中考数学高难试题9.pdf

20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 考生须知考生须知 1 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分120 分 考试时间 100分钟 2 答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 只需上交答题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 原创 原创 已知x 2 是方程2x 3a 2 的根 那么 a 的值是 A a 2B a 2C a 2 3 D a 2 3 2 原创 原创 已知点 M 1 a a 3 在第二象限 则 a 的取值范围是 A a 2B 2 a 1C a1 3 原创原创 如图 每个小正方形边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中ABC 相似的是 4 原创原创 若每人每天浪费水0 32L 那么100万人每天浪费的水 用科学记数法表示为 A L 7 102 3 B L 6 102 3 C L 5 102 3 D L 4 102 3 5 原创 原创 已知 234 3221 xyk xyk 且10 xy 则k的取值范围为 A 1 1 2 k B 1 0 2 k C 01k D 1 1 2 k 6 原创 原创 已知圆锥的底面半径为6cm 高为 8cm 则圆锥的侧面积为 A 2 36cm B 2 48cm C 2 60cm D 2 80cm 7 原创 原创 如图所示实数ab 在数轴上的位置 以下四个命题中是假命题的是 A 32 0aab B 2 abab C 11 aba D 22 ab 8 根据 根据 20092009年浙江嘉兴年浙江嘉兴中考中考第第 9 9 题改题改编 编 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且OPAB 若阴影部分的 面积为 9 则弦AB的长为 A 3B 4C 6D 9 9 原创 原创 1 sin30 2 1 sin210 2 sin210sin 18030 sin30 2 sin45 2 2 sin225 2 sin225sin 18045 sin45 由此猜想 推理知 一般地当 为锐角时有sin 180 sin 由此可知 sin240 b0a 第 8 题 BAC PO A B C D A B C A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 10 根据根据 20092009年湖北年湖北咸宁咸宁中考中考第第 1616 题改题改编编 如图 两个反比例函数 x k y 1 和 x k y 2 其 中 1 k 2 k 0 在第一象限内的图象依次是 1 C和 2 C 设点P在 1 C上 PC x轴于点C 交 2 C于点A PD y轴于点D 交于 2 C点B 下列说法正确的是 ODB 与OCA 的面积相等 四边形 PAOB 的面积等于 12 kk PA 与PB 始终相等 当点A 是 PC 的三等分点时 点 B 一定是 PD 三等分点 A B C D 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 原创 原创 当x时 22xx 12 原创 原创 在 25 sin60 0 3 9 27 中 有理数的个数是个 13 原创 原创 抛物线 2 aa yax 开口向下 则 a 14 原创 原创 一组数据1 1 0 1 1 的方差和标准差分别是 15 根据 根据 20092009 年桂林百色年桂林百色中考中考第第 12121212题题改编 改编 如图 正方形ABCD 的边长为2 将长为 2 的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边 上同时滑动 如果Q点从A点出发 沿图中所示方向按A B C D A滑动到A止 同时点R从B点出发 沿图中所示方向按 B C D A B滑动到B止 在这个过程中 线段 BM的长为线 段 QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 16 根据根据20092009 年辽宁茂名市年辽宁茂名市中考第中考第 24242424题改编题改编 如图 直线l 11 34 yx 经过点 1 0 4 M 一组抛物线的顶点 112233 1 2 3 nn ByByByB ny n为正整数 依次 是 直 线l上 的 点 这 组 抛 物 线 与x轴 正 半 轴 的 交 点 依 次 是 11223311 0 0 0 0 nn A xA xA xAx n为正整数 设 1 01xdd 若抛 物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形 则我们把这种抛物线就称为 美 丽抛物线 则当01dd 2 AB 长为n n 2 的矩形 其 他条件不变 试判断AEEP与的大小关系 并说明理由 图 1 AD CBE 图 2 BCE DA F P F 24 根据 根据黄冈中学模拟考试数学试题黄冈中学模拟考试数学试题改编改编 本小题满分12 分 如图在平面直角坐标系xoy 中 正方形 OABC 的边长为2 厘米 点 A C 分别在 y 轴的负 半轴和 x 轴的正半轴上 抛物线y ax 2 bx c 经过点 A B 和点 D 4 14 3 1 求抛物线的解析式 2 如果点 P 由点 A 开始沿 AB边以 2 厘米 秒的速度向点B 移动 同时点 Q 由 B 点开始沿 BC 边以1 厘米 秒的速度向点 C 移动 若 P Q 