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文档简介

1 2 数轴 相反数与绝对值 1 2 3绝对值 小明家 学校 小李家在数轴上的位置分别如图中点A O B所示 若数轴的单位长度表示1km 则A B两点表示的有理数分别是多少 小明 小李各自从家到学校要走多远 点A表示 4 小明从家到学校要走4km 点B表示2 小李从家到学校要走2km 我们把4叫做 4的绝对值 记做 4 4 把2叫做2的绝对值 记做 2 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 从而 互为相反数的两个数的绝对值相等 从上述例子看到 4的绝对值等于数轴上表示 4的点A与原点之间的距离 2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离 如图所示 一般地 有下述结论 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离 例5求下列各数的绝对值 12 7 5 0 举例 解 12 12是正数 正数的绝对值等于它本身 12 是负数 负数的绝对值等于它的相反数 7 5 7 5是负数 负数绝对值等于它相反数 7 5 0 0 0的绝对值是0 如果a表示一个数 则 a 等于多少 1 当a是正数时 a a 3 当a是负数时 a a 2 当a 0时 a 0 一般地 如果a表示一个数 则 即 a 是指a和 a中非负数的另一个 例6若 a 8 7 求a 解 互为相反数的两个数的绝对值相等 因为绝对值等于8 7的有理数有8 7和 8 7两个 所以a 8 7或a 8 7 举例 1 求下列各数的绝对值 3 3 14 2 8 解 3 3 3 14 3 14 2 8 2 8 2 填空 2010 2 8 2010 2 8 3 画一条数轴 并标出表示绝对值等于2 3 5的数的点 例 如图 数轴上的点A所表示的是有理数a 则点A到原点的距离是 由数轴可以看出 点A到原点的距离为 a 因为a小于0 由绝对值
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