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文档简介

1 1 2弧度制 扬大附中东部分校任珊珊 角度制 规定 周角的为1度的角 O 周角 360 在初中几何里 我们学习过角的度量 这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制 今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度 弧度制 圆心角 弧长和半径之间的关系 一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 在旋转的过程中射线上的点运动轨迹是一条圆弧 设角 n AB的弧长为l 半径OA为r 则 l 1 弧长与半径的比值与半径无关 那么 可得 3 角 的大小与成正比 所以可用来度量角的大小 2 角 确定 则为定值 圆心角 弧长和半径之间的关系 定义 长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 记作1rad 这种用弧度作为角的单位来度量角的单位制叫做弧度制 注 用弧度制表示角的大小时 只要不引起误解 可以省略单位 1rad AOB 1rad AOB rad AOB rad AOB 2rad 试一试 计算下列圆心角的弧度数 AOB rad AOB 3rad 试一试 计算下列圆心角的弧度数 AOB 0rad AOB rad 周角 360 角度制 弧度制 rad 0 01745rad rad 1rad 度 57 30 l 设角 n 则 初中时 我们学习过弧长公式 公式形式更简单 若 则有圆心角为 的扇形的面积为 课堂小结 3 特殊角的弧度数 1 度量角的单位制 角度制与弧度制弧度制使角与实数有一一对应关系 为以后学习三角函数打下基础
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