《机械设计基础》第7章 蜗杆传动.ppt

第7章蜗杆传动 教学内容重点和难点 第七章蜗杆传动 4学时 蜗杆传动 蜗杆传动的类型 特点和应用 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 蜗杆传动的失效形式 材料选择和结构 蜗杆传动的受力分析 强度计算 蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 教学内容 第七章蜗杆传动 蜗杆传动类型和应用 蜗杆 蜗轮常用材料及选择 蜗杆传动的失效形式 设计准则 掌握蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的强度计算及热平衡计算 重点和难点 第七章蜗杆传动 蜗杆传动 动画和影片 主要由蜗杆和蜗轮组成 图7 1一般蜗杆为主动件 用于传递交错轴间的回转运动和动力 交错角90 图7 2蜗杆形似螺杆 有左旋和右旋 一般 之分 图 蜗杆导程角 和蜗轮螺旋角 2必须相等 蜗杆传动的类型蜗杆传动的特点蜗杆传动的应用 7 1蜗杆传动的类型和特点 第七章蜗杆传动 第七章蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 图7 3a 普通圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆 ZA蜗杆 图7 4 蜗杆在垂直于蜗杆轴线的平面 即端面 上 齿廓为阿基米德螺旋线 在包含轴线的平面上的齿廓 即辅向齿廓 为直线 其齿形角 0 20 如同车削梯形螺纹 刀具切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线 磨削困难 导程角 较大时加工不便 渐开线蜗杆 ZI蜗杆 图7 5 端面齿廓为渐开线所以它相当于一个少齿数 齿数等于蜗杆头数 大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮 两把直线刀刃的车刀在车床上加工 在专用机床上磨削 适用于大功率和高速 法向直廓蜗杆 ZN蜗杆 锥面包络蜗杆 ZK蜗杆 圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动 图7 3b 锥蜗杆传动 图7 3c 蜗杆传动的类型 第七章蜗杆传动 左 右手定则 第七章蜗杆传动 圆柱蜗杆 图7 3a蜗杆传动的类型 第七章蜗杆传动 图7 3b蜗杆传动的类型 图7 3c蜗杆传动的类型 图7 4阿基米德蜗杆 ZA蜗杆 图7 5渐开线蜗杆 ZI蜗杆 具有结构紧凑传动比大 传递动力时i 10 80 分度传动时i可达1000 传动平稳以及在一定条件下 蜗杆导程角小于齿面间的当量摩擦角时 可以实现自锁 其不足之处是传动效率低 常需耗用有色金属 蜗杆传动通常用于减速装置 但也有个别机器用作增速装置 蜗杆传动的特点 第七章蜗杆传动 概念 图7 6 连心线 蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线 中间平面 圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条 直线 的啮合规定 设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准 主要参数1 模数m和压力角 2 传动比i 蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 3 蜗杆导程角 4 蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q 5 中心距a 几何尺寸 7 2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 第七章蜗杆传动 图7 6主要参数和几何尺寸 蜗杆的轴向齿距Px mx1 