高三文科数学综合练习四.doc

高三文科数学综合练习四命题人：李晓庆 审核人：常云一、填空题：1已知集合A=x|x24x0，xZ，B=y|y=log2（x+1），xA，则AB= _2复数，其共轭复数为，则=_3在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_（结果用分数表示）4在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为_5已知函数f（x）=cosx（x（0，2）有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为_6已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为_7已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值为_8过直线l：y=2x上一点P作圆的两条切线l1，l2，A，B为切点，若直线l1，l2关于直线l对称，则APB=_9已知ABC为等腰直角三角形，A=90，且=，=，若=（sin，cos）（R），则ABC的面积为_10已知椭圆与抛物线y2=2px（p0）有相同的焦点F，P，Q是椭圆与抛物线的交点，若PQ经过焦点F，则椭圆的离心率为_11已知数列an的通项公式为an=|n13|，那么满足ak+ak+1+ak+19=102的正整数k=_12在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足（1）点A、B都在函数y=f（x）的图象上；（2）点A、B关于原点对称则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）若函数f（x）=axxa（a0且a1）只有一个“姐妹点对”，则a的取值范围为_13已知等比数列an的首项a1=8，令bn=log2an，Sn是数列bn的前n项和，若S3是数列Sn中的唯一最大项，则an的公比q的取值范围是_14设m，k为整数，方程mx22kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为_二、解答题 15在ABC中，三个内角分别为A，B，C，且（1）若，AC=3，求A、B（2）若，且，求sinA16如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将AEF折起到AEF的位置，连接AB、AC，P为AC的中点（1）求证：EP平面AFB（2）求证：平面AEC平面ABC17为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度y2与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围18已知点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M满足，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），ABC和ABD的面积分别记为S1和S2（1）若=1，求的值（2）当变化时，求的取值范围19已知数列an中，a1=1，a2=a1（a1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n2时，（1）求证：数列Sn是等比数列；（2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；（3）设m是给定的正整数，a=2现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，2m时，bk=akak+1；当k=1，2，m时，bk=b2mk+1求数列bn的前n项和为Tn（n2m，nN*）2