2012年武汉中考数学模拟试题.pdf

高频设备 防静电地板 1 图 5 2012 年年武汉武汉中考模拟题中考模拟题 数数 学学 一一 填空题 共 填空题 共 5 小题 每题小题 每题 4 分 满分分 满分 20 分分 请将答案填入答题卡的相应位置 请将答案填入答题卡的相应位置 1 分解因式 2 2xx 2 请写出一个比5小的整数 3 a b 为实数 且 ab 1 设 P 11 ab ab Q 11 11ab 则 P Q 填 或 4 如 图 4 所 示 A B C D是 圆 上 的 点 17 04 0A 则C 度 5 已知 A B C D E 是反比例函数 16 y x x 0 图象 上五个整数点 横 纵坐标均为整数 分别以这些点向横轴 或纵轴作垂线段 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之 一圆周的两条弧 组成如图 5 所示的五个橄榄形 阴影部分 则这五个橄榄形的面积总和是 用含 的代数式表示 二 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的 将正确答案的序号填在 题后的括号内 每小题 3 分 共 24 分 6 3 的相反数是 3 3 1 3 3 1 A B C D 1 图 4 高频设备 防静电地板 2 7 下列计算正确的是 2 aaa 33 2 6aa 22 1 1aa 32 aaa 8 如图 将边长为 4 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF 则四边形 ABFD 的周长为 9 通过平移把点 A 2 3 移到点 A 4 2 按同样的平移方式 点 B 3 1 移到点 B 则 点 B 的坐标是 10 如图 在甲 乙两地之间修一条笔直的公路 从甲地测得公路的走向是北偏东 48 甲 乙两地间 同时开工 若干天后 公路准确接通 则乙地所修公 路的走向是南偏西 度 11 如图 M 为双曲线 y x 1 上的一点 过点 作 轴 轴的垂线 分别交直线 m 于 D C 两点 若直线 m 与 轴 交于点 与 轴相交于点 B 则 AD BC 的值为 A 12 B 16 C 20 D 24 12 下列命题中 真命题是 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 13 用配方法解方程 x2 x 1 0 配方后所得方程是 A x 1 2 2 3 4 B x 1 2 2 3 4 C x 1 2 2 5 4 D x 1 2 2 5 4 14 在半径为 1 的 O 中 弦 AB 1 则的长是 FE D CB A 北 北 甲 乙 高频设备 防静电地板 3 A 6 B 4 C 3 D 2 15 估计2009 1 的值是 A 在 42 和 43 之间 B 在 43 和 44 之间 C 在 44 和 45 之间 D 在 45 和 46 之间 16 已知如图 抛物线 y ax 2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 化简 22 bcca 的结果为 c b b a a b 2c 其中正确的有 A 一个 B 两个 C 三个 D 四个 三 第 17 小题 6 分 第 18 19 小题各 8 分 第 20 小题 10 分 共 32 分 17 求值 计算 1 02 1 3 2 cos 301 5 1 18 先化简 再请你用喜爱的数代入求值 xx x xx x xx x 4 2 44 1 2 2 322 19 已知 O 的直径 AB CD 互相垂直 弦 AE 交 CD 于 F 若 O 的半径为 R 高频设备 防静电地板 4 求证 AE AF 2 R 2 20 据统计某外贸公司 2007 年 2008 年的进出口贸易总额分别为 3300 万元和 3760 万元 其 中 2008 年的进口和出口贸易额分别比 2007 年增长 20 和 10 1 试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元 2 2009 年该公司的目标是 进出口贸易总额不低于 4200 万元 其中出口贸易额所占比重 不低于 60 预计 2009 年的进口贸易额比 2008 年增长 10 则为完成上述目标 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少应增加多少万元 四 每小题四 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 21 如图 河中水中停泊着一艘小艇 王平在河岸边的 A 处测得 DAC 李月在河岸 边的的 B处测得 DCA 如果 A C 之间的距离为 求小艇 D 到河岸 AC 的距离 高频设备 防静电地板 5 22 某书报亭开设两种租书方式 一种是零星租书 每册收费 1元 另一种是会员卡租书 办卡 费每月 12 元 租书费每册0 4 元 小军经常来该店租书 若每月租书数量为x册 1 写出零星租书方式应付金额 y1 元 与租书数量 x 册 之间的函数关系式 2 写出会员卡租书方式应付金额 y2 元 与租书数量x 册 之间的函数关系式 3 小军选取哪种租书方式更合算 五 本题五 本题 12 分 分 23 如图所示 矩形 ABCD 中 点 E 在 CB 的延长线上 使 CE AC 连结 AE 点 F 是 AE 的中点 连结 BF DF 求证 BF DF 高频设备 防静电地板 6 六 本题六 本题 12 分 分 24 某校为了了解九年级学生的体能情况 抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试 将测试 成绩整理后作出如下统计图 甲同学计算出前两组的频率和是 0 12 乙同学计算出跳绳次 数不少于 100 次的同学占 96 丙同学计算出从左至右第二 三 四组的频数比为 4 17 15 结合统计图回答下列问题 1 这次共抽调了多少人 2 若跳绳次数不少于 130 次为优秀 则这次测试成绩的优秀率是多少 3 如果这次测试成绩的中位数是 120 次 那么这次测试中 成绩为 120 次的学生至少 