数学知识。学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻进入到他们的认知领域，成为他们的生活经验，并作为学习者原有经验的一部分构成进一步学习的“数学现实”。学生已有的数学知识或生活经验不足，会引发数学学习的错误。 【错例举偶】 小明生病了，妈妈从药店买来一种消炎药，药盒上用法用量中写到：儿童每日按体重3050毫克/千克，分3次服用，药盒侧面写着：0.125克12片3板。小明体重50千克，根据这些信息，算算小明每次最少要吃几片药？(注：1克=1000毫克） 许多学生在解决这个问题时用了如下方法： 50303=4500（毫克） 45001253=12（片） 这样思考的学生，很明显能看出其生活经验不足，一次吃12片药，在生活中是很少见的。可见已有经验和知识不足会导致学生出现错误。 【干预策略】 首先，要多形式了解学生已有的知识经验。可以设计课前谈话，包括与本课内容紧密相关的知识生长点。可以选择不同层次、不同类型的学生，根据需要进行个别谈话，还可以通过课堂观察了解学生已有的知识经验。 其次，要多渠道唤醒学生已有的知识经验。教师可以通过直接提问、创设情境、问题解决、互动交流等多种渠道来唤醒学生的记忆。让新旧知识间建立联系或产生矛盾，从而推进学生建构知识的进程。 第三，要多层次展示学生已有的知识经验。面对学生已有知识经验的差异，可以让知道一丁点儿的学生先说；知道多一点儿的学生后说；知道很多的学生最后说。知道浅一点的学生，让他在基本问题上发言；知道深一点的学生，让他在关键且深入的问题上发表意见。这样，不同的学生都有了充分展示自己已有知识经验的机会，让学生的主体性达到自然发挥。 第四，要多角度提升学生已有的知识经验。学生储备不足的，教师必须适当补充；学生储备中不正确的，教师必须巧妙纠正；学生因认知水平局限而困惑不解的，教师要适时点拨，指点迷津；学生储备中不深不透的，教师要画龙点睛，深化提升。这样，教师的主导性才得以充分发挥。 二、心理层面的原因 1、感知失真 小学生的心智发展还不够成熟，他们观察事物比较笼统，感知比较粗糙。往往只注意到一些孤立的表象，看不出事物的联系及特征，因而获得的表象就模糊，感知的错觉使得到的信息失真，头脑中留下的印象缺乏整体性。 【错例举偶】 在计算题中，由于外显形式单调，不易引发兴趣，加上学生在看题、读题、审题、演算以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，常常只感知数据、符号的本身，而忽略其意义。这时，容易对相似、相近的数据或符号产生感知粗略，表象模糊。结果形成对数据、运算符号等的感知错误，造成抄错或漏写等。如在运算中写错数，234写成324；写错算式，154写成145；看错运算符号，98=17；在列竖式计算并演算时，将演算的结果抄写到横式上等。 【干预策略】 首先，要强化首次感知。教师要为学生提供准确、鲜明、生动的首次感知材料，扩大“对象”与“背景”的差异，突出概念的本质属性，努力调动学生的多种感官参与首次认知体验。如用不同的颜色强化其观察，用教师的重音刺激其听觉提醒学生予以充分注意，从而达到强化首次感知。 其次，要培养学生良好的数学学习习惯。教学中要教育学生端正学习态度，其中包括认真读题、审题的习惯；认真使用草稿纸的习惯；书写清楚、格式正确、独立完成、自觉订正的习惯；能对结果进行自觉检验的习惯。 2、思维定势 定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。其积极的一面表现在：可以使学生运用已掌握的方法迅速解决与旧知识类似的问题；其消极的一面：旧法则干扰新法则，即连续运用类似的旧知识，则会强化定势，形成思维的障碍，往往会影响到学生对概念、法则、性质等的正确理解，导致产生“积累性错误”。 【错例举偶】 在整数比较大小时，教师们常常这样总结比较的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数这段话对于整数比较大小无疑是正确的，但对于学生以后学习比较小数大小时，往往由这个方法产生负迁移，出现0.331.4这类错误。这种负迁移对学生的影响是很大的。 【干预策略】 首先，在教学中把新知和与之相联系的旧知进行比较，突出新旧知识之间的相同点和不同点，把新知识纳入到原有的旧知识结构中去，使原有的旧知识得到完善和发展，有效防止思维定势的消极影响。同时，还要经常变换练习形式，减少死记硬套性质的练习，防止因强化训练而造成的负面影响。 其次，数学教学是思维教学，是充分暴露学生思维的过程。特别是思维受阻时，如何加强思维操作的自我监控，进行思维的合理调节，将有助于学生形成正确的心理姿态，探求到正确的解题思路。 第三，思维定势的消极影响具有持久性，不易在新授后就能完全消除，因此还需要持久的强刺激。这就要求教师注意收集错例，帮助学生分析错因并及时解决纠正，加以整理和分析后再反馈给学生。 