1.2.2空间两条直线的位置关系 (2).ppt

直线与平面的位置关系 1 直线与平面平行的判定 问题1 空间两直线有哪几种位置关系 问题 情境 直线与平面可能有哪几种位置关系 直线与平面的位置关系 1 直线与平面有无数多个公共点 2 直线与平面只有一个公共点 3 直线与平面没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 直线与平面相交 记作 a A 记作 a 动手做做看 AB与CD的关系如何 AB是否在平面内 CD是否在桌面内 从中你得到什么结论 CD是桌面外的一条直线 AB是桌面内的一条直线 若CD AB 则CD 桌面 抽象概括 直线与平面平行的判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 简述为 线线平行 线面平行 练习 已知 长方体的六个面都是矩形 则 1 AB与平面A B C D 的位置关系是 2 直线AA 与平面BB C C的位置关系是 3 与AB平行的平面是 平行 平行 平面A B C D 平面DCC D 应用巩固 例1 如图 已知E F分别是三棱椎A BCD的侧棱AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 A 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 面外 面内 平行 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 例2 如图 四面体ABCD中 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 C 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 E F G H四点是否共面 2 试判断FG与图中各个面的位置关系 A 3 由EF HG AC 得 EF 平面ACD AC 平面EFGH HG 平面ABC 由BD EH FG 得 BD 平面EFGH EH 平面BCD FG 平面ABD 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内 1 当P Q对角线BD CF上的中点 求证 PQ 面DCE 2 当BP FQ 求证 PQ 面DCE 证法一 连结BE DE 证法二 过P作BC的平行线交CD于M 过Q作BC的平行线交CE于N C Q A B D E F P M N 探究拓展 变式 如图 已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内 P Q对角线AE BD上的动点 当P Q满足什么条件时 PQ 平面CBE 1 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 E为DD1的中点 试判断BD1与平面AEC的位置关系 并说明理由 F 思考 运用 2 如图 P为平行四边形ABCD所在的平面外一点 M N分别是PD PC的中点 试判断MN与四棱锥P ABCD各面的位置关系 M O分别是PD AC的中点 判断MO与平面PAB的关系 思考 运用 3 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 EF 平面BDD1B1 M N M 2 应用判定定理判定线面平行时应注意六个字 1 面外 2 面内 3 平行 课堂小结