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文档简介

3 2 1直线的点斜式方程 温故知新 2 已知直线上两点的坐标 则斜率公式是什么 1 已知直线的倾斜角为 则直线的斜率 温故知新 4 如何在平面直角坐标系内确定一条直线 直线上两点可以确定一条直线 已知直线上一点和直线的倾斜角 斜率 也可以确定一条直线 那么我们能否用一个点的坐标和斜率将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来呢 这是我们下面要探讨的问题 我们学过一次函数的解析式 例如 探究1 直线的方程的直观认识 它的图像是什么 什么是直线的方程 如图 直线l过点P0 1 3 且斜率k 2 探究2 直线的点斜式方程 问题1 点A 1 1 是否在直线上 怎样判断 问题2 若点P x y 在直线上 它的坐标x y满足什么关系 直线l的方程是什么 探究2 直线的点斜式方程 问题3 如图 直线l经过P0 x0 y0 且斜率为k 若点P x y 是直线l上不同于点P0的任意一点 试问x与y之间应满足怎样的方程 请同学们小组讨论在练习本上写出推导过程和l方程 探究2 直线的点斜式方程 经过点斜率为k的直线的方程为 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定 所以我们把它叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 应用1 应用1 结论 点斜式方程表示直线有局限性 只有斜率存在的直线才能用点斜式表示 如果直线的斜率不存在 直线的方程表示为x x0 特别地 如果直线的斜率k 0 直线的方程表示为y y0 可以用点斜式 点斜式方程 点斜式方程 x y l x y l x y l O 倾斜角 90 倾斜角 0 倾斜角 90 y0 x0 练习1 写出下列直线的点斜式方程并在平面直角坐标系中画出 1 中的直线 探究3 直线的斜截式方程 斜率 直线在y轴上的截距 斜截式方程 分析 斜截式方程 斜截式的局限性 截距和距离一样吗 截距和距离的区别 只适用于斜率存在的直线 截距可正 可负 可为0 斜截式与我们学习过的一次函数的解析式类似 你能说出两者之间的联系与区别吗 形式一样但有区别 1 一次函数的解析式肯定是斜截式 2 斜截式当k 0时 不是一次函数的解析式 应用2 练习 写出下列直线的斜率和它在y轴上的截距 直线的斜截式与点斜式能互化吗 思考 一条直线的点斜式方程在形式上不是唯一的 而斜截式方程唯一 因此点斜式一般不作为直线方程的最后形式 强调 能力提升 解 1 2 应用3
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