3、强信息干扰 小学生的视听知觉是有选择性的，强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时性遗忘而出错。强信息思维在大脑中留下深刻的印象，不易消失，对其他信息忽略掉而造成干扰。 【错例举偶】 在运算中18183=0，25+7575+25=1，首先想到的是同数相减等于0，同数相除等于1，忽略了运算顺序；245=100，受到了254=100的干扰；1022（12+8）=10020=2000，皆由于学生的思维能力薄弱，所接受信息的强弱程度干扰着他们的思考，影响正常的思维活动。 【干预策略】 小学数学中的概念、性质、法则、公式等都是基础知识，学生只有牢固掌握基础知识，对有关知识有了清晰的认识，才能克服强信息的干扰。同时，可以让学生在理解的基础上灵活运用基础知识，在反复应用中达到熟练掌握。对于一些形近的、错误率较高的习题，可以在班级中进行对比练习、辨析练习，克服强信息造成的干扰，培养学生对比、鉴别的能力。 三、学生层面的原因 新课程下的数学课堂，学生是主体，他们的个性得以充分的张扬。 1、强烈的自我为中心意识 我们的学生，在家中是小皇帝、小公主，家长们处处以他们为中心。到了学校，他们同样要求别人听他们的话。总是以自我为中心，好争辩、爱表现，不愿自我检查，也不认为需要自我检查，认为自己肯定是对的。在课堂上，与别的同学发生争论时，讲话盛气凌人，甚至还带有侮辱性。 2、粗浅的自我评价 学生恰当的评价对学习是有益的，同时，培养学生的自我评价能力也是我们的教学目的之一。但我们应该认识到，学生的自我评价有一个发展完善的过程。事实上，就小学生而言，其自我评价还是相当肤浅的，更缺乏有效的指导，学生的自我评价往往还是不正确的。 【干预策略】 张扬学生的个性要有“度”。这种心中只有自我的个性就不宜再张扬，有时还要“抑”，要加以正面教育。我们要让学生在自由表达自己的想法时，学会合作，学会倾听，学会尊重，学会欣赏他人，学会在宽松的环境中如何自律。课堂是我的，也是你的、他的。学会欣赏他人，有利于学生正确的评价自己，以一种平常的、谦虚的心态对待每一件事。 四、家庭层面的原因 家庭教育是学校教育的有力支撑，缺少家庭教育的配合，学习教育会显得很单薄。目前的家庭教育中，以下这些现象无形之中会养成学生粗心大意的习惯： 1、作业环境的不独立 大部分学生在做作业时，家长常常在一旁监督，学生稍有疏忽，家长立马指出。其紧张程度甚至都超过了学生，家长以其自身的紧张感带来学生做作业心态的紧张，造成学生难以全心投入。 2、作业环境的不安定 家里的人来人往，谈话声、音乐声、电视声等都干扰着学生，使学生的注意力无法高度集中。 3、家长的片面理解 很多家长片面的理解学生的任务就是学习，不包括做事。让学生两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书。忽视对学生做事的指导和提示。如学生在家扫地，东一下，西一下，家长往往认为这是小事与学习无关；学生用了东西后不知道放回原处，下次使用时忘了放在何处。做事无条理，看似与学习无关，其实对学生学习习惯的培养是有一定的影响的。一个学生若能认真做事，那么他的学习也往往会认真。习惯于认真做事的学生往往粗心大意的现象较少。 【干预策略】 首先，家长要对自己的孩子有信心，以自己对孩子的信心让孩子对学习有信心。现行的教材体系，无论是从内容的选择与安排，还是从习题的设计，都充分考虑到了学生的年龄特征和认知能力。应该说90以上的学生都能较好地完成作业，家长要充分相信自己的孩子，给他们独立学习、独立作业的机会。适当的辅导与监督是可以的，但应鼓励学生自我完成、自我检查。 其次，家庭辅导要有耐心。学生粗心大意的纠正需要一个过程，建议家长给孩子一个上限，比如允许今天作业出现一、两处粗心。看似放宽了作业要求，但宽容和耐心却恰恰给了学生一个良好的心境。 第三，家庭教育要细心。家长不可能与学生一起学习，但家长可以与学生一起生活。教师要让家长意识到学习与做事同样重要，做事与学习密切相连。家长在和孩子们一起游玩时，可以引导学生进行细心有序的观察，有条理的讲述；在让孩子们扫地时，引导学生思考，怎样打扫会更合理、更干净等等。 五、教师层面的原因 学生粗心大意与我们教师有关系吗？笔者认为答案是肯定的。从课堂教学方面看，主要有以下两反面的原因： 1、过多、过早的又对又快的要求 在课堂中，我们常常可以听到教师这样的激励话语：我们比一比，看看哪个同学写得最快；某某同学已经写好了，看看还有谁没写好提高学生的思维速度、解题速度无可厚非，但我们应该认识到学生的认知能力、认知水平是有差异的，思考、解答的有快有慢很正常。尤其是新授课，上述言语无疑会使学生单方面地追求速度，追求结果，从而忽视思维的过程，造成学生人云亦云，理解肤浅。别忘了，我们的要求是又对又快，快是建立在对的基础上的。离开了正确性，敏捷性也就失去了意义。 2、过度的开发与民主 在我们的课堂中，过度的开发与民主，使得我们的课堂热热闹闹，在表面效果不错的时候，我们似乎忽视了一个重要环节：让学生静心思索、认真聆听。稍加回忆，就能发现，学生会倾