Pars 等式的应用以及Fourier积分.doc_第1页
Pars 等式的应用以及Fourier积分.doc_第2页
Pars 等式的应用以及Fourier积分.doc_第3页
Pars 等式的应用以及Fourier积分.doc_第4页
Pars 等式的应用以及Fourier积分.doc_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

（一） Parseval等式的推导P323第18题（即ex10.1的第18题）： 利用Parseval等式以及f(x)的傅里叶级数可以求得很多数项级数的和。(二).迪利克雷（Dirichlet）收敛定理：设以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑，则有特别地，（1）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是奇函数，则有 （2）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是偶函数，则有 (3)设以为周期的函数f(x)在R上处处连续并且在任何有限区间上逐段光滑，则上述的每个f(x)的Fourier级数在R上处处绝对且一致收敛于f(x).（三）巴塞瓦尔（Parseval）等式（1）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是中的可积且平方可积函数（如连续函数），则由上述（付氏级数的巴塞瓦尔等式）（正弦级数的巴塞瓦尔等式）（余弦级数的巴塞瓦尔等式）(四).迪利克雷（Dirichlet）收敛定理：设以 为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑，则有特别地，（1）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是奇函数，则有 （2）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是偶函数，则有 (3)设以为周期的函数f(x)在R上处处连续并且在任何有限区间上逐段光滑，则上述的每个f(x)的Fourier级数在R上处处绝对且一致收敛于f(x).（五）巴塞瓦尔（Parseval）等式（1）若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是中的可积且平方可积函数（如连续函数），则由上述(六).上函数f(x)的傅里叶级数、正弦级数与余弦级数1. 上函数f(x)的傅里叶级数：先将f(x)作的周期开拓到整个数轴上，将开拓后的周期函数h(x)展成傅里叶级数，然后将x限制在上，就得到了上函数f(x)的傅里叶级数.其中，2. 上函数f(x)的傅里叶正弦级数：先将f(x)作奇开拓到上，再作的周期开拓到整个数轴上，将开拓后的周期函数h(x)展成傅里叶级数，然后将x限制在上，就得到了上函数f(x)的傅里叶正弦级数. 3. 上函数f(x)的傅里叶余弦级数：先将f(x)作偶开拓到上，再作的周期开拓到整个数轴上，将开拓后的周期函数h(x)展成傅里叶级数，然后将x限制在上，就得到了上函数f(x)的傅里叶余弦级数. （七）贝塞尔（Bessel）不等式若以为周期的函数f(x)在任何有限区间上逐段光滑且是中的可积且平方可积函数（如连续函数），则有贝塞尔（Bessel）不等式：（八）例题于是于是（九）f(x)的Fourier积分公式：如果
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论