与蜗轮端面分度圆齿距Pt mt2相等 即 m mx1 mt2蜗杆轴向压力角 x1等于蜗轮端面压力角 t2 均为标准值 表7 1 即 x1 t2阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件为 1 模数m和压力角 传动比i蜗杆头数 即螺旋线数目 通常为 1 2 4 6蜗轮齿数z2 iz1 传递动力时保证平稳性z2 28 通常z2 32 63 过大蜗杆跨度增大 刚度减小 啮合精度降低 一般z2 100 参照表7 2选取 2 传动比i 蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 按照螺纹形成原理 图7 7 导程大 传动效率高 导程小传动效率低 传递动力 要求效率高时 常取 15 30 采用多头蜗杆 要求具有反向传动自锁性能时 常取 3 30 的单头蜗杆 3 蜗杆导程角 第七章蜗杆传动 蜗杆直径系数qtan z1 qd1 qmq是d1与m的比值 不一定是整数 m一定时 q越小 或d1越小 导程角 越大 传动效率越高 但蜗杆的强度和刚度降低 设计蜗杆传动 在刚度准许的情况下 要求传动效率高时q选小值 要求强度和刚度大时q选大值 4 蜗杆分度圆直径d1和直径系数q q d1 m 加工蜗轮时 为了保证蜗杆传动的线接触 必须采用与其相啮合的蜗杆尺寸相同的滚刀 与蜗杆的差别是滚刀的外径略大 以便切出径向间隙 滚刀分度圆直径dl不仅与模数m有关 而且与头数z1和导程角 有关 加工同一模数的蜗轮 要求准备多把蜗轮滚刀 这给刀具的制造带来困难 也不经济 为了限制蜗轮滚刀数量 规定蜗杆分度圆直径d1为标准值 查表7 1 即对应于每一标准模数m 规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1 并把d1与m的比值称为蜗杆直径系数q 蜗杆直径系数q a 2 d1 d2 标准蜗杆传动其中心距计算公式 5 中心距a 设计蜗杆传动时 一般是先根据传动的功能和传动比的要求 选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 再根据强度计算模数m和蜗杆分度圆直径d1 主参数确定后 按表7 3计算蜗杆 蜗轮的几何尺寸 例题7 1 几何尺寸 第七章蜗杆传动 一传递动力的标准圆柱蜗杆传动 已知模数m 8 蜗杆头数z1 2 蜗轮齿数z2 42 蜗杆分度圆直径d1 80mm 试计算其蜗杆直径系数q 蜗杆导程角 及蜗杆传动的中心距a 解 蜗杆直径系数q d1 m 80 8 10蜗杆导程角 arctan z1 q arctan 2 10 11 31 蜗杆传动中心距a 0 5m q z2 0 5 10 42 208mm 例题7 1 第七章蜗杆传动 齿面间滑动速度vs轮齿失效形式及计算准则蜗杆蜗轮常用材料蜗杆 蜗轮的结构 7 3蜗杆传动的失效形式 材料和结构 第七章蜗杆传动 图7 8所示滑动速度的大小 对齿面的润滑情况 齿面失效形式 发热以及传动效率都有很大的影响 齿面间滑动速度vs 第七章蜗杆传动 图7 8蜗杆传动滑动速度 第七章蜗杆传动 轮齿失效形式胶合 磨损疲劳点蚀 轮齿折断计算准则蜗杆材料比蜗轮强度高 失效总是出现在蜗轮上 只对蜗轮作强度计算 闭式蜗杆传动 按齿面接触疲劳强度计算 校核弯曲疲劳强度并进行热平衡计算 开式蜗杆传动 只按齿根弯曲强度计算 蜗杆一般和轴作成一体 可按一般轴对蜗杆强度进行验算 必要时进行刚度验算 轮齿失效形式及计算准则 蜗杆和蜗轮的材料要有一定的强度和良好的减摩性 耐磨性及抗胶合的能力 常采用青铜作蜗轮齿圈 与淬硬磨削的钢制蜗杆相配 蜗杆常用材料 碳索钢 45 40调质处理 硬度为220 250HBS 合金钢 20Cr 20CrMnTi 渗碳淬火56 62HRC 或40Cr 38SiMnMo 表面淬火到45 55HRC 蜗轮常用材料 青铜 高速重要的场合易切削铸造青铜ZCuSnlOPI ZCuSn5Pb5Zn5 v 25m