2012年中考数学模拟训练题(一).pdf

数学模拟数学模拟 1 8 第 8 题图 2012 年武汉市初中毕业生学业考试训练题 一 数学试卷 第 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 下列各题中均有四个备选答案 其中有且 只有一个正确的 请选择正确的答案填入括号内 1 在 0 5 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A 0 5 B 0 C 1 D 2 2 函数13 xy中自变量的取值范围是 A 3 1 x B 3 1 x C 3 1 x D 0 x 3 不等式组 x x 35 312 的解集表示在数轴上正确的是 DC BA 202 202 20220 2 4 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 1 2 下列说法正确的是 A 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B 连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C 大量反复抛一枚均匀硬币 平均每 100 次出现下面朝上 50 次 D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 5 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 C 4 D 3 6 12 500 000 用科学记数法表示为 A 5 1 25 10 B 6 1 25 10 C 7 1 25 10 D 8 1 25 10 7 如图 ABC 的周长为 30cm 把 ABC 的边 AC 对折 使顶点 C 和点 A 重合 折痕交 BC 边于点 D 交 AC 边于点 E 连接 AD 若 AE 4cm 则 ABD 的周长是 A 22cm B 20 cm C 18cm D 15cm 8 如图 由 4 个棱长为 1 的立方块组成的几何体的俯视图是 A B C D B C A D E 第 7 题 数学模拟数学模拟 2 8 9 如图 将一张正方形纸片剪成四个小正方形 得到 4 个小正方形 称为 第一次操作 然后 将其中的一个正方形再剪成四个小正方形 共得到 7 个小正方形 称为第二次操作 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方 形 共得到 10 个小正方形 称为第三次操作 根据以上操作 若要 得到 2011 个小正方形 则需要操作的次数是 A 669 B 670 C 671 D 672 10 如图 两个紧贴的正方形内接于半圆 小正方形的面积为 16cm2 则该半圆的半径为 A 45 cm B 9 cm C 4 5cm D 6 2cm 11 如图是 2006 2011 年某区域城镇居民家庭可支配收入的示意图 图 1 和 2011 年家庭平均各项支出占城镇居民家庭可支配收入的比例统 计图 图 2 现给出下列说法 2006 2011 年城镇居民家庭可支配收入持续上涨 2011 年城镇居民家庭可支配收入涨幅最大 年增长率为 11759 1175913786 2011 年家庭平均各项支出中食物支出比教育支出大约多 551 元 教育支出已成为家庭各项支出最重要的部分 预计 2012 年家 庭平均教育支出将占城镇居民家庭可支配收入 30 若 2012 年城镇居民家庭收入按2011年的年平均增长率计算 那么2012 年家庭平均教育支出达到 元 其中正确说法有 A B C D 12 如图 已知平行四边形 ABCD 中 45DBC DEBC 于 E BFCD 于F DEBF 相交于H BFAD 的延长 线相交于G 下面结论 2DBBE ABHE ABBH DE2 DG BE EC 其中正确的结论是 A B C D 第 卷 非选择题 共 84 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 医疗医疗 20 其它其它 16 衣服衣服 10 食物食物 29 教育教育 25 第11题图2 第 12 题图 2 A B C D E F H G 第 9 题图 D C A O B 第 10 题图 13786 11759 10493 9422 8472 7703 200820072006200520042003 年份年份 元元 第 11 题图 1 数学模拟数学模拟 3 8 A 第 21 题图 B C D O 13 如图 在 4 4 的正方形网格中 tan 14 若一组数据 1 1 2 3 x的平均数是 3 则这组数据的中位数是 众数是 极差是 15 如图 点 Q 在直线 y x 上运动 点 A 的坐标为 1 0 当线段 AQ 最短时 点 Q 的坐标为 16 如图 反比例函数 y k x x 0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别与 AB BC 相交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 6 则 k 的值为 三 解答下列各题 共 9 小题 共 72 分 17 本题满分 6 分 解方程 21 1 1 xx xx 18 本题满分 6 分 已知直线经过点 1 2 和点 3 0 求这条直线的解析式 19 本题满分 6 分 如图 C 是线段 AB 的中点 CD 平分 ACE CE 平分 BCD CD CE D 50 求 B 的度数 20 本题满分 7 分 设 S x y 其中x可取1 2 y可取1 2 3 1 用树状图或列表法求出 