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文档简介

1 2充分条件与必要条件 版本 苏教2003课标版学校 海南省东方市琼西中学授课人 陈雪柳 学习目标 1 正确判断命题的充分条件 必要条件 2 正确判断充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 重点 难点 重点 充分条件 必要条件的概念 正确区分充要条件 正确运用 条件 的定义解题 难点 判断命题的充分条件 必要条件 正确区分充要条件与其拓展 3 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 复习引入 1 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 2 若P 则q 的形式 判断下列命题的真假 1 若x y 则x2 y2 2 若ab 0 则a 0 3 若x2 1 则x 1 4 若x 1或x 2 则x2 3x 2 0 问题1 条件和结论有什么关系 真 假 假 真 新课引入 一 充分条件与必要条件 一般地 若p 则q 为真命题 是指由p经过推理能推出q 这时我们说p可推出q 我们就说p是q的充分条件 q是p必要条件 新课讲授 如果 若p 则q 为假命题 可理解为 由p不能推出q 记作 新课讲授 例题1 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题p是q的充分条件 哪些命题q是p的必要条件 1 若x 1或x 3 则x2 4x 3 0 2 若f x x 则f x 在 上为增函数 3 若x为无理数 则x2为无理数 点拨 事实上就是判断 p q 是否为真命题 1 2 是真命题 3 是假命题 探究 一 充要条件的含义 一般地 如果既有又有 就记作此时 我们说 是的充分必要条件 简称充要条件 概括地说 如果 那么与互为充要条件 若 且 则p是q的充分不必要条件 若 且 则p是q的必要不充分条件 若 且 则p是q的充要条件 若 且 则p是q的既不充分也不必要条件 知识拓展 a和b都是偶数 是 a b为偶数 的 条件 x 5 是 x 3 的条件 x 3 是 x 3 的条件 x 1或x 2是x2 3x 2 0 的条件 x2 1是x 1的 的条件 运用适当的词语填空 答案 1 充分不必要 2 充分不必要 3 必要不充分 4 充要 5 既不充分也不必要 习题巩固 例2 已知p A x R x2 ax 1 0 q B x R x2 3x 2 0 若p是q的充分不必要条件 求实数a的取值范围 习题巩固 解析 因为p是q的充分不必要条件 所以且 即 因此或方程的根在区间内 习题巩固 课堂小结 1 充分条件 必要条件的概念 2 判断充分 必要条件的基本步骤 认清条件和结论 考察pq和qp的真假 4 判别技巧 否定一个命题只要举出一个反例即可 将命题转
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