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文档简介
中考中的旋转试题图1ACEDB1 把两个三角形按如图1放置,其中,且,把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1,如图2,这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;B图2AE11CD11OF(3)若把D1CE1绕点顺时针再旋转30得到D2CE2,这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由2.如图,ABC是正三角形,BDC是顶角BDC120的等腰三角形,以D为顶点作一个60角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN(1)探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明(2)若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图中画出图形,并说明理由图3已知:,PB4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧(1)如图,当APB45时,求AB及PD的长;第3题图4.正方形ABCD内一点P,PADPDA15,连结PB、PC,请问:PBC是等边三角形吗?为什么?5 在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为外一点,且,BD=DC. 探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3(I)如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 ; 此时 ; (II)如图2,点M、N边AB、AC上,且当DMDN时,猜想(I)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明; (III) 如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN=,则Q= (用、L表示)6已知:如图,与为等腰直角三角形, (1)如图1,点、分别在边、上,联结,点为线段的中点,联结,请你猜想与的数量关系: (直接写出答案,不必证明);(2)如图2,在图1的基础上,将绕点逆时针旋转一个角度()与的数量关系是否仍成立,若成立请证明,若不成立请说明理由;求证:7 如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,若角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF(1)若四边形ABCD为正方形,当EAF=45时,有EF=DFBE请你思考如何证明这个结论(只思考,不必写出证明过程);(2)如图2,如果在四边形ABCD中,AB=AD,ABC=ADC=90,当EAF=BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式(只需写出结论);(3)如图3,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF=BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明(4)在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可) 图1 图2 图38. 已知:如图,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG(1)求证:EG=CG;(2)将图中BEF绕B点逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG,CG问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由 (3)将图中BEF绕B点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)DFBACE图FBADCEG图9.操作:在ABC中,ACBC2,C90,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图说明理由(2)三角板绕点P旋转,PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由10. (1)如图1,ABC中,BAC=90,AB=AC,D、E在BC上,DAE=45,为了探究BD、DE、CE之间的等量关系,现将AEC绕A顺时针旋转90后成AFB,连接DF,经探究,你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 (2)如图2,在ABC中,BAC=120,AB=AC,D、E在BC上,DAE=60、ADE=45,试仿照(1)的方法,利用图形的旋转变换,探究BD、DE、CE之间的等量关系,并证明你的结论11.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示) (图1) (图2) (图3)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。(1)将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你
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