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文档简介
第四章 三角形3探索三角形全等的条件(第1课时)教学目标(1)知识与技能:了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件, 经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;(2)过程与方法:使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度:培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。教学重难点重点:握三角形全等的“SSS”判定,并能应用它判定两个三角形是否全等;难点:由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归纳获得数学结论的过程教学过程一、复习巩固问题1:什么叫全等三角形?问题2:全等三角形有什么性质?必须满足六个条件可以保证两三角形全等吗?二、探索新知1. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。只给一条边:只给一个角:2.给出两个条件:一边一内角:两内角:两边:(可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。)已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,用数学用具摆出这个三角形,并与同伴比一比,发现什么?三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理.三、例题解析例 如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,试说明:B=C.解:D是BC的中点,BD=CD.在ABD与ACD中,ABDACD(SSS),B=C(全等三角形对应角相等)4、 随堂练习已知AC=AD,BC=BD,试说明:AB是DAC的平分线.1=2(全等三角形的对应角相等),AB是DAC的平分线(角平分线定义)。五、归纳小结证明的书写步骤:1.准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;2.三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论。六、作业布置1. 如图,AD=CB,AE=CF,DF=BE,求
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