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1 1反比例函数 在小学里 我们已经知道 如果两个量x y满足xy k k为常数 k 0 那么x y就成反比例关系 例如 速度v 时间t与路程s之间满足vt s 如果路程s一定 那么速度v与时间t就成反比例关系 自学指导 复习回顾 一般地 在某一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 我们就称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 什么是函数 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 这些函数有什么共同特点 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积S 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 以下函数关系式形式上有什么的共同点 定义 都是的形式 其中k是常数 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 其中x是自变量 常数k k 0 称为反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数 但是在实际问题中 应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围 如图 已知菱形ABCD的面积为180 设它的两条对角线AC BD的长分别为x y 写出变量y与x之间的函数表达式 并指出它是什么函数 解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 所以S菱形ABCD xy 180 所以xy 360 定值 即y与x成反比例关系 所以y 因此 当菱形的面积一定时 它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数 1 下列函数中 反比例函数是 xy 3 xy 1 每一个反比例函数相应的k值是多少 k k 1 k 3 k 跟踪练习 跟踪练习 2 一个矩形的面积为20cm2 相邻的两条边长分别为xcm ycm 那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 是反比例函数 3 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么
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