1.1反比例函数 (3).pptVIP

反比例函数的意义 预习测评 1 什么是函数 大家能举出实例吗 在某变化过程中有两个变量x y若给定其中一个变量x的值 y都有唯一确定的值和它对应 则称y是x的函数 2 正比例函数的表达式为 其中k b为常数且k 0 Y kx b 3 一次函数的表达式为 其中k为不为0的常数 4 确定函数的解析式最常用的方法是什么 Y kx 1 京沪高速全长为1463km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需要的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 解 变量v与t之间的关系可以表示成t 1463 v当给定一个V的值时 相应的就确定了一个t值 因此t是v的函数 2 若呼中 碧水两地相距10千米 公共汽车的速度为V千米 时 从呼中到碧水共用t小时 则V与t的函数关系式为 V 10 t 3 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 y 1000 x 4 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人n 单位 人 的变化而变化 S 1 68x104 n 揭示概念 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成y k X或y kx 1 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数自变量 不为0 等价形式 y kx 1 xy k y与x成反比例 k 0 现场提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 xy 123 y 3x 1 y 2x2 y 3x 随堂练习 1 在下列函数表达式中 x均表示自变量 那么哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 1 y 5 x 2 y 0 4 x 3 y x 2 4 xy 2 2 你能举出反比例函数的实例吗 与同伴交流 一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 做一做 解 由面积等于长乘宽可得xy 20则有y 20 x变量y是x的函数 因为给定一个x的值 相应的确定一个y的值 根据函数的定义可知 变量y是变量x的函数 再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数 课堂练习 1 超市用15000元采购苹果 若苹果每斤为x元 则购得苹果y斤 则y与x的函数关系式为 2 一个游泳池的容积为2000m3 则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为 y 15000 x t 2000 v 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 练一练 1 已知A 2 a 满足函数y 2 x 则a的值为 A 1B 1C 2D 22 若y 5 m x4 n是反比例函数 则m n的取值是 A m 5 n 3B m 5 n 3C m 5 n 3D m 5 n 43 若函数y k x的图像经过点 3 7 那么一定还经过点 A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 2 7 4 若函数y m 1 xm2 2是反比例函数 则m的取值是 A 1B 1C 3D 1 hghgh 练一练 6 已知函数y m 3 x2 m是反比例函数 则m 5 已知函数y 3xm 7是正比例函数 则m 7 已知y与x 2成反比例 并且当x 3时 y 4则y与x的函数关系式 1 已知y是2x的反比例函数 当x 3时 y 6 写出y与x的函数关系式 2 已知y是x2的反比例函数 当x 3时 y 5 1 写出y与x的函数关系式 2 当y 5时 x的值 3 已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 求y与x的函数关系 当x 4时y的值是多少 小结 一 知识点 反比例函数的意义 若y是x的反比例函数 则 若 则y是x的反比例函数 二 方法 待定系数法 类比学习法 1 课堂 已知函数是反比例函数 求的值 如果函数是