阅读与思考费尔马大定理.docx

第18章 平行四边形的性质（第1课时）【教学目标】1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。2.会用平行四边的性质解决问题。教师调控及学情分析和设计意图3.体会数学与生活的关系，激发求知欲，建立学好数学的自信心。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用。【教学难点】探索和掌握平行四边形的性质。教学过程：一、自学感知：自学课本P41 1、定义：有两组对边_的四边形叫平形四边形，几何表达式： , 四边形ABCD是平行四边形2、表示：平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线4、如图口ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。二、合作探究1、实践操作：请你剪两个一样的口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个教师调控及学情分析和设计意图旋转180，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：（1）A与 重合，B与 重合，因此：A= ，B= 。 即：平行四边形的 相等（2）AB与 重合，BC与 重合，因此：AB= ,BC= 。 即：平行四边形的 相等2、证明结论：已知：如图，已知ABCD是平行四边形，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD归纳出平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边平行ABCD ADBC角三、例题讲解例1 如图，在口ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E,F，求证：AE=CF教师调控及学情分析和设计意图EFDCBA例2、如右图在口ABCD中，AEBC于E,AFCD于F.若AE=4，AF=6. 口 ABCD周长为40。求口 ABCD的面积。四、随堂练习1、 如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB的长为8m,其它三边的长分别为 课后反思2、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E， 的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。3、如右图，在口ABCD中，若AE平分DAB，且AB=5cm,AD9cm,求EC。 E五、课堂小结： 。六、课后作业：教材P43第1题；P49习题18.1第1,2题；能力18.1第一课时。平行四边形的性质（第2课时）【教学目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教师调控及学情分析和设计意图【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程一、温故知新（1） 的四边形是平行四边形。四边形与平行四边形的关系是 。 （2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 ）文字叙述几何表示边两组对边平行ABCD ADBC角教师调控及学情分析和设计意图ADOBC二、合作探究 如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，1、线段OA与OC，OB与OD有什么关系？2、四个小三角形的面积有什么关系？猜想：（1）平行四边形的对角线 。（2）AOB=_SABCD证明结论：已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. BAOCD三、 例题分析： 例1 如图，在ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？（2） ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？教师调控及学情分析和设计意图例2 已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积四、课堂练习1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_ 。2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围 。3ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多课后反思10cm，则AB_，BC_4如图，EF经过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4， BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）A12 B13 C14 D16 5. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 五、课堂小结： 。六、课后作业 教材P44 第1，2题；P49第3题；能力18.1第二课时平行四边形的性质（第3课时）【教学目标】 1、掌握平行线之间的距离概念2、运用平行四边形的性质解题。3、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想【教学重点】平行四边形性质的应用教师调控及学情分析和设计意图【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程： 一、复习回顾 1、回顾平行四边形有那些性质？ 2、什么叫点到直线的距离？请画出点O到直线的距离。 O 二、例题分析：例1、 已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。归纳：若两直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，教师调控及学情分析和设计意图这个距离称为平行线之间的距离练习：如图，（1）ABC与DBC的面积相等吗？为什么？（2）你还能再画一个与ABC面积相等的三角形吗？例2、 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF三、课堂练习1.如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的教师调控及学情分析和设计意图取值范围是_.2若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_3.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 4.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.课后反思5.