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三角函数的周期性 昆山经济技术开发区高级中学周琳凤 观察下面两幅图 游客坐在摩天轮的座位上 每转动一周位置会发生什么变化 钟表上的时针分针所做的圆周运动大家发现什么样的变化情况 问题 通过前面三角函数线的学习 想一想 当角变化时 三角函数线如何变化 三角函数值的关系如何 这样可以得出怎样的结论 问题 如何用数学语言刻画函数的周期性 判断 1 因为 所以0是的周期 2 因为当时 所以是正弦函数的一个周期 3 因为 所以是对的改变量 讨论 正切函数是不是周期函数 如果是 最小正周期是多少 如果不是 说明理由 概念的应用 例1 若钟摆的高度h mm 与时间t s 之间的函数关系 如图所示 1 求该函数的周期 2 求t 10s时钟摆的高度 例2 求函数的周期 练习 求下列函数的周期 想一想 函数函数 其中为常数 且 的周期
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