s 铝铁青铜ZCuAIIOFe3 v 6m s 铸铁 灰铸铁主要用于低速 轻载的场合 蜗杆蜗轮常用材料 该型式仅用于成批生产的蜗轮 齿圈最小厚度c 2m 但不小于10mm 蜗杆轴 蜗杆和轴做成一体 图7 9 整体式蜗轮 图7 10d 组合式蜗轮 齿圈压配式 图7 10a 齿圈和轮芯用过盈联接 为了工作可靠 在接合面圆周上装有4 8个直径为 1 2 1 5 m的螺钉 m为蜗轮模数 为了便于钻孔 将螺孔中心线向材料较硬的一边偏移2 3mm 用于尺寸不大而工作温度变化小的场合 螺纹联接式 图7 10b 齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接 由于装拆方便 常用尺寸较大或磨损后需要更换蜗轮齿圈的场合 浇铸式 图7 10c 蜗杆 蜗轮的结构 蜗杆传动的受力分析蜗轮旋转方向的判定蜗轮旋转方向 按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方向 应用左 右手定则判定 图7 11 轮齿上的作用力蜗杆传动轮齿上的作用力和斜齿轮相似 图7 12 三个相互垂直的分力 圆周力Ft轴向力Fa径向力Fr蜗杆传动的强度计算 7 4蜗杆传动的强度计算 第七章蜗杆传动 第七章蜗杆传动 蜗轮轮齿面的接触疲劳强度计算与斜齿轮相似 仍以赫兹应力公式为基础 蜗轮齿面的接触疲劳强度验算公式为 蜗轮齿面接触疲劳强度的设计计算公式 H 许用接触应力 MPa 查表7 4和表7 5 m 模数T2 蜗轮传递的转矩 N mm z2 蜗轮齿数 d1 蜗杆分度圆直径mmK 为敢荷系数 取K 1 1 1 3 蜗轮轮齿弯曲疲劳强度只有在受强烈冲击或重载的蜗杆传动或蜗轮采用脆性材料时必须计算 需要计算对可参考有关资料 蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的效率蜗杆传动的润滑热平衡计算蜗杆传动的设计步骤 例题7 2 1 选择蜗杆 蜗轮材料 2 选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 3 确定蜗轮传递的转距T2 4 确定模数m和蜗杆分度圆直径d1 5 计算主要尺寸 6 验算相对滑动速度vs和传动效率 7 热平衡计算 8 辅助装置设计 9 绘制工作图 7 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 第七章蜗杆传动 闭式蜗杆传动的总效率通常包括三部分 轮齿啮合齿面间摩擦损失时的效率 主要部分 浸油时零件搅动润滑油时的溅油损耗效率 轴承摩擦损失时的效率 近似地用螺旋传动的效率公式计算 后两项功率损失不大 其效率一般为 95 97 蜗杆主动时 蜗杆传动的总效率 表7 6 蜗杆导程角 v 当量摩擦角 v arctanfv fv 当量摩擦系数 蜗杆传动的效率 第七章蜗杆传动 增大 增大 过大会增加制造困难 且 27 效率随 增大提高很少 一般 27 v时 具有反传动自损性 但效率很低 初步估算蜗杆传动的总效率可取下列近似数值 闭式传动z1 1 0 65 0 75z2 2 0 75 0 82z1 4 6 0 82 0 92自锁时 0 5开式传动z1 1 2 0 60 0 70 总效率的数值 第七章蜗杆传动 蜗杆传动的润滑不仅能提高传动效率 而且可以避免轮齿的胶合和磨损 所以蜗杆传动保持良好的润精是十分必要的 闭式蜗杆传动的润滑油粘度和给油方法 一般可根据相对滑动速度 载荷类型等参考表7 7选择 为提高蜗杆传动的抗胶合性能 宜选用粘度较高的润滑油 对青铜蜗轮 不允许采用抗胶合能力强的活性润滑油 以免腐蚀青铜齿面 蜗杆传动的润滑 第七章蜗杆传动 蜗杆传动效率较低 发热量大 闭式蜗杆传动 散热条件不好 会引起润滑不良产生齿面胶合 应进行热平衡计算 蜗杆传动转化为热量所消耗的功率Ps和箱体散发热量的相当功率Pc 平衡时 即Ps Pc 热平衡时润滑油的工作温度t1的计算公式 P1 蜗杆传动输入功率 