圆与方程习题.doc

必修2第四章圆与方程练习题A组 基础练习一、选择题1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)23.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )(A) (B) (C) (D) 4.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=45若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 6设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）ABCD7圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D8圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC D9两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切10. 已知点A(1，- 2，11)，B(4，2，3)，C(6，- 1，4)，则 ABC的形状是( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于( )A. B. C. 2 D. 二、填空题12点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .13.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_.14. 直线被曲线所截得的弦长等于 15. 对于任意实数，直线与圆的位置是 16. 若点在轴上，且，则点的坐标为 17.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .三、解答题18、求过点和且与直线相切的圆的方程。19、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。20、求过点向圆所引的切线方程。21、已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。B组 提高练习1.自点 的切线，则切线长为（ ）A. B.3 C. D. 5 2直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 A、 B、 C、 D、3圆在点处的切线方程为（ ）A B C D4若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或5直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 6已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 7 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆8圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 9. 当a取不同的实数时，由方程x2 + y2 + 2ax + 2ay - 1 = 0可以得到不同的圆，则下列结论正确的是( )A. 这些圆的圆心都在直线y = x上 B. 这些圆的圆心都在直线y = -x上C. 这些圆的圆心都在直线y = x，或在直线y = - x上 D. 这些圆的圆心不在直线上10直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A B CD11圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A BCD二、填空题12.P为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 13. 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 _.14. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；15. 过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为_。16动圆的圆心的轨迹方程是 .17已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_。18点在直线上，的最小值为 三、解答题19、已知三条直线l1 : x - 2y = 0，l2 : y + 1 = 0，l3：2x + y - 1 = 0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.20、圆 A 的方程为 x2 + y2 - 2x - 7 = 0，圆 B 的方程为 x2 + y2 + 2x + 2y 2 = 0，判断圆A和圆B是否相交，若相交，求过交点的直线的方程；若不相交，说明理由.21、已知