S 的所有可能结果 2 试求 S 值是正数的概率 21 本题满分 7 分 如图 正方形网格中的每一个小正方形的边长 都是 1 四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上 O 为 AD 边的中点 若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转 180 试解决下列问题 1 画出四边形 ABCD 旋转后的图形 2 求点 C 旋转过程事所经过的路径长 3 设点 B 旋转后的对应点为 B 求 tan DAB 的值 22 本题满分 8 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 交 BC 边于点 D 过 点 D 作 DE AC 交 AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 连接 OC 交 DE 于点 F 若 AB 10 BC 16 求 EF 的长 第 13 题图 第 15 题图 A B C D E y x O M 第 16 题图 第 19 题图 第 22 题图 D O A B C E 数学模拟数学模拟 4 8 23 本题满分 10 分 如图 1 某建筑物造型是抛物线的一部分 抛物线 的顶点为 O 竖直的立柱 OC 恰好在抛物线的对称轴上 点 A B 在抛 物线上 且点 A 到对称轴的距离 AC 4 米 点 B 到对称轴距离为 2 米 OC 8 米 1 求抛物线的函数解析式 2 在 1 的直角坐标系中 是否存在这样的等腰直角 PMN 其 直角顶点 P 在对称轴 OC 上 点 M N 在对称轴右侧抛物线上 若存 在 求 M N 两点横坐标之间的关系 若不存在 请说明理由 24 本题满分 10 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 12 P 为边 BC 延长线上的一点 E 为 DP 上一点 EN DP 交边 DC 于 M 交边 AB 的延长线于 N 1 求证 DP MN 2 若 CP 6 E 是直线 DP 上一动点 设 DE x 沿射线 DP 方向运 动为正 反之为负 EN 长为 y 求 y 与 x 的函数关系式 O A B C 第 23 题 数学模拟数学模拟 5 8 25 本题满分 12 分 已知抛物线 2 2yxxa 0a 与y轴相交于点A 顶点为M 直线 1 2 yxa 分别与x轴 y轴相交于BC 两点 并且与直线AM相交于点N 1 求直线 AM 的解析式 用含a的代数式表示表 示 2 如图 将抛物线 2 2yxxa 0a 沿y 轴翻折 若翻折后的抛物线正好过点 N 求a的 值 3 若在抛物线 2 2yxxa 0a 上存在一点P 使得以PA CN 为顶点的四边形是平行四边形 求 a 的值以及P点的坐标 参考答案 一 选择题 1 D 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 A 8 D 9 B 10 C 11 A 12 A 二 填空题 13 2 14 2 1 7 15 1 2 1 2 16 2 三 解答题 17 整理得 2 1 21 1 xx xxx 2 解这个整式方程得 1 2 x 4 经检验 1 2 x 是原方程的解 5 原方程的解为 1 2 x 6 18 设这条直线的解析式为 y kx b 依题意可得 1 2 03 kb kb 3 解之得 1 3 k b 5 C B M A N O x y 数学模拟数学模拟 6 8 这条直线的解析式为 y x 3 6 19 CD 平分 ACE CE 平分 BCD 1 2 3 1 1 2 3 180 1 2 3 60 D 50 A 180 60 50 70 3 CD CE AC BC ACD BCE 5 B A 70 6 20 1 列举所有等可能结果为 2 3 2 1 0 5 共有 6 种 3 2 由 1 知 S的所有等可能结果共有 6 种 其中 S值是正数的的结果有 3 种 5 P S 值为正数 3 6 0 5 7 21 1 2 2 5 4 3 由勾股定理可知 DAB 为直角三角形 tan DAB 的值为 1 3 7 22 1 连结 OD AD AB AC AB 为 O 直径 AD BC D 为 BC 中点 OD AC 又 DE AC OD DE DE 是 O 的切线 3 2 在 Rt ADC 中 AD 6 CD 8 AC 10 DE 4 8 EC 6 4 5 由 ODF CEF 有 EFEC DFDO 6 4 4 85 EF EF 7 256 95 EF 8 23 1 以 O 为原点 OC 方向为 y 轴下半轴 建立如图所示直角坐标系 使抛物线在第一象限内 设抛物线的函数解析式为 2 yax 第 22 题图 D O A B C E F y x C P M O A D N E 数学模拟数学模拟 7 8 由题意知点 A 的坐标为 4 8 且点 A 在抛物线上 所以 8 a 2 4 解得 a 1 2 3 故所求抛物线的函数解析式为 2 1 2 yx 5 其他建立直角坐标系的方法 求解析式时可能用到点 B 的坐标 参照给分 2 在 1 的直角坐标系中 存在直角顶点 P 在对称轴 OC 上 点 M N 在对称轴右 侧抛物线上的等腰 Rt PMN 设 M m 2 1 2 m N n 2 1 2 n m n 如图 作 ME y 轴于点 E ND y 轴于点 D 则有 MEP PDN 7 DO 2 1 2 n EP DN n PD ME m 8 2 1 2 m 2 1 2 n m n m n 0 9 则 m n 2 10 24 1 作 MH AB 于 H 证 MHN DCP 3 DP MN