kW ks 为散热系数 根据箱体周围通风条件 一般取ks 10 17 w m2 自然通风良好地方取大值 反之取小值 传动效率 A 散热面积m2 t0 周围空气温度 通常取20 t1 许可的工作温度 通常取70 90 Ps 1000 1 P1 Pc ksA t1 t0 热平衡计算 第七章蜗杆传动 箱体外壁与空气接触而内壁被油飞戳到的箱壳面积 散热片 其散热面积按50 计算 设计时 普通蜗杆传动的箱体散热面积A可用下式初步计算 如果工作温度t1超过许可温度 t1 可采用下述冷却措施 图7 13 在箱壳外面增加散热片以增加散热面积A 在蜗杆轴上安装风扇 在箱体油池内装设蛇形冷却水管 用循环油冷却 a 中心距 mm A 散热面单位为m2 热平衡计算 续 第七章蜗杆传动 试设计一闭式蜗杆传动 已知蜗杆输入功率P1 4 5kW 蜗杆转速n1 960r min 传动比i 20 载荷平稳 连续单向运转 例题7 2 第七章蜗杆传动 蜗杆材料用45钢 轮齿表面淬火 硬度 45HRC蜗轮材料用ZCuAl10Fe3 砂模铸造 估计vs 4m s 根据表7 5查得 H 160MPa 1 选择蜗杆 蜗轮材料 第七章蜗杆传动 根据i 20查表7 2得蜗杆头数z1 2 则蜗轮齿数为z2 iz1 20 2 40 z2在30 64间 故符合要求 2 选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 第七章蜗杆传动 T2 T1i 9 55 106 P1 960 i 9 55 106 4 5 960 20 0 8 716250Nmm 估计效率 根据z1 2 取 0 8 蜗轮传递转距T2 3 确定蜗轮传递的转距T2 第七章蜗杆传动 因载荷平稳 取载荷系数K 1 1 计算查表7 1得模数m 8mm 直径系数q 10蜗杆分度圆直径d1 80mm 1 1 716250 2 4809mm3 4 确定模数m和蜗杆分度圆直径d1 第七章蜗杆传动 蜗轮分度圆直径d2 z2m 40 8 320mm蜗杆导程角 arctan z1 q arctan 2 10 11 31 中心距a 0 5m q z2 0 5 8 10 40 200mm 5 计算主要尺寸 第七章蜗杆传动 蜗杆分度圆速度齿面相对滑动速度与原估计值接近 蜗杆传动效率 按vs 4 1m s 硬度 45HRC 蜗轮材料为无锡青铜 查表7 6得fv 0 04 v 2 29 与原估计值 0 80接近 vs v1 cos 4 02 cos11 31 4 1m s 6 验算相对滑动速度vs和传动效率 第七章蜗杆传动 根据题意 箱体散热面积室温t0 通常取20 散热系数ks通风散热条件好 故取ks 17W m2 故油温t1 70 90 符合要求 7 热平衡计算 第七章蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动 7 6其他蜗杆传动简介 第七章蜗杆传动 环面蜗杆 图7 14 蜗杆是用刃边为凸圆弧形的刀具切制 轴面齿廓为内凹圆弧 蜗轮用滚刀范成切制 轴向齿廓为外凸圆弧 这种蜗杆传动具有下列特点 接触线的形状有利于形成液体油膜润滑 传动效率高 一般可达0 9以上 蜗杆都是正变位传动 齿面为凹凸齿啮合 当量曲率半径大 齿面接触应力较低 齿根强度较高 承载能力比其他圆柱蜗杆高 圆弧圆柱蜗杆传动 第七章蜗杆传动 图7 14圆弧圆柱蜗杆传动 图7 3b 螺旋的顶和根分别位于同轴线的圆弧回转体表面上的蜗杆 称为环面蜗杆 环面蜗杆传动具有下列特点 轮齿间具有较好的油漠形成条件 抗胶合的承载能力和效率都较高 同时接触的齿数较多 承载能力约为圆柱蜗杆传动的1 5 4倍 在制造和安装上比较复杂 对精度要求也较高 由于提高了承载能力而相对地减小了外廓尺寸和散热面积 因而常需要考虑人工的冷却方法 环面蜗杆传动 第七章蜗杆传动 作业 习题7 1 7 3 7 5 第七章蜗杆传动 表7 3 表7 7 作业 习题7 1 习题7 3 本章结束谢谢大家 第十四章蜗杆传动 