已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF 四、课堂小结： ；五、课后作业：教材P51第14题18.1.2平行四边形的判定（第4课时）【教学目标】1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题【教学重点】平行四边形的判定方法及应用教师调控及学情分析和设计意图【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程：一、温故知新1. 平行四边形的定义与性质四边形ABCD是平行四边形 （定义） （边） （角） （对角线） 二、合作探究探究1：写出平行四边形性质的逆命题： 、 、 判定上述逆命题中有关边的命题是否成立，若成立，请给予证明。1、已知：如图，在四边形ABCD中，A=C,B=D求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在四边形ABCD中，A+B+C+D= 又A=C,B=D教师调控及学情分析和设计意图 + = + = ， 四边形ABCD是平行四边形2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC,BC=AD,求证：四边形ABCD是平行四边形。3、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。探究2：如图，如果AB=CD，且ABCD,你能说明四边形ABCD是平行四边形吗？教师调控及学情分析和设计意图归纳：平行四边形的判定方法：（1） 的四边形是平行四边形；（2） 的四边形是平行四边形；（3） 的四边形是平行四边形；（4） 的四边形是平行四边形。三、例题讲解 例1、如图，在ABCD中，E,F为AC上两点，BEDF,求证：四边形BEDF为平行四边形？例2、ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形例3、如图，在平行四边形ABCD中，AE,CF分别是DAB,BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。四、课堂练习1、如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F。求证:BE=CF, 教师调控及学情分析和设计意图2、如图，在ABCD中，分别以AD,BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连结BE,DF.求证：四边形BEDF是平行四边形。3、如图E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：4、如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN 。6、在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O。E,F在AC上，G,H在BD上，且AE=CF,BG=DH.求证：四边形EGFH是平行四边形。6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AEBD,CFBD,垂足分别为E,F求证：四边形AECF是平行四边形。课后反思7、如图，AB,CD相交于点O,ACDB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点，连结AF,BE.求证：AFBE.五、课堂小结： 六、课后作业：教材P47第1、2、4题；能力18.1.2第一课时18.1.2平行四边形的判定（第5课时）【教学目标】1、 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。教师调控及学情分析和设计意图【教学重点】掌握和运用三角形中位线的性质。【教学难点】三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程：一、合作探究，生成总结： 知识点1：三角形的中位线定义定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线注意：一个三角形有 条中位线.三角形的中位线和中线的区别： 知识点2、如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC归纳：三角形的中位线定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，且 第三边的一半。即 教师调控及学情分析和设计意图 二、例题讲解例1、ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形 例2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形第1题图三、课堂检测1、如图所示，D、E、F为ABC的三边中点，则图中平行四边形教师调控及学情分析和设计意图有（ ）A.1个 B2个 C 3个 D.4个2、D、E、F为ABC的三边中点，L、M、N分别是DEF三边的中点，若ABC的周长为20，则LMN的周长是（ ）A.15 B.12 C.10 D.53、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm4、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想5.如图，在ABCD中，EFAB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，课后反思连结CF、DE交于点N，求证：（1）MNAD；（2）MN=AD。6.如图所示，已知AD与BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，第6题图CH交于F(1)求证：CDAB；(2)求证：BDEACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE四、课堂小结： 五、课后作业：教材P49练习第1、2、3题了；能力18.1.2第三课时18.2.1矩形（1）【教学目标】1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明. 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.【教学重点】矩形的性质定理.教师调控及学情分析和设计意图【教学难点】矩形的性质定理的灵活运用.教学过程：一、自主探究 自学教材52页53页内容，回答下列问题：（1）矩形的定义： 叫做矩形，矩形是 的平行四边形.（2）探究并归纳矩形的性质： ； ；（对角线的性质） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。（说明矩形的性质）（3）写出性质的几何表达式：二、例题讲解例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB 60，AB4cm，求矩形对角线的长.教师调控及学情分析和设计意图例2、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 .求证：CEEF.