中有一点到达终点 则另一点也停止运 动 设 P Q 两点移动的时间为 t 秒 S PQ2 厘米 2 写出S 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值范围 当 t 为何值时 S 最小 3 当 s 取最小值时 在抛物线上是否存在点R 使得以 P B Q R 为顶点的四边形是平 行四边形 如果存在 求出点 R 的坐标 如果不存在 请说明理由 4 在抛物线的对称轴上求出点 M 使得 M 到 D A 距离之差最大 写出点 M 的坐标 2011201120112011年中考模拟试卷年中考模拟试卷数学数学参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一一 选择题选择题 每小题每小题 3 3 3 3分分 共共 30303030分分 题号12345678910 答案BDBCDCBCCB 二二 填空题填空题 每小题每小题 4 4 4 4分分 共共 24242424分分 11 x2 12 413 114 0 8 0 8 15 24 16 5 12 或 11 12 三三 解答题解答题 8 8 8 8小题共小题共 66666666分分 17 本小题满分 6 分 解答一 Y Z 3a 2 3ab a2 ab 4a 2 4ab 3 分 4a a b 6 分 解答二 X Z 2a 2 3ab b2 a2 ab a2 2ab b 2 3 分 a b 2 6 分 解答三 Y X 3a 2 3ab 2a2 3ab b2 a2 b 2 3 分 a b a b 6 分 以上给出三种选择方案 其他方案从略 18 本小题满分 6 分 解 BAC 80 ABC ACB 180 80 100 2 分 点O 是 ABC 的内切圆的圆心 BO CO分别为 ABC BCA的角平分线 OBC OCB 50 4 分 BOC 130 6 分 19 本小题满分6 分 1 画图正确 2 分 2 画图正确 4 分 3 22 1 222 2BB 弧 12 B B的长 90 22 1802 5 分 点B所走的路径总长 2 2 2 2 6 分 20 本小题满分 8 分 1 如图 2 分 2 由题可知AB CD AE 又BC BE AB AE BC 2AB 即ab2 由题意知aa2 是方程01 1 2 mxmx的两根 12 12 maa maa 4 分 消去a 得07132 2 mm 解得7 m或 2 1 m 6 分 经检验 由于当 2 1 m 0 2 3 2 aa 知 2 1 m不符合题意 舍去 7 m符合题意 81 mabS矩形 8 分 答 原矩形纸片的面积为 8cm2 21 本小题满分 8 分 解 1 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比 1 60 10 20 10 训练篮球的人数 2 1 4 7 8 2 24人 全班人数 22 60 40 4 分 2 人均进球数 6 分 3 设参加训练前的人均进球数为x 个 由题意得 1 25 x 5 解得 x 4 8 分 答 参加训练前的人均进球数为 4 个 22 本小题满分 10 分 解 1 2 420 1 980 13 572 2 分 A B C A1 B1 C1 B2 C2 B A CB A M CE M 图3 图 4 E 答 可以享受政府572 元的补贴 2 设冰箱采购x台 则彩电采购 40 x 台 3 分 根据题意 得 23201900 40 85000 5 40 6 xx xx 5 分 解不等式组 得 11 2 18 x 7 3 21 6 分 x为正整数 x 19 20 21 该商场共有 3 种进货方案 方案一 冰箱购买19 台 彩电购买21 台 方案二 冰箱购买20 台 彩电购买20 台 方案三 冰箱购买21 台 彩电购买19 台 8 分 设商场获得总利润y元 根据题意 得 y 2 420 2 320 x 1 980 1 900 40 x 20 x 3 200 显然 当x 21时 y最大 20 21 3200 3 620 答 方案三商场获得利润最大 最大利润是3 620 元 10 分 23 本小题满分 10 分 解 1 AEEF 2390 四边形ABCD为正方形90BC 1390 12 1 分 ABEEFC 2 分 EC CF AB BE 5 2 3 分 2 在AB上取一点M 使AM EC 连接ME 4 分 BMBE 45BME 135AME CF 是外角平分线 45DCF 135ECF AMEECF 90AEBBAE 90AEBCEF BAECEF AMEBCF ASA 6 分 AEEF 7 分 3 2 2 AE EPnm 在AB上取一点N 使ANEC 连接NE BNBE 45BNE 135ANE CF 是外角平分线 45DCF 135ECF F AD CB E 1 3 2 ANEECF 90AEBBAE 90AEBCEF BAECEF ANEECP 9 分 2 2 AE EPAN ECnm 10 分 24 本小题满分 12 分 1 2 分 2 S PQ2 5t2 8t 4 0 t 1 当时 S 最小 5 分 3 若以 BQ 为一条对角线 四边形 PBRQ 为平行四边形 时 在中 当时 R 在抛物线上 若 PB 为对角线 当时 在中 当时 不在抛物线上 综上可知 抛物线上存在 使以 P B Q R 为顶点的四边形是平行四边形 10 分 4 M 1 16 3 12 分 北京初中家教中介辅导老师北京初中家教中介辅导老师 NO 1 本人擅长初高中数理化家教以及计算机信息 学竞赛 初中获 希望杯 信息学竞赛全国金奖高中两获全国信息学联赛一等 奖 并参加2008年全国 NOI 冬令营愿意为初中高中学生提供专业的信息学竞赛指 导本人性格外向开朗 愿意广泛交友 北京初中