数学北师大版七年级上册有理数加发2.doc

131 有理数的加法（第二课时）三维目标 1知识与技能 能运用加法运算律简化加法运算 理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练 2过程与方法 培养学生的观察能力和思维能力 经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法 3情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验教学重、难点与关键 重点：如何运用加法运算律简化运算 难点：灵活运用加法运算律教学过程 一板书课题，揭示目标 同学们，本节课我们一同学习“1.3.1有理数的加法（第二课时）”，本节课的学习目标是(投影) 学习目标 1能运用加法运算律简化加法运算2理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练 二指导自学 自学指导 请认真看P.3738的内容思考： 、有理数的加法法则是什么？ 、原来所学过的运算律现在还能用吗？ 、有理数的加法怎么计算 5分钟后，比谁能做出与例2类似的习题. 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果（1）运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（D） A（+6）+（4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2） B（+6）+（-6.8）+（4）+（-18）+18+（-3.2） C（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）D（+6）+（+4）+（-18）+18）+（-3.2）+（-6.8）（2）已知x=4，y=5，则x+y的值为 （C） A1 B9 C9或1 D9或1（3）有理数中，所有整数的和等于0（4）（-2）+4+（-6）+8+（-98）+100=50（5）一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是的相反数，这两个数的和等于（6）计算题 （1）-16+29 （2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2） （3）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 （4）（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1） 【答案】 （1）12 （2） （3）-0.5 （4）5四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲五课堂作业 例1 说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交换律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7） （有理数的加法法则） =0 （有理数的加法法则） 例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便 （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004） 【答案】 （1）0 （2）-6.7 （3）-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =15+（-15）+（14+10+4+16）+（-3）+（-11）+（-12）+（-18） =0 （2）（+15+14+-3+-11+10+-12+4+-15+16+-18）a =118a 【答案】 （1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点 （2）共耗油118a公升 例4 若2x-3与y+3互为相反数，求x+y的相反数 【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为 解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x=，y=-3 x+y= +（-3）= 所以x+y的相反数是 备选例题 （2004芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】 （1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元股） （2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股） 收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股） （3）小王的收益为：271000（1-5）-251000（1+5） =27000-135-25000-125 =1740（元） 小王的本次收益为1740元总结反思，拓展升华 本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律灵活运用加法的运算律使运算简便一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便 1计算 2如果a=3，b=2，且ab，求a+b的值 3取-56，从该数起，逐次加1，得到一列数-56，-55，-54，-53，-52， 问： （1）第10个整数是多少？第56个呢？第100个呢？ （2）依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少？ （3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由 【答案】 1 25或1 3（1）-47，-1，43 （2）-515，-1596，-650 （3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增 提升能力 小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做 【答案】 120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元 某检修小组乘汽车沿公路检修线