有多少人 高频设备 防静电地板 7 七 本题七 本题 12 分 分 25 在 ABC 中 AC BC ACB 90 D E 是直线 AB上两点 DCE 45 当 CE AB时 点 D 与点 A 重合 显然 DE 2 AD 2 BE 2 不必证明 如图 当点 D 不与点 A 重合时 求证 DE 2 AD 2 BE 2 当点 D 在 BA 的延长线上时 中的结论是否成立 画出图形 说明理由 高频设备 防静电地板 8 八 本题 14 分 26 如图 已知抛物线 2 2 4 4 与 轴相交于点 A 和点 B 与 轴相 交于点 D 0 8 直线 DC 平行于 轴 交抛物线于另一点 C 动点 P 以每秒 2 个单位长 度的速度从 C 点出发 沿 C D 运动 同时 点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发 沿 A B运动 连接 PQ CB 设点 P 运动的时间为 t 秒 求 的值 当四边形 ODPQ 为矩形时 求这个矩形的面积 当四边形 PQBC 的面积等于 14 时 求 t 的值 当 t 为何值时 PBQ 是等腰三角形 直接写出答案 高频设备 防静电地板 9 数学试题参考答案数学试题参考答案 一一 填空题 每小题 填空题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 x x 答案不唯一 小于或等于 的整数均可 如 2 1 等 40 13 26 6 S n 2 n 2 7 90 270 8 2 4 3 a 二二 选择题 选择题 每小题 3 分 共 24 分 9 A 10 D 11 B 12 D 13 D 14 C 15 D 16 C 三 第 17 小题 6 分 第 18 19 小题各 8 分 第 20 小题 10 分 共 32 分 17 解 原式 22 4445xxxx 3 分 2 21x 4 分 当2x 时 原式 2 2 2 1 3 6 分 18 解 原式 2 2 2 2 1 2 2 2 x xxx x x xx x 3 分 2 2 2 x xx 5 分 2 4 x x 6 分 高频设备 防静电地板 10 当 6 时 原式 2 1 8 分 19 证明 连接 BE 1 分 AB为 O 的直径 AEB 90 2 分 AB CD AOF 90 AOF AEB 90 又 A A AOF AEB 5 分 AE AO AB AF AE AF AO AB AO R AB 2R AE AF 2R 2 8 分 20 解 设 2007 年进口贸易额为 x 万元 出口贸易额为 y 万元 则 3760 101 201 33000 yx yx 2000 1300 y x 2007 年进口贸易额为 1300 万元 出口贸易额为 2000 万元 2 设 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 z 万元 由 2008 年的进口贸易额是 1300 1 20 1560 万元 2008 年的出口贸易额是 2000 1 10 2200 万元 则 60 2200 101 1560 2200 4200 2200 101 1560 z z z 解得 374 284 z z 所以 z 374 即 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 374 万元 10 分 四 每小题 10 分 共 20 分 21 解 过点 D 作 DB AC 于点 设 DB 1 分 高频设备 防静电地板 11 在 Rt ADB中 tan DAB AB BD AB DAB BD tan tan x 4 分 在 Rt CDB中 tan DCB BC BD BC tantan x DCB BD AB BC AC tan x tan x 8 分 解得 tantan tantan m 答 小艇 D 到河岸 AB的距离为 tantan tantan m 10 分 22 解 1 2 分 2 12 0 4 4 分 当 1 2 时 12 0 4 解得 20 当 1 2 时 12 0 4 解得 20 当 1 2时 12 0 4 解得 20 综上所述 当小军每月借书少于 20 册时 采用零星方式租书合算 当每月租书 20 册时 两 种方式费用一样 当每月租书多于 20 册时 采用会员的方式更合算 10 分 23 证明 延长 BF 交 DA 的延长线于点 M 连接 BD 2 分 四边形 ABCD 是矩形 MD BC AMF EBF E MAF 又 FA FE AFM EFB 5 分 AM BE FB FM 矩形 ABCD 中 AC BD AD BC 高频设备 防静电地板 12 BC BE AD AM 即 CE MD CE AC DB DM FB FM BF DF 12 分 24 1 第一组的频率为 1 0 96 0 04 2 分 第二组的频率为 0 12 0 04 O 08 3 分 12 0 08 150 人 这次共抽调了 150 人 6 分 2 第一组人数为 150 0 04 6 人 第三 四组人数分别为 51 人 45 人 8 分 这次测试的优秀率为150 6 12 51 45 150 100 24 10 分 3 成绩为 120 次的学生至少有 7 人 12 分 七 25 解 证明 过点 A 作 AF AB 使 AF AB 连接 DF ABC 是等腰直角三角形 AC AB CAB B 45 FAC 45 CAF CBE 3 分 CF CE ACF BCE ACB 90 DCE 45 ACD BCE 45 ACD ACF 45 即 DCF 45 DCF DCE 又 CD CD CDF CDE DF DE AD 2 AF 2 DF 2 高频设备 防静电地板 13 AD 2 BE 2 DE 2 7 分 结论仍然成立 如图 证法同 12 分 八 本题 14 分 26 抛物线 2 2 4 4 经过点 0 8 2 4 4 8 解得 1 6 2 2 不合题意 舍去 的值为 6 4 分 由 可得抛物线的解析式为 2 6 8 当 0 时 2 6 8 0 解得 1 2 2 4 A 点坐标为 2 0 B点坐标为 4 0 当 8 时 0 或 6