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摩擦力做功问题 例1如图所示，一物体以的初速度从A点沿圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s 的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是：（）A、小于5m/s B、等于5m/s C、大于5m/s D、不能确定解析 物体由高处向低处滑时，重力做正功，如无摩擦力，物体动能一定增加，由题意可知，在第一次时，物体在A、B两点速度均为6m/s，根据动能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做负功，做功数值跟重力功相等。 在前后两次的滑动中，通过的路径相同，但两次通过同一位置时对应的摩擦力的大小是不同的，分析如下：取圆弧上任意一点C，由于物体在圆弧上做圆周运动，设C处的半径与竖直方向的夹角为，此时的弹力为N，如图所示：由圆周运动的向心力关系有：N-mgcos=m 即N=mgcos+m 显然在同一位置，N随v的增大而增大，而第一次与第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑动摩擦力f=N也大，进一步推知，第一次摩擦力对物体做的功大，第二次摩擦力做的功小，即Wf1=WGWf2。由动能定理 WG-Wf2=mv22-mv22 得v2v2=5m/s，故选项C正确。例2如图所示，木块A放在木板B的上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f，第一次将木板B固定在地面上，f对A做功的数值为W1，在此过程中产生的热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做的功数值为W2，此过程中产生的热量为Q2，则：（）A、W1W2，Q1=Q2 B、W1=W2，Q1=Q2 C、W1W2，Q1Q2 D、W1=W2，Q1Q2 解析 设木板B长为l，当木板B固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1=fl，转化的热量为Q1=W=fl。当木板B放在光滑水平地面上时，A被拉至木板右端的过程中，木板B将向右移动，设移动的距离为s，如图所示，摩擦力f对A做负功的大小为W2=f(l+s)摩擦力f对木板B做正功的大小为 WB=fs摩擦力f对B做功使B的动能增加。A、B组成的系统，摩擦力f做功的代数和Wf为负值，且数值为Wf=fl，此过程中转化为热能的量为Q2=fl，所以A正确。总结：(1)摩擦力对物体的作用力可为动力，也可为阻力，所以做功可正可负，关键是分析摩擦力的方向与物体对地位移方向的关系。(2)摩擦力做功与实际路径有关，在计算中要分析过程中各段的状况，判断摩擦力的变化，找出规律。(3)
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