轴交错90 交错轴斜齿轮传动 平行轴传动 斜齿轮传动 大齿轮 两侧面往下拉 包住蜗杆 蜗轮 集齿轮传动 螺旋传动为一体 1 蜗杆的轮齿 螺旋线 一 特点 第一节蜗杆传动的特点和类型 Z1 1 4 左 右旋 单 多 线蜗杆 蜗杆转一周 蜗轮转过一 多 齿 2 i大 结构紧凑 Z2很大 仅传递运动可达到 i 1000 传递动力时 i 8 80 4 重合度大 连续啮合 传动平稳 噪音小 5 齿面间相对滑动较大 损耗大 效率低 3 具有自锁性 通过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线的平面 二 类型 环面蜗杆传动 中间平面 主平面 锥蜗杆传动 1 按蜗杆形状分类 圆柱形蜗杆传动 中间平面 直 凸廓 2 圆柱形蜗杆分类 渐开线蜗杆 ZI蜗杆 滚刀铣削 工艺复杂 精度高 中间平面 齿条 横截面 阿基米德螺旋线 法向直廓蜗杆 横截面 渐开线 阿基米德蜗杆 ZA蜗杆 车削 三 普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择 高 低 精度等级1 2 6 7 8 9 10 11 12 常用 第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 一 主要参数 1 模数和压力角 蜗杆 轴面 蜗轮 端面 中间平面内啮合 px1 pt2 mx1 mt2 m 标准值 x1 t2 阿基米德蜗杆 x 20 法向直廓蜗杆 渐开线蜗杆 n 20 m 2 蜗杆导程角 和分度圆直径d1 d1为标准值 见表14 1 加工蜗轮时需用与蜗杆参数 几何尺寸 除齿顶高高出一个顶隙外 完全相同的滚刀 蜗杆直径参数 Z2 n2 蜗轮 Z1 n1 蜗杆 Z1 3 传动比 Z2 减速 取Z1 1 4 Z2 26 80 不超过100 增速 Z1i Z1 难加工 Z2 尺寸大 蜗杆相对细长 刚度弱 v1 v2 蜗杆 蜗轮节点圆周速度 4 齿面间相对滑动速度vs 2 同向 二 正确啮合条件 较大的vS引起 1 易发生齿面磨损和胶合 2 如润滑条件良好 有助于形成润滑油膜 减少摩擦 磨损 提高传动效率 mx1 mt2 m x1 t2 三 蜗杆传动的几何尺寸计算 重要尺寸 详见表14 4 一 失效形式 第三节蜗杆传动的失效形式和材料的选择 点蚀 胶合 折断 齿面磨损 闭式传动 1 可能出现的失效形式与齿轮啮合相同 2 突出的问题 3 蜗杆是螺旋齿面 强度高 材料硬 所以失效总是发生于蜗轮轮齿上 较大的vS 易发生齿面磨损和胶合 开式 特点 软硬搭配 二 材料的选择 要求 具有良好的减摩性 耐磨性 跑合性和抗胶合能力 在保证足够强度的条件下 要求材料配对使用 蜗轮软 铸锡青铜 无锡青铜 灰铸铁 蜗杆硬 优质碳素钢 合金结构钢 经表面硬化及调制处理 第四节蜗杆传动的强度计算 一 转向 复习 左 右手法则 二 受力分析 1 力的方向 Ft 主反从同 Fr 指向各自的轴线 Fx1 蜗杆左右手法则 2 力的大小 3 力在平面图上的表示 三 计算载荷 四 计算准则 校核公式 1 蜗轮齿面接触疲劳强度 当vs 3m s7级以上精度 kFn k 1 0 1 4 设计公式 n2 n2 Ft1 Ft2 Fr1 Fr2 Fr1 Fr2 Ft1 Ft2 Fx2 Fx2 Fx1 Fx1 青铜蜗轮和钢蜗杆配对 499 灰铸铁蜗轮和钢蜗杆配对 H以vs选取 m d1取标准值 k取小值 m2d1 取标准值m d1 其中 校核公式 2 蜗轮齿根弯曲强度计算 设计公式 第五节蜗杆传动的效率 润滑和散热计算 一 蜗杆传动的效率 0 7 0 9 搅油损耗0 96 0 99 啮合效率 当量摩擦角 其中 摩擦损耗 滑动轴承 0 97 0 99 滚动轴承 0 98 0 995 主要取决于 1 1 3 v自锁 讨论 为提高效率 蜗杆传动用于高速级 多头蜗杆效率高 难加工 Z1 4 2 自锁蜗杆的效率恒小于50 无特殊情况不应自锁 表14 11 1 润滑方式 采用高