三、课堂练习1、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 .2、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对边相等 C对角相等 D对角线互相平分3、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、604、如果矩形的一条对角线长为8厘米，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长教师调控及学情分析和设计意图 5、在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB边上的中线，A30，AC5，求ADC的周长6、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=12，BC=5求AG的长课后反思7、如图， 将矩形ABCD沿对角线BD折叠， 使点C落在F的位置， BF交AD于E，AD=8, AB=4，求BED的面积四、课堂小结： 五、课后作业：教材P53练习第1、2、3题；能力18.2.1第一课时18.2.1矩形（2）【教学目标】1、能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。【教学重点】矩形的判定方法【教学难点】利用矩形的性质定理和判定方法解决相关问题教师调控及学情分析和设计意图教学过程：一、自主探究 自学教材53页54页内容，回答下列问题：1、有一个角是直角的 叫矩形；有 角是直角的四边形是矩形。2、“矩形的对角线相等”的逆命题是 ；该命题是否为真命题？加以证明。3、【归纳】矩形的判定方法有 种： 、 、 4、几何表达式：二、例题讲解教师调控及学情分析和设计意图例1、已知ABCD的对角线AC、BD相交于O，AOB是等边三角形，AB=4，求这个平行四边形的面积例3、 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，AEGFGC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形. 三、课堂练习1、能判断四边形是矩形的条件是（ ）教师调控及学情分析和设计意图A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。2、已知：四边形ABCD中ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。3、如图,EB=EC，EA=ED,AD=BC, AEB=DEC，证明:四边形ABCD是矩形。4、已知：如图，在矩形ABCD中，AD60cm，AC、BD相交于点O，AEBD于点E， 且点E为OB的中点，求：AE的长。课后反思5、已知：如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BEED，P是对角线BD上任一点，PFBE于F，PGAD于G ，请你测量一下PF、PG、AB的长，猜想它们之间有什么关系？并证明你的猜想。四、课堂小结： 五、课后作业：教材P55练习第1、2题了；能力18.2.1第二课时18.2.2 菱形（第1课时）【教学目标】1、理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2、会用菱形的性质进行推理与计算。【教学重点】菱形的定义及性质的理解。【教学重点】运用菱形的性质解决相关问题。教学过程：教师调控及学情分析和设计意图一、自主探究 自学教材55页56页内容，回答下列问题：1、菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、菱形的对称性：菱形是 对称图形，有 条对称轴。3、探究并归纳棱形的性质： ； 。菱形的面积公式： （探究过程：证明菱形性质）二、例题讲解例1、已知：如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60。沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积？教师调控及学情分析和设计意图三、课堂练习1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm .求两条对角线AC和BD的长。2、已知菱形的对角线长分别是6cm，8cm 则这个菱形的面积和周长。教师调控及学情分析和设计意图2、 棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm4、菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数。课后反思5、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD,CD上的两个动点，且满足AE+CF=2（1）求证：BDE全等于BCF（2）判断BEF的形状，并说明理由（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围四、课堂小结： 五、课后作业：教材P57练习第1、2题；能力18.2.2第一课时18.2.2 菱形（第2课时）【教学目标】1、掌握菱形的判定方法。并能进行相关论证和计算。2、培养综合运用知识分析解决问题的能力。教师调控及学情分析和设计意图【教学重点】掌握并会应用菱形的判定方法.【教学难点】菱形判定方法的应用.教学过程：一、自主探究 自学教材57页58页内容，回答下列问题：探究菱形常用的判定方法：归纳： ； ； ；二、例题讲解教师调控及学情分析和设计意图例1、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，OB=3。求证：ABCD是菱形。 三、课堂练习1、下列命题中是真命题的是（）、对角线互相平分的四边形是菱形 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。2、一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证：四边形OCED是菱形。教师调控及学情分析和设计意图 4、如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接C。求证：四边形ABCD是菱形。课后反思5、如图，已知AD是RtABC斜边BC上的高，ABC的平分线交AD于M交AC于E，DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AMNE是菱形.四、课堂小结： 五、课后作业：教材P59练习第1、2、3题；能力18.2.2第二课时18.2.3 正方形（第11课时）【教学目标】1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别【教学重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 【教学难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用教学过程：一、自主探究自学教材58页59页内容，回答下列问题：教师调控及学情分析和设计意图 正方形定义： （1）有一组 相等的矩形是正方形（2）有一个角是 的菱形是正方形 正方形性质：边：对边 ，四边 ；角：四个角都是 ；对角线：对角线 且互相 ，每条对角线平分一组 对称性：既是 对称，又是 对称 正方形判定： 正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？（同图表或框图表示）教师调控及学情分析和设计意图二、例题讲解例1、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形同步练习1、 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF 求证：EAAF2、已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F， 求证：AFBF=EF 教师调控及学情分析和设计意图例2、如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG、CE的数量关系和位置关系并证明；（2）如图2，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转角（0180)，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角发生变化时，EMB的度数是否发生变化？若不变，求EMB的度数；若变化，请说明理由。（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作ANMB交MB的延长线于点N,猜想线段CM与BN的数量关系并加以证明。三、课堂练习1、下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（ ）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（ ） 四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）2、如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定方法吗?2、 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知EC=30m，EB=10m，求这块场地的面积和对角线长分别是多少？课后反思3、 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，求EFD的度数。4、 如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF第十八章平行四边形复习一、知识梳理 1、平行四边形教师调控及学情分析和设计意图 【a】定义： 两组对边 的四边形叫做平行四边形. 【b】性质：（从边考虑）平行四边形的对边 ； （从角考虑）平行四边形的对角 ； （从对角线考虑）平行四边形的对角线 . 【c】判定：（从边考虑）两组对边 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形； （从角考虑）两组对角 的四边形是平行四边形； （从对角线考虑）对角线 的四边形是平行四边形.2、矩形【a】定义： 有一个角为 的 四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质： （从角考虑）矩形的四个角都为 ； （从对角线考虑）矩形的对角线 .【c】判定：（从角考虑）有一个角为 的 四边形是矩形； 有三个角为 的四边形是矩形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是矩形.3、菱形【a】定义： 有一组邻边 的 四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质：（从边考虑）菱形的四条边都 ； （从对角线考虑）菱形的对角线 ，且每一条对角线 一组对角.【c】判定：（从边考虑）有一组邻边 的 四边形是菱形； 四条边都 的四边形是菱形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是菱形.4、正方形【a】定义： 有一个角为 的 形叫做正方形； 或 有一组邻边 的 形叫做正方形；【b】性质：（从边考虑）正方形的四条边都 ； （从角考虑）正方形的四个角都 ；（从对角线考虑）正方形的对角线 、 、 且平分每一组 . 【c】判定：（从菱形考虑）有一个角为 的 形是正方形； （从矩形考虑）有一组邻边 的 形是正方形.教师调控及学情分析和设计意图二、相关知识 1、直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的 ； 2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ； 3、三角形的中位线 第三边，且等于第三边的 ；4、角平分线上的点到角的两边的距离 ；5、矩形、菱形、正方形都是 对称图形.三、考点梳理【考点1】平行四边形1、 已知ABCD的周长为32，则BC= 2、 在ABCD中，的值可以是（ ） A. 1:2:2:1 B. 2:2:1:1 C. 3:2:3:4 D. 3:1:3:13、在ABCD中，D的平分线交BC于E，若DEC=60，则B= 4、已知点O为ABCD对角线的交点，AOB的面积为1，则平行四边形的 面积为 5、ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm， 则AB= ，BC= 6、一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的对数是 对7、在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为 8、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两较长边之间的距离为4，则两较短边之间的距离为 9、下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB=CD，AD=BC B. AB/CD，AD/BC C. AB/CD，AD=BD D. AB/CD，AB=CD10、在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么 还应满足（ ） A. A+C=180 B. B+D=180 C. A+D=180 D. A+B=18011、两个全等的三角形（不等边）可拼成 个不同的平行四边形12、平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C，以这三个点为顶点的平行四边形有 个13、已知三角形三边长分别为6，8，10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ， 周长为 14、已知ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm，则BC= 15、已知点，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16、 如图，ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，M，N，P，Q分别是OA，OB，OC，OD的中点. 求证：四边形MNPQ是平行四边形17、如图，在ABCD中，AM=CN